Geometria cz. II: Wektory i iloczyny skalarne | Zacznijmy od zera #14

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 28 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 118

  • @ggb3147
    @ggb3147 Рік тому +84

    Trzeba to powiedzieć wprost: to są materiały na poziomie światowego topu w kategorii popularyzacji matematyki na poziomie "dla początkujących/średniozaawansowanych". Milionów wyświetleń z tego nie będzie, ale myślę, że znajdzie się spora grupa młodych odkrywców, którzy poczują się zainspirowani, tym, co tu uslyszeli. Gratulacje i powodzenia dla całej ekipy.

    • @dariuszp1305
      @dariuszp1305 7 місяців тому

      No jak trzeba to trzeba 😂

  • @gracjanchudziak4755
    @gracjanchudziak4755 Рік тому +38

    Podziwiam za przystępną formę, aż chce się wrócić do matematyki. Prawdę mówiąc to czuję jakby mi ją Pan "odczarował" - zacząłem rozumieć wiele rzeczy dzięki Panu i widzę w matematyce więcej niż tylko podstawianie do wzoru. Ja nie miałem szczęścia do nauczycieli matematyki, mam nadzieję że seria stanie się popularniejsza i więcej osób zdąży ją docenić i zrozumieć.

  • @JBMJaworski
    @JBMJaworski Рік тому +26

    Popularyzacja Matematyki na najwyższym poziomie. Dziękuję za tą serie.

  • @ejfex
    @ejfex Рік тому +5

    Dziękujemy. Super by było posłuchać o Banachu i o tym co zrobił w matematyce.

  • @snakeplissken5152
    @snakeplissken5152 Рік тому +20

    To jest naprawdę coś! Czekamy na następny odcinek!!!

  • @marcinmomot3598
    @marcinmomot3598 Рік тому +7

    Kolejny odcinek Zacznijmy od zera, jest powód do radości

  • @wildhog4251
    @wildhog4251 Рік тому +4

    Mózg mi się smaży. :D Jednocześnie mam wrażenie, że obejrzenie tego filmu coś mi dało, nawet jeśli niewiele z niego dobrze zrozumiałem. Kolejny fantastyczny materiał.

  • @swinki33
    @swinki33 Рік тому +7

    Fantastyczny (jak zwykle) mini wykład dr Millera.
    Chcę do szkoły!!!

  • @JakubKaczmarczyk103
    @JakubKaczmarczyk103 Рік тому

    Jak zawsze świetny materiał. Pana dar do przekazywania wiedzy w lekki sposób jest oszałamiający!

  • @luczaj9161
    @luczaj9161 Рік тому

    Jest Pan fantastyczny. Tempo podawania opisu problemów jest wprost idealne.
    Słucham Pana już od dawna. Nie wyobrażam sobie aby ktoś był konkurencyjny dla Pana w przekazywaniu wiedzy.
    Ogromne dzięki.

  • @filipszl7604
    @filipszl7604 Рік тому +8

    liczę na film o przestrzeni Hilberta.

  • @michalbajorek
    @michalbajorek Рік тому +3

    16:48 Wydaje się, że wzór na czwarty wielomian Legendre'a ma błąd... powinno być (35/8)x^4 - (15/4)x^2 + 3/8 ... ale to nieistotny szczegół. Filmik i tak rewelacyjny! Prowadzący ma dar przekazywania skomplikowaych rzeczy w prosty sposób.

  • @robinbuk
    @robinbuk Рік тому +3

    Poprzednio , gdy okazałem zniecierpliwienie w oczekiwaniu na kolejny odcinek - pan Tomasz się zmobilizował i opublikował ten pod którym się wpisuję. Mam nadzieję , że historia się powtórzy i nie trzeba będzie zbyt długo czekać na odcinek o czasoprzestrzeni Minkowskiego .

  • @Magdalena_11
    @Magdalena_11 Рік тому +2

    Zaczynam słuchać i już jestem podekscytowana. Moja ulubiona rozrywka!!!😊

  • @mwmat1
    @mwmat1 Рік тому +1

    Miłe zaskoczenie, nowy film podczas urlopu wypoczynkowego ;) Dziękuję za wyjaśnianie pojęć np. ortogonalne. Na studiach to człowiekowi umykało, a może poprostu było "trywialne" dla wykładowcy, więc nie warto wyjaśniać 😀 Zawsze doceniam modele takie jak strzałka, działają na wyobraźnię moich uczniów. Oczywiście wizualizacje były świetne w filmie.

  • @bartoszligocki2785
    @bartoszligocki2785 Рік тому +5

    Warto było czekać na kolejny odcinek!

  • @diderek
    @diderek Рік тому +2

    Świetna robota Panie Tomaszu.

  • @jko4949
    @jko4949 Рік тому +2

    Oby jak najwęcej takich materiałów 🔥

  • @doubter7761
    @doubter7761 Рік тому +1

    Nie mogę się doczekać następnych odcinków. Ma pan wielki dar.

  • @conradgessner4582
    @conradgessner4582 Рік тому +2

    Fenomenalna seria. Pociesza, że ministerialne dostacje jednak trafiają niekiedy w dobre ręce.

  • @grzmiluu
    @grzmiluu 2 місяці тому +2

    Pojawią się w przyszłości jakieś materiały w tej serii?

  • @mikiradzio2214
    @mikiradzio2214 5 місяців тому +3

    Ja tu tylko chciałem powiedzieć, że dalej czekam na odcinek o czasoprzestrzeni Minkowskiego. (Powróciłem tutaj, bo łaknąłem więcej odcinków z serii Kod Wszechświata swoją drogą i teraz znowu zostaję z niczym...)

  • @krzysztofzajac7060
    @krzysztofzajac7060 Рік тому +1

    Super. Niecierpliwie czekam na kolejny odcinek.

  • @jankowalski6145
    @jankowalski6145 7 місяців тому +1

    Panie Tomaszu! Bardzo prosimy o kolejne odcinki! Tyle razy obejrzałem już te playlistę, że niedługo nauczę się tekstu na pamięć :) może też pojawi się coś o grupach?

  • @Phantores
    @Phantores Рік тому +3

    Tak myślałem dzisiaj w nocy ciekawe kiedy nowy odcinek a dzisiaj tak nagle wlatuje :D

  • @EnterVPl
    @EnterVPl Рік тому +1

    Wektory jeszcze się wykorzystuje w informatyce, a dokładnie w GameDev do tworzenia gier. Fizyka wielu gier jest oparta na wektorach. Wektory też są wykorzystywane w programach graficznych (również w ich kodzie) np. do animacji

  • @shb0018
    @shb0018 4 місяці тому +1

    Szkoda, że nie ma więcej odcinków. Czekamy!

  • @michalglogowski4443
    @michalglogowski4443 Рік тому

    Czekam na następne i oczywiście polecam tym, których to z pewnością zainteresuje.

  • @chyraski
    @chyraski Рік тому +1

    Piękne :-) Panie Tomaszu, gratulacje 🙂

  • @kier_q
    @kier_q Рік тому

    Ta seria to jest absolutny majstersztyk

  • @montechristo6571
    @montechristo6571 Рік тому +3

    Taka sugestia. Białe tło sprawia, że monitor staje się jedną wielką jasną lampą, która wypala oczy. Szczególnie gdy ogląda się odcinki po zmroku. A sam odcinek MEGA fajny.

    • @_BLaAaCK_CaAaT_
      @_BLaAaCK_CaAaT_ Рік тому

      Filtr światła niebieskiego + zmniejszenie jasności monitora pomoże.

  • @MsDexter47
    @MsDexter47 Рік тому +1

    Pracujej jako grafik 3d i jeśli jakieś obiekty chce robić proceduralnie to muszę robić to na vektorach. Sporo geometri vektorowej trygonometrii też jest sporo. Nigdy nie sądziłem że ta matma przyda mi się w pracy

  • @waldemarbiaek3549
    @waldemarbiaek3549 Рік тому

    Matematyka też może być piękna i użyteczna zarazem. dziękuję i pozdrawiam.

  • @mateusz8265
    @mateusz8265 Рік тому +3

    Ooo, 2 miesiące czekałem i oto proszę :)

  • @uukAsz
    @uukAsz Рік тому +11

    Jak to jest pięknie opowiedziane. Jak bardzo chciałbym to rozumieć :/

  • @jarozanio2043
    @jarozanio2043 Рік тому +3

    Gdyby tacy nauczyciele uczyli matematyki to każdy by wszystko rozumiał❤

  • @pawelperkowski1971
    @pawelperkowski1971 Рік тому +2

    Dziękuję za wykład. Choreografia dra Millera przypomina mi trochę ruchy C-3PO... 😁

  • @grzegorzryznar5101
    @grzegorzryznar5101 Рік тому +2

    Jeeej! Nowy odcinek!

  • @xpw4995
    @xpw4995 6 місяців тому +1

    Dalej czekamy :D

  • @1TimTheEnchanter1
    @1TimTheEnchanter1 Рік тому +1

    Jak zwykle świetny materiał!

  • @matiwrubli
    @matiwrubli Рік тому

    Dziekujemy i prosimy o więcej

  • @Nibyjak
    @Nibyjak Рік тому +1

    Solidny, klarowny wykład 👍🏼

  • @e_vt0_pl
    @e_vt0_pl Рік тому +1

    Tomaszu! Dziękuję za ten prezent w postaci kolejnego epizodu! Czy mogę prosić o wyjaśnienie dla "niewtajemniczonych" tej jawnej zgryźliwości 😉 co do określenia "moduł"? Na Wikipedii widzę, że pojawiły się już tego reperkusje 😀
    Pytam, bo ze studiów elektroniki non stop było używane sformułowanie modułu wektora - domyślam się dlaczego: operowaliśmy na liczbach zespolonych no i zespolonej transformacie Fouriera, więc to jakby "pasowało". Tym niemniej ciekawi mnie spojrzenie czysto matematyczne. Dzięki!

    • @bartomiejiwanicki7295
      @bartomiejiwanicki7295 Рік тому

      Jeśli dobrze kojarzę, to ogólniejszym pojęciem jest norma, o której Pan Tomasz wspomniał, pewnie stąd ta "zgryźliwość"; ale mogę się mylić.

  • @wlogomatematyce9404
    @wlogomatematyce9404 Рік тому

    Jak zawsze super film!

  • @jacekp5996
    @jacekp5996 Рік тому +2

    Podoba mi się motyw muzyczny tej serii. Czy można gdzieś go znaleźć? Jaki jest jego tytuł i kto jest autorem tego utworu?

  • @MattR0ss
    @MattR0ss Рік тому +1

    Będzie odcinek o nimliczbach? Jest taki dość popularny film anglojęzyczny o grze hackenbush gdzie pojawiły się tam takie liczby jak *,2*,3* itd chciałbym zobaczyć jak wyglądałoby wyjaśnienie tego pomysłu w tej serii zwłaszcza że omawiane były już liczby nadrzeczywiste.

  • @p315s
    @p315s Рік тому +1

    Rewelacja jak zawsze!

  • @DanEx1
    @DanEx1 Рік тому +2

    Dziękujemy.

  • @maciekkot7507
    @maciekkot7507 Рік тому

    21:35 Wydaje mi się że we wzorze na a_k powinno być 2 zamiast 1/2, a poza tym odcinek jest wspaniały!

  • @leonwolf3254
    @leonwolf3254 Рік тому +1

    Dzięki, super odcinek :)

  • @chemik8432
    @chemik8432 Рік тому +1

    Panie Profesorze proszę uprzejmie wyjaśnić nam dlaczego w szkole podstawowej na fizyce nauczycielka poprawiała mnie mowiąc, że obiekt porusza się w tym samym kierunku a o przeciwnym zwrocie.
    A gdy na odcinku drogi (jezdni) wydarzył się wypadek mówimy, ze zdarzenie miało miejsce w miejscowości Zadupie Większe w kierunku na Gorolowo.
    Nie powinno brzmieć poprawnie: wydarzył się wypadek a zdarzenie miało miejsce w miejscowości Zadupie Większe W ZWROCIE na Gorolowo ?

  • @Pawel.J_9101
    @Pawel.J_9101 Рік тому +1

    Tradycyjnie lajk wpadł Panie doktorze, Teraz poprosiłbym właśnie o całki jeśli można oczywiście.

    • @e_vt0_pl
      @e_vt0_pl Рік тому +1

      Albo macierze, idąc tropem wektorów. O całkach posłuchać od takiego dydaktyka to sama frajda, choć seria trzyma się bardziej algebry a nie analizy ;)

    • @Pawel.J_9101
      @Pawel.J_9101 Рік тому

      @@e_vt0_pl Nie pogardzę naturalnie też macierzami :)

  • @montffa9222
    @montffa9222 Місяць тому

    Czy działania algebraiczne na wektorach są tożsame z działaniami na skalarach? Czy dotyczy to wszystkich działań? Na przykład. Czy odejmując wektor o większej wartości od wektora o mniejszej wartości ma sens?

  • @StefanBatory-yi3ce
    @StefanBatory-yi3ce 3 дні тому

    Czy seria jest już skończona?

  • @elzuniaelzujewska9894
    @elzuniaelzujewska9894 Рік тому +2

    na studiach było o transformacie Fouriera ( 5 z egzaminu :)), a teraz widzę po co to było....

  • @evenings.6170
    @evenings.6170 4 місяці тому

    Można prosić powrót tej serii? Świetna była, a jest jeszcze dość sporo do omówienia

  • @arthy27
    @arthy27 Рік тому +1

    dzięki mistrzu

  • @erykpakula
    @erykpakula Рік тому +1

    A będzie coś o biwektorach? :)

  • @plrc4593
    @plrc4593 Рік тому

    Plus za użycie symbolu := Niematematycy rzadko go używają, a to błąd, bo on niesamowicie porządkuje fakty - od razu widać co jest definicją, a co twierdzeniem. Z rozróżnieniem tych dwóch rzeczy zaskakująco duży problem mają fizycy.

  • @slusaro2
    @slusaro2 7 місяців тому +1

    jest wgl szansa ze seria bedzie kontynuowana? juz prawie rok od ostatniego odcinka. 😢

  • @memello9906
    @memello9906 Рік тому

    Panie Tomaszu, mała prośba - proszę napisać jakąś książkę, bo nie mam co czytać, a wierzę że miałby Pan o czym napisać

  • @pawcio5983
    @pawcio5983 Рік тому

    Jak to było...? Nie rozumiem, ale jestem bardziej świadomy ,, czego,, Dziękuje.

  • @MARECKImatematyka
    @MARECKImatematyka 3 місяці тому

    będzie o twierdzeniach Godla o niezupełności albo czy wogóle będzie jeszcze odcinek

  • @maciej12345678
    @maciej12345678 Рік тому

    jeszcze wyjaśnij dlaczego akurat sygnał 20Khz trzeba zapisywać np z 48khZ albo 44.1KHZ a nie mniej hmm jest na to pewne twierdzenie :D 22:14

  • @BounceBounce-o1u
    @BounceBounce-o1u 9 місяців тому

    Wincyj odcinków z tej seryjii

  • @qwertek8413
    @qwertek8413 Рік тому +1

    dobra robota ;)

  • @PawelJimmi
    @PawelJimmi Рік тому

    6:39 No właśnie!
    Tak się ludzie uparli na przykład na liczbę PI, że ją kosmitom będą wysyłać żeby swoje ucywilizowanie wykazać, a przecież taką samą stałą lecz inną liczbowo jest podzielenie średnicy przez obwód.

  • @grfbchd
    @grfbchd Рік тому

    Kurczę chyba się czegoś nauczyłem z tych wykładów, bo jak zobaczyłem aksjomaty dla wektorów to nie stanowią dla mnie problemu. Ale nie rozumiem dlaczego w 9:49 w 4. punkcie występuje ∃ zamiast ∀.

    • @AndrzejB66
      @AndrzejB66 Рік тому +1

      Dla każdego wektora istnieje wektor do niego przeciwny.

  • @janamelja
    @janamelja Рік тому +2

    Prestidigitatorze ..ale z tym strzałkiem z rękawa ..hm hm hm hm
    Maaagia się zadziała 😂

  • @fabianos9538
    @fabianos9538 8 місяців тому

    W ostatnim odcinku jak się dowiedziałem, że trójkąt nie musi mieć 180° to miałem takie WOW co tu się odwala xd

  • @micha6589
    @micha6589 Рік тому

    Offtop: Powodzenia przy ogrywaniu planszówek 🙂

  • @arturarrbor
    @arturarrbor Рік тому +2

    Panie Tomaszu - zarąbiaszcze, chyba rozumie Pan, że jakieś 99% odbiorców oczekuje od Pana nie 20 odcinków ale ze 120! Proszę tego nie kończyć!

  • @jakubmichalak
    @jakubmichalak 10 місяців тому

    Wowowoowowow

  • @daivi777
    @daivi777 Рік тому

    To dlatego orbitale elektronowe w atomie przypominają rezonansowe wzory piasku na płycie pod wpływem dźwięku.

  • @arkadiuszwiatrowski4854
    @arkadiuszwiatrowski4854 Рік тому

    dzięki

  • @Ustawnick01
    @Ustawnick01 5 місяців тому

  • @michal.abramowicz
    @michal.abramowicz Рік тому

    Wektory traktory!
    ❤❤❤

  • @MrBGsystem
    @MrBGsystem Рік тому

    Kosmos 😮

  • @tonyhowk7507
    @tonyhowk7507 Рік тому

    Co myślisz ?

  • @DzikaFizyka
    @DzikaFizyka Рік тому

    Minkowski 😍

  • @plazmi1
    @plazmi1 Рік тому

    Muszę przyznać że moi wykładowcy osiągnęli sukces jeżeli udało im się u mnie wytworzyć obrzydzenie gdy słyszę że siła jest wektorem, od razu czuję potrzebę poprawienia że jest kowektorem XD powinienem mniej się uczyć geometrii a więcej udzielać korepetycji to mi się odwidzi potrzeba hiperpoprawności

  • @xd2137xdddd
    @xd2137xdddd Рік тому

    Pozwole sobię przeklnąć: kurde w końcu

  • @MediumHawaiiPizza
    @MediumHawaiiPizza Рік тому +4

    Czyli o to na tej matmie na studiach chodziło

  • @maciej12345678
    @maciej12345678 Рік тому

    widziałem Pana śpiewy studenckie z gitarą :P gdzies krążą po niecie, 17:26 ale upraszczasz za chwile Ci braknie o czym mówić. QZet PI ua-cam.com/video/ocxU-Z_HQWI/v-deo.html heh Wektoryyyy

  • @piotr48515
    @piotr48515 3 місяці тому +1

    Do roboty doktorku. Rok już minął. Gdybym ja miał na studiach takiego wykładowcę ...

  • @quanchi78
    @quanchi78 Рік тому +2

    To takie filmy powinny miec milionowe odsłony ale ludzie wola posluchac co bredzi odklejony celebryta albo jakis jasnowidz. Nic dziwnego ze telewizja tworzy taki shit , dostosowuje sie do widzow.

  • @mpuchatek
    @mpuchatek Рік тому +1

    Perfekcyjnie znakomite.

  • @smutnyweedrowiec
    @smutnyweedrowiec Рік тому

    Po usłyszeniu dwóch i pół zdania, wypowiadanych przez osobę przedstawiona na powyższym materiale. Zaczynam czuć się niekomfortowo.

  • @Ja-vr5tr
    @Ja-vr5tr Рік тому

    Burza reterowa 13:31

  • @ortnisible
    @ortnisible Рік тому

    co?

  • @fringefringe7282
    @fringefringe7282 Рік тому +1

    Zaufac? W nauce? Ha! Nauka polega na nieufaniu...

  • @janamelja
    @janamelja Рік тому

    O ! I po tym rze odcinkó rzem jest jusz mondżejszy ..asz czoje rze mi sie iloczyn inteligenci pomnirzył

  • @GraczPierwszy
    @GraczPierwszy Рік тому

    ale matematyk z Ciebie bardzo dobry, myślę że w innych okolicznościach byśmy się dogadali

  • @kamyk_wj2589
    @kamyk_wj2589 Рік тому

    Błąd rzeczowy w 4.50: Nie tylko UoV=0, kiedy są prostopadłe. Wystarczy, że moduł U=0 lub moduł V=0. Szybciutko poprawić i usunąc komentarz prosz...

    • @janamelja
      @janamelja Рік тому

      ..a ja pytałem somsiatkie a ona z matematykiem ..sypiała
      to wie
      Fszysko jest wpożondku

    • @tomaszmiller8030
      @tomaszmiller8030 Рік тому +3

      Mówię o tym wcześniej w tym zdaniu (to dość długie zdanie). Co więcej, w algebrze liniowej powszechna jest konwencja, że wektory zerowe są z definicji prostopadłe do wszystkich innych, a symbol "⟂" zawiera w sobie ten przypadek ;) W sumie powinienem był o tym wspomnieć explicite.

    • @kapilarius
      @kapilarius Рік тому

      Sakraz ironia, ale w czym jest błąd. Proszę pełnym zdaniem, bo mam poprawkę we wrześniu i chciałbym się nauczyć😐

    • @kamyk_wj2589
      @kamyk_wj2589 Рік тому +1

      @@kapilarius Iloczyn trzech liczb (moduł u)x(moduł v)x(cos x) może być zerem, jeżeli jedna z tych liczb jest zerem. Warunkiem wystarczającym jest x=pi/2, ale nie jest to wynikanie w obie strony (wtedy i tylko wtedy). Bo wystarczy, żeby (moduł u) albo (moduł (v) był równy 0, to wtedy iloczyn tych trzech liczb będzie równy 0 niezależnie od kąta x. Zatem zapis we wspomnianym momencie powinien zawierać zastrzeżenie: dla niezerowych u i v. To potem dalej wszystko się zgadza.
      Jakby to było zagadnienie z kategorii "my lubimy niebieskich, a wy fioletowych", to bym nie komentował. Ale tu jest matematyka. W aksjomatyce musi być porządek.

    • @kamyk_wj2589
      @kamyk_wj2589 Рік тому

      @@tomaszmiller8030 Wielkie dzięki, nie znałem tej konwencji. Proszę uprzejmie o usunięcie mojego wpisu.

  • @Mieczywsad
    @Mieczywsad Рік тому

    Niby chłop po polsku gada, ale nic nie rozumiem. Niestety musiałbym wrócić do podstawówki, albo dziwnym trafem zacząć posługiwać się matematyką w życiu aby dało się to oglądać. Jestem tu przykładem widza beznadziejnego.

  • @henryk7036
    @henryk7036 Рік тому

    Znacie "Koziołka Matołka", to matematyka podawana przez pryzmat daje takie efekty. Szkoda czasu na coś czego nie ma. Lepiej zadać sobie pytanie, gdzie jest nasze 95% informacji i kto nam fałszuje😊 dostępną.

  • @Manieq-lc2uy
    @Manieq-lc2uy Рік тому

    Nagrajcie coś o schematach myślenia podczas gry w cs go ,czy w ogóle jest szansa żeby takie istniały ,tak bezsensownej gry nagradzającej idiotyzm i brawurę jeszcze nie widziałem ....śmiesznie to brzmi ale to naprawdę ciekawy przypadek

    • @kornelmichnowski6738
      @kornelmichnowski6738 Рік тому

      Możesz podać jakieś przykłady? w jakich rangach grałeś? Mniej czy więcej grywam w tę grę niemal od samej premiery i odniosłem zupelnie przeciwne wrażenie, im bardziej ostrożnie i w przemyślany, zgrany z drużyną sposób się postępuje. Ciekawi mnie taka perspektywa, jakie są jej źródła. Oczywście jeśli grało się tylko w wersję darmową, głównie z dziećmi na niskim poziomie kooperacji i umiejętności. Pozdrawiam

    • @Manieq-lc2uy
      @Manieq-lc2uy Рік тому

      @@kornelmichnowski6738 Miałem szósty level faceit ,solo niemożliwe jest w moim przypadku wdrapanie się wyżej .Mam wrażenie grając w tę grę że im bardziej jesteś pewny siebie ,nawet w nieuzasadniony niczym sposób tym łatwiej kasujesz wrogów .Załóżmy że gramy w valoranta ,nie znoszę tej gry ale nie o tym ,są tam postaci będące w stanie w autentycznie taktyczny sposób wpłynąć na przebieg rundy ,naprzyklad stawiając ścianę ,w cs go jak jakiś szybki małolat jest nakręcony to wjedzie przez Mołotowa i da ci instant hs ...to jest właśnie dziwaczne w tej grze ,jest mega nie przejrzysta ,nie do końca ufam w uczciwość niektórych graczy i przede wszystkim do przesady szybka .

  • @EARTHCORE16
    @EARTHCORE16 Рік тому +1

    Koperfild