【知ってて損はない】３次関数における変曲点
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- Опубліковано 6 лют 2025
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/ @seikounokagi
【講師紹介】
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
【Twitterアカウント】
及川豪人 / vcxk11
今自分の中で一番熱い数学チャンネルです。
めっちゃわかる
チョークのドゥルルルルルってやつ好き
数Ⅲ使わないからこういうのほんと有難い
この先生に理系科目の全てを習いたい。
絶対いつか10秒チャレンジのコツになるじゃん
バレてる（笑）
予言成功
ほんとになっちゃったよw
変曲点使いこなせたら便利だなと思いつつこれまで避けてきたんですが、やっとやる気出てこの動画見たら気持ち良すぎてにやけました‼️これからバシバシ使っていきますまじでありがとうございます😭
点線書くの速すぎてそこに1番びっくりした
あの点線の書き方面白いですよ！振動すごいんですよ笑
黒板でよく遊んでました笑
知ってるよこんなんっておもってたけど蓋を開けてみれば全くもって知らないものばかりだった...やっぱすげぇわ
これ見たあとに問題解いてみたけどめっっっっちゃ便利で感動です！
なんで学校の先生は教えてくれないんでしょう…
及川さん最高です！笑ありがとうございます!！
2週間後に共通テストを控える受験生ですがこれ知らなかったです、、お得情報ありがとうございます😭
点線かくのうまくて感動です笑
黒板に高速で点線を書くのは中学の時（40年前）に学校で流行りました。
できるやつがヒーロー、できないやつが・・・でした。
すごいすごいすごい、、
数学苦手な私でもちゃんと分かる感動です！！
ありがとうございます🥲
素晴らしい講義ありがとうございます
この点線打つのコツ掴むと楽しいですよねw
なにこの重心みたいな性質。すご
文系ですが最後感動しました！
ありがとうございます！
プレゼント企画のリクエストです
この前の「数列の和」が凄すぎて感動しました。そこで、次は「極限の全て」と言うテーマで解法を系統化したものを見たいです。
めちゃめちゃわかりやすい
感動しました
最後の問題-4
これはガチで便利
まじでわかりやすい
感謝ァ！
１対２→「余りは接線」と接点の二乗の割り算の復習（KMさん
２倍速で見ると、点線打つ時が偉く気持ちよい。大谷翔平の打球を見ているかのようだ
だいすき
グラフきれー
ほんっとに神！
最後の問題見た瞬間、極値両方求めて、掛け合わせたものが負の値になる範囲がaの取りうる範囲でって考えてしまった、、
好きです
いや板書綺麗すぎw
すげー。連続w
ありがとうございます。
3次のグラフのひ・み・ちゅ♡ですね
おじさんは〜
アニサキス ロゼ可愛い
こういう性質って私文の数学の入試で当然のように書いてもOKだと思いますか？？
11 trees 記述ならしっかりやらないとじゃない？
文系ワイ、感動
最近見始めたからゆっくりなのに違和感
この方法は記述でそのまま使ってもいいですか？
わかりやすすぎて草 愛してます。男だけど
変曲点の性質を使うことのできる問題が大学入試(文系)で出てきたら、使っても良いのですか？
また、記述はどのように書けばいいのでしょうか？
使うのは問題ないですよ。大学受験物理を微積使って解いたりするのとは訳が違いますからね。
記述はf"(a)＝0のとき、f(x)はx＝aで変曲点をもつので・・・でいいと思います。ただこの動画の比を記述で使うのは厳しいでしょうね。(そのまま書いたら当然減点されるし、証明しようにも普通に座標求めるより手間かかる)
なので、せいぜいセンター2bの小技程度でしょう。
@@初でイク 一応補足ですがf"(a)=0でもx=0で変曲点をもつとは限らないですよ
○秒チャレンジの後に見ると
すごい遅く感じる笑
文系勢にも有用で泣ける
笑みがこぼれますわ
ニチャァ
気持ち良すぎ
1.5倍でちょうどいい
数Ⅲで使える裏技とかもあるんでしょうか、
チョークで細かい点打つときガガガガってやるやつ高校生のとき遊びでやってましたw
おもろいわ〜いきおい
1.75倍だと例の数学力向上になる
この点は出ねぇーよぉぉ！！
荻野大先生？
草
接点Ｐィ！
いつか10秒チャレンジで出題されそうなんで、覚えてときます
バレてる！（笑）
この方法知らなくてもアルファのとりうる値ってY＝4と三次関数の交点求めて重解では無い方のxの値を求めれば出来ますよね？確認したくて。
OK
3次関数を長方形の中に入れて考えているかんじですか？
真横の接線だとそうですね。
総合して結局はハンサム。中身が容姿にちゃんと出てきている人。魅力が能力とオーラに出てきている人。稀有な人。
普通にイケメンじゃないですか？
@@白夜王ヤイバ たまに真顔になった時おってなります
これは◯◯の定理と名付けられたりしていますか？
🙏
9分短っ！
センターやなぁ
これって何で1:2になるんですか？
すご
接線の１対2のやつって記述に使えますか？
連立方程式y=4,y=-2x³+6を
xについて解くと、x=1,-2より
とか書いとけばいいんじゃね
いつも楽しく勉強に見ています！
この動画に限ったことではありませんが、文系の記述で変曲点や積の微分などの数3分野を「積の微分より〜」と言うように説明なしに使うことは減点対象になりますでしょうか？よければ解答お願いします
ならない
3次関数……接線………………… 接点t………
何っかの入試で出てきたけどなんだったか忘れちゃったけど一応コメント残しておく笑笑
何だか気になるな～
数学力向上チャンネル めっちゃ探しました笑
ただ、ごめんなさい河合2020第1回共通テスト模試でした
ついでに申し訳程度に問題載せておきます。
第2問〔1〕(2)
三次関数f(x)はx=1で極大値をとり、またf(x)の極小値はf(0)と同じ値である。さらにf’(x)のx^2の係数は1である。このときf(x)はx=[ア]で極小値をとる。
すいませんでしたm(._.)m
待ってこれが10秒チャレn()
もしかして、城南予備校のcmか何かでベクトルの説明する時にラーメン、家、城南予備校があーだこーだみたいな事言ってた人かな？
よく真似してた覚えがある
これ塾のベテラン先生が言ってました。てことはやっぱり塾の先生はすごい人なんでしょうか？笑
点々の書き方エロい
スゴイかな！？（笑）
及川やるやん
この2:1のやつ
記述で証明せずに使っていいのけ
記述だとその証明も書かなきゃいけないから普通に求めた方が早くなりそうですよね…
マークの時ならめっちゃ時短になるから使えるけど…
‘ あ、やっぱりそうなんですね😅
あざす
かみ
すごく為になりました。
ありがとうございます😊！