Ciekawe jak aksjomat dobrego wyboru wyglądałby w przypadku zbioru liczb zespolonych. Problem jest o tyle ciekawy, że jakkolwiek te liczby można traktować jako pary elementów dwóch zbiorów, to definicja nieskończoności dla liczb zespolonych sprowadza się do jednego punktu na powierzchni kuli.
Z całym szacunkiem, ale to wszystko nie ma sensu co Pan mówi. Aksjomat wyboru odnosi się do dowolnych rodzin zbiorów niepustych, np. zbiorów skarpetek. Nie ma też żadnego związku z możliwymi uzwarceniami płaszczyzny (liczb zespolonych).
Bardzo fajny wyklad choc nie wyczerpuje dostatecznie problemu zwiazanego z AC. Ignorowanie systemow takich jak ETCS czy HoTT w kontekscie do omawianego tu ZFC jest dla mnie wielkim rozczarowaniem. W dzisiejszych czasach wspomniany przez profesora dowod na to ze 1+1=2 nie jest wcale taki oczywisty, szczegolnie dla komputerow, ktore w swoich symulacjach czesto musza operowac wielowymiarowymi i wzajemnie niejednoznacznymi danymi. Wedlug mnie mimo wielu wspomnianych tu zalet i wygod to ostatecznie aksjomat wybory jest bardzo niebezpiecznym narzedziem podatnym na rozne spekulacje, manipulacje i paradoksy!
Dzięki, że zwracasz na to uwagę, nie znam kompletnie tematu, ale to kolejna rzecz na mojej drodze poznania natury rezczywistości, ale dobrze jeśli ktoś od początku, zwraca uwagę na nieścisłości i niedociągnięcia.
Ciekawe jak aksjomat dobrego wyboru wyglądałby w przypadku zbioru liczb zespolonych. Problem jest o tyle ciekawy, że jakkolwiek te liczby można traktować jako pary elementów dwóch zbiorów, to definicja nieskończoności dla liczb zespolonych sprowadza się do jednego punktu na powierzchni kuli.
Z całym szacunkiem, ale to wszystko nie ma sensu co Pan mówi. Aksjomat wyboru odnosi się do dowolnych rodzin zbiorów niepustych, np. zbiorów skarpetek. Nie ma też żadnego związku z możliwymi uzwarceniami płaszczyzny (liczb zespolonych).
Świetny wykład!
Bardzo fajny wyklad choc nie wyczerpuje dostatecznie problemu zwiazanego z AC. Ignorowanie systemow takich jak ETCS czy HoTT w kontekscie do omawianego tu ZFC jest dla mnie wielkim rozczarowaniem. W dzisiejszych czasach wspomniany przez profesora dowod na to ze 1+1=2 nie jest wcale taki oczywisty, szczegolnie dla komputerow, ktore w swoich symulacjach czesto musza operowac wielowymiarowymi i wzajemnie niejednoznacznymi danymi. Wedlug mnie mimo wielu wspomnianych tu zalet i wygod to ostatecznie aksjomat wybory jest bardzo niebezpiecznym narzedziem podatnym na rozne spekulacje, manipulacje i paradoksy!
Dzięki, że zwracasz na to uwagę, nie znam kompletnie tematu, ale to kolejna rzecz na mojej drodze poznania natury rezczywistości, ale dobrze jeśli ktoś od początku, zwraca uwagę na nieścisłości i niedociągnięcia.
"aksjomat wybory"... nie bym się mocno czepiał ale nie zrozumiałem