Wenn wir es mit einem "Rechentrick" rechnen wollen, dann mit der hier erklärten Variante: ua-cam.com/video/KWv_OrGmyy0/v-deo.html Wenn dann noch Fragen sind, gerne noch einmal fragen!?
Wenn man eine Zahl QUADRIEREN möchte, zerlegen wir diese Zahl in Zehner und Einer und wenden auf die zerlegte Zahl die ERSTE BINOMISCHE Formel an. Binomisch bedeutet "zweigliedrig" (Zehner und Einer). Die 1.Binomische Formel lautet (a+b) ² = a²+2ab+b² =(60+5)² =(60+5) * (60+5) = 60*60+ 60*5+60*5+5*5 =60*60+2*60*5+5*5 = 3600+600+25 =4225
Ich bin über die umgestellte 3. Binomische Formel gegangen und zum gleichen Ergebnis gekommen. Wenn man jetzt noch die 1. und 2. Binomische Formel anwendet, kann man auch die anderen Quadratzahlen ausrechnen. (n+1)^2=n^2+n+(n+1) Beispiel 126^2=125^2+125+126=15625+251=15876 ..2, ..3, ..7, ..8 sind schwerer aber möglich. (n-2)^2=n^2--n-(n-1)-(n-1)-(n-2)=n^2-4n+4 / 128^2=130^2-520+4=16900-516=16384 (=2^14)
@@SprachederZahlen Das ist auch die richtigere, weil sie erklärt, warum man die Zehnerstelle mit sich selbst +1 multiplizieren und anschließend 25 dranhängen muss: 65² = 65² - 5² + 5² = (65 - 5) ⋅ (65 + 5) + 5² = 60 ⋅ 70 + 25
Wie rechnet man zb 101² oder 102², DANKE
Wenn wir es mit einem "Rechentrick" rechnen wollen, dann mit der hier erklärten Variante: ua-cam.com/video/KWv_OrGmyy0/v-deo.html
Wenn dann noch Fragen sind, gerne noch einmal fragen!?
Wenn man eine Zahl QUADRIEREN möchte, zerlegen wir diese Zahl in Zehner und Einer und wenden auf die zerlegte Zahl die ERSTE BINOMISCHE Formel an.
Binomisch bedeutet "zweigliedrig" (Zehner und Einer).
Die 1.Binomische Formel lautet (a+b) ²
= a²+2ab+b²
=(60+5)²
=(60+5) * (60+5)
= 60*60+ 60*5+60*5+5*5
=60*60+2*60*5+5*5
= 3600+600+25
=4225
Die 1.Binomische Formel ist auf JEDE Quadratzahl im Bereich des großen 1x1 anzuwenden. 11*11 bis 99*99
2:59: Eigentlich muss man das mit der 3. binomischen Formel erklären:
65² = 65² - 5² + 5²
= (65 - 5) ⋅ (65 + 5) + 5²
= 60 ⋅ 70 + 25
Für Z(Zehnerstelle gilt: n*(n+1)
Ich bin über die umgestellte 3. Binomische Formel gegangen und zum gleichen Ergebnis gekommen.
Wenn man jetzt noch die 1. und 2. Binomische Formel anwendet, kann man auch die anderen Quadratzahlen ausrechnen.
(n+1)^2=n^2+n+(n+1) Beispiel 126^2=125^2+125+126=15625+251=15876
..2, ..3, ..7, ..8 sind schwerer aber möglich.
(n-2)^2=n^2--n-(n-1)-(n-1)-(n-2)=n^2-4n+4 / 128^2=130^2-520+4=16900-516=16384 (=2^14)
Schöne Variante!
@@SprachederZahlen Das ist auch die richtigere, weil sie erklärt, warum man die Zehnerstelle mit sich selbst +1 multiplizieren und anschließend 25 dranhängen muss:
65² = 65² - 5² + 5²
= (65 - 5) ⋅ (65 + 5) + 5²
= 60 ⋅ 70 + 25
Beide Varianten sind richtig.
Das ist ja das Schöne in der Mathematik, es gibt häufig viele verschiedene Möglichkeiten! :)