Wow, ese cambio de variable fue espectacular. ¡Cómo cambió el problema! La solución x = 2 era obvia, la otra no tanto. Igual es mucho mejor resolver el problema como usted lo hizo que hacerlo al tanteo. Porque así se encuentran todas las posibles soluciones. Me encantó el video!
Почему не ввести замену: (V(7+V48))^x = m. И получить уравнение m^2 - 14m + 1 = 0? Почему не решить его через дискриминант: D1 = 7^2 -1 = 48? Дальше очевидно.
¿a alguien más le parece raro cuando se equivocan pero igual les da el resultado correcto? No se por que nomas intentarla sin ver el video me dio x=2, pero luego me di cuenta que mi procedimiento estaba mal.
Acá el tipo no explico bien xd, te explico, hay una cosa que se llama inverso multiplicativo, básicamente un numero multiplicado por su inverso multiplicativo es igual a 1, y al inverso multiplicativo de X se puede representar como 1/X y si conocés las propiedades de potenciacion también sabés que X¯¹(X elevado a -1) es igual a 1/X, o sea, el invierso multiplicativo de X. En este caso 7-(48^(1/2)) × (7+(48^(1/2)) = 1 como se demostró al inicio del video, como el resultado de la multiplicación es igual a 1 se puede decir que esa ecuación es: número × inverso multiplicativo de ese número igual a 1; no sé si me estoy explicando bien.
Básicamente a lo que me refiero es a que se puede decir que el de arriba es igual a 1/Y( "Y" siendo 7+(48)^1/2. ) y abajo sólo lo cambió a Y¯¹ (Y elevado a la -1). Edit: sólo quiero agregar que lo cambió para que las dos bases de las potencias fueran iguales, o sea, Y. Y también agregar que también me costó entenderlo la primera vez que lo vi, tuve que rebobinar el video para entenderlo completamente, en mi defensa tengo 17 años y este tipo de cosas(me refiero a la resolución de este tipo de problemas, no a los inversos multiplicativos) no se enseñan específicamente a los estudiantes que no hacen cursos particulares de matemática como es mi caso.
Hola Salvatore. Eres muy bueno explicando y me gustaría saber si te puedo enviar un ejercicio de mates de una sobrina mia para el acceso a una Universidad Americana pero no se como mandarte lo. Y por aquí no se pueden poner fotos
Answer =2 7^x/2 + 48^x/4 + 7^x/2 - 48^x/4 =15 ( for ' 7^x/2' the x is from outside the bracket and the 2 is the square root of 7 as for 48^x/4 the x is also from outside the bracket and the '4' is from the square root of '48' two times) 7^x/2 + 7^x/2 =14 2 (7^x/2)=14 7^x/2 =7 dividing both sides by 2 x/2 = 1 (since 7 can be written as 7^1 and setting the exponent from the left of the equation to equal the exponent on the right side of the equation) x=2 Answer (ie only when x =2 does the right side = the left side)
Entiendo que sale uno el producto de los 2 factores pero en 1:48 cuando dice que los eleva a la x, ¿por qué se garantiza que sigue saliendo 1? ¿En base a que propiedad? No lo veo claro por más vueltas que le estoy dando. A ver si alguien me lo explica. Gracias.
Lo que entiendo es que si usas (7+raíz(48))(7-raíz(48))=1 y elevas a ambos lados a la x/2 te queda [(7+raíz(48))(7-raíz(48))]^(x/2)=1 luego repartes el exponente al lado izquierdo: (7+raíz(48))^(x/2)*(7-raíz(48))^(x/2)=1 ahí ya es exactamente lo qué hay en 1:48
Al ojo pense que seria 2. Pero demostrandolo lo hice así: √(7+√48)^x+√(7-√48)^x=14 √(7+√48)^x+√(7-√48)^x=7+7 √(7+√48)^x+√(7-√48)^x=7+√48+7 -√48 √(7+√48)^x+√(7-√48)^x=√(7+√48)^2+√(7 -√48)^2 x=2
A simple vista, observé que si x=2 satisfacia la igualdad, aunque no descarté la idea de otra solucion. Simplique los radicales de las expresiones radicales, obtuve otra ecuacion que tambien se satisfacia con x = 2, pero admito que su procedimiento es una demostracion rotunda, que no se me ocurria. Gracias por su contenido👋👍
En el 1:50 es el error la diferencia cuadrados con exponente x no puede ser 1 se tendría que sacar la raíz x de ambos y sería un raíz x de 1 y pues sería 1 elevado a la 1/x. Like si piensas que estoy en lo cierto
No hay error. El exponente x eleva al producto de las raices cuadradas. Luego se unen las raices y la diferencia de cuadrados de adentro de la raiz da 1, este 1 está elevado a la x/2. Sin importar el valor de x vamos a obtener 1 siempre.
Wow, ese cambio de variable fue espectacular. ¡Cómo cambió el problema!
La solución x = 2 era obvia, la otra no tanto.
Igual es mucho mejor resolver el problema como usted lo hizo que hacerlo al tanteo. Porque así se encuentran todas las posibles soluciones.
Me encantó el video!
El la convirtió en una cuadrática por eso salió 2 soluciones, además esa ecuación es transcendental
Profe, me queda una duda, al hacer cambio de variable queda un 1 elevado a la x, se vuelve 1 y nada más?
Sigue asi bro , vamosbpor el 1M
mui interessante solucion profe. gracias e saludos
Почему не ввести замену: (V(7+V48))^x = m. И получить уравнение m^2 - 14m + 1 = 0? Почему не решить его через дискриминант: D1 = 7^2 -1 = 48? Дальше очевидно.
Al millón, compartan yaaaa esperamos un directo profe uwu
Profe lo q me confunde si los monomios estan sumando x q ud. los multiplica?
BRUTAL
Esté si estuvo algo más sencillo pero tiene su que ver( mucha talacha) pero esta digerible .... saludos
HOLA TUS VÍDEOS ME PARECEN INTERESANTES YA QUE AL VERLOS PUEDO SACAR ALGUNAS COSITAS DE LO REALIZADO
¿a alguien más le parece raro cuando se equivocan pero igual les da el resultado correcto?
No se por que nomas intentarla sin ver el video me dio x=2, pero luego me di cuenta que mi procedimiento estaba mal.
Phương trình giải theo ẩn phụ. Hai số nghịch đảo của nhau. Cảm ơn.
Que buen artificio, muy buen ejercicio ah
Hola profe, tengo un ejercicio de geometría que me gustaria que realizaras, como puedo pasartelo?
¿por que 7 - (48^(1/2)) es igual a (7 + (48^(1/2)))^(-1)?
Porque (7+48^(1/2))(7-48^(1/2))=1
Igual acá el profe le metio mucha chala, mucho yo creo que se perdieron allí
Multiplica por el conjugado arriba y abajo
Acá el tipo no explico bien xd, te explico, hay una cosa que se llama inverso multiplicativo, básicamente un numero multiplicado por su inverso multiplicativo es igual a 1, y al inverso multiplicativo de X se puede representar como 1/X y si conocés las propiedades de potenciacion también sabés que X¯¹(X elevado a -1) es igual a 1/X, o sea, el invierso multiplicativo de X.
En este caso 7-(48^(1/2)) × (7+(48^(1/2)) = 1 como se demostró al inicio del video, como el resultado de la multiplicación es igual a 1 se puede decir que esa ecuación es: número × inverso multiplicativo de ese número igual a 1; no sé si me estoy explicando bien.
Básicamente a lo que me refiero es a que se puede decir que el de arriba es igual a 1/Y( "Y" siendo 7+(48)^1/2. ) y abajo sólo lo cambió a Y¯¹ (Y elevado a la -1).
Edit: sólo quiero agregar que lo cambió para que las dos bases de las potencias fueran iguales, o sea, Y.
Y también agregar que también me costó entenderlo la primera vez que lo vi, tuve que rebobinar el video para entenderlo completamente, en mi defensa tengo 17 años y este tipo de cosas(me refiero a la resolución de este tipo de problemas, no a los inversos multiplicativos) no se enseñan específicamente a los estudiantes que no hacen cursos particulares de matemática como es mi caso.
Me gustó, estaba dificil y lo resolviste con estilo 😎
Tiene que ser 2 profe.. No hay de otra
No logro entender el paso de la suma por diferencia y cómo se aplica al ejercicio. Seguiré razonando
👏👏👏
Se nota que me falta practicar mas algebra se me hace un poco dificil me encanto el ejercicio
El primer número que me llego a la mente fue 2 xd
Excelente videos, me gusta verlos cuando hago mis ejercicios
Gracias! Saludos
Yo tambien visualize rapido x=2.
Saludos desde mexico.Muy buen profesor
Muito bom vídeo. Resolvi de outro jeito que deu mais voltas haha! Saudações brasileiras!
Hola Salvatore. Eres muy bueno explicando y me gustaría saber si te puedo enviar un ejercicio de mates de una sobrina mia para el acceso a una Universidad Americana pero no se como mandarte lo. Y por aquí no se pueden poner fotos
Answer =2
7^x/2 + 48^x/4 + 7^x/2 - 48^x/4 =15 ( for ' 7^x/2' the x is from outside the bracket and the 2 is the square root of 7 as for 48^x/4 the x is also from outside the bracket and the '4' is from the square root of '48' two times)
7^x/2 + 7^x/2 =14
2 (7^x/2)=14
7^x/2 =7 dividing both sides by 2
x/2 = 1 (since 7 can be written as 7^1 and setting the exponent from the left of the equation to equal
the exponent on the right side of the equation)
x=2 Answer (ie only when x =2 does the right side = the left side)
Entiendo que sale uno el producto de los 2 factores pero en 1:48 cuando dice que los eleva a la x, ¿por qué se garantiza que sigue saliendo 1? ¿En base a que propiedad? No lo veo claro por más vueltas que le estoy dando. A ver si alguien me lo explica. Gracias.
Lo que entiendo es que si usas (7+raíz(48))(7-raíz(48))=1 y elevas a ambos lados a la x/2 te queda [(7+raíz(48))(7-raíz(48))]^(x/2)=1 luego repartes el exponente al lado izquierdo: (7+raíz(48))^(x/2)*(7-raíz(48))^(x/2)=1 ahí ya es exactamente lo qué hay en 1:48
Lo difícil del problema es que lo complicamos, pero es muy fácil.
Después de convertir las expresiones a radicales simples, con tanteo supe que x=2, pero me siento mal de no hacerlo matemáticamente :,v
Desearia que el fuera mi profesor
Estuvo bueno pero igual me perdii jaja 🙄😅!
Habia resuelto un problema de academia parecido pero era desigualdad
Pucha profe, ni cómo me saldría
Lo resolví en 3 segundos. En realidad lo hubieran formulado como la sumas de raíces seria algo más interesante.
x=2. Tardé 5 segundos
Por qué es 1/y?
Quien es el que le da dislike? >:c
Gracias por todo profe.
*Los que se complican la vida haciendo los ejercicios por el método más largo xD*
Yo solo probé con dos y acerté xdd...buen video, profesor😊
4,con un poco de dificultad
No me salio por medio de la formula general, sale un raiz cuadrada de 192, a= 1 b= 14 c= 1 y cuando le pongo c=49 igual no me sale :(
El x=2 sale al ojo nomas, ni 5seg
4:27 pero eso es elevado a x; que seria (1/Y) ^ (1/X) no?
no reemplaza eso lo que reemplaza es el producto que hizo al inicio min (1.30) la diferencia de cuadrados que era (7+(48)1/2)(7-(48)1/2)=1
answer x=2
¿Cómo llegamos a 49-48? Me perdí
7² - (V48)² = 49 - 48 =1
@@jorgeulco5109 Gracias
El producto de ambos es igual a 1 siempre y cuando no estén elevado al exponente X, pero porque estas obviando al exponente X no me convence
Si elevas a la x/3 a ambos lados de la igualdad el 1 no cambia ya que 1 elevado a cualquier cosa siempre es 1.
Prove the result by putting the value of x equal to 2. Pl.
Al ojo pense que seria 2.
Pero demostrandolo lo hice así:
√(7+√48)^x+√(7-√48)^x=14
√(7+√48)^x+√(7-√48)^x=7+7
√(7+√48)^x+√(7-√48)^x=7+√48+7 -√48
√(7+√48)^x+√(7-√48)^x=√(7+√48)^2+√(7 -√48)^2
x=2
Y despues preguntan para que sirve la diferencia de cuadrados... 😏
16avo
√ (7+√48)= 2+√3 = P
√(7-√48)= 2-√3 = 1/(2+ √3) =1/P
P^x + (1/P)^x = 14
Logp(p^2x +1) -x = logp(14)
Logp(p^2x +1)-logp(14)=x
Logp((p^2x +1)/14)= x
(P^2x+1)/14 = p^x
Sea P^x =t
(t^2 +1)/14 = t
Resolviendo tenemos que
t= 7±√4
P^x =t ; reemplazando "t" y "P"
(2+√3)^x =7±4√3
x= log2+√3(7±4√3)
Notece que
7±4√3= 4+3±4√3 =4±4√3+3
=(2±√3)^2
Primera solucion
x=log2+√3 ((2+√3) ^2) =2
Segunda solución
x=log2+√3 ((2-√3) ^2) = -2
Навскидку два корня-1 и -1
A simple vista, observé que si x=2 satisfacia la igualdad, aunque no descarté la idea de otra solucion. Simplique los radicales de las expresiones radicales, obtuve otra ecuacion que tambien se satisfacia con x = 2, pero admito que su procedimiento es una demostracion rotunda, que no se me ocurria. Gracias por su contenido👋👍
En el 1:50 es el error la diferencia cuadrados con exponente x no puede ser 1 se tendría que sacar la raíz x de ambos y sería un raíz x de 1 y pues sería 1 elevado a la 1/x. Like si piensas que estoy en lo cierto
Exacto, me dejo en dudas
Al estar igualado a 1, puede elevar a la x/2 a ambos lados y la expresión sigue siendo igual a 1. No hay error.
@@gabitogzpvpdesigns8818 x2
@@juanc.ruidias8327 diferencia de cuadrados es lo que es y tiene sus restricciones como toda fórmula, se llama dejar de ser mecánico
No hay error. El exponente x eleva al producto de las raices cuadradas. Luego se unen las raices y la diferencia de cuadrados de adentro de la raiz da 1, este 1 está elevado a la x/2. Sin importar el valor de x vamos a obtener 1 siempre.
No estoy de acuerdo
Una mismas iguadadl no puede ser
subi lol a ya lo tenes xd
Chale llegué 1 hora tarde a clase de mates :,v
Psdt: Lo resolví en menos de 10s, eso es normal?
Yo igual en 10 segundos, pero sólo la solución de x=2, no la de x=-2
@@AlejoMaik Me di cuenta que con x=2, el cuadrado con la raíz se va, y el +raiz(48) se elimina con el -raiz(48), entonces queda 7+7=14
Tranquilos Albert einstens mañana harvard los llama.
@@tauzsemrise9081 ya se,yo igual lo resolví en ese tiempo pero no hay que ser alzados