Hola profe, muy buen video! yo estoy haciendo un ejercicio parecido, pero este ejercicio que ud. hace me sirve de modelo. Mi pregunta es: ¿hay manera de verificar el resultado de ejercicios como éste? porque puedo plantearlo mal y pensar que está bien resuelto.
Hola. El radio es constante, por lo que r = H/3 tiene que ser constante. Lo que quiero decir es que aquí el radio está relacionado con la altura total del tanque, no con la altura variable del agua en el tanque. Entonces veo que cometiste un error.
Profesora Lina, Hay un error en su problema, en un cilindro recto el radio es constante. Según su problema el radio está variando con la altura del nivel del agua...
4 En un tanque que tiene la forma de un cilindro circular recto se vierte agua por una cañeria como se muestra en la figura, la altura de la superficie del agua en el tanque sube a razón 0,18 m/s, el radio se ensancha a razón de 0,02 m/s en ese instante la altura del agua en el tanque es de 4 metros y el radio del tanque 2 metros. Calcular la razón a la que se está vertiendo el volumen del agua en el tanque (aplicar regla de la cadena)
Estimada profesora Lina: podía usted explicar al inicio del video que es lo que mide la derivada; o sea, para que sirve eso que se llama derivada, y una vez aclarado eso, mostrar por qué y cómo la usa en este caso concreto.
Hola Profe! Me encantan sus videos porque siempre nos lleva un paso más adelante en la resolución de problemas con un poco más de dificultad a la que uno encuentra en otros canales. Tengo una duda: Me parece que el problema está mal planteado en su resolución, ya que la velocidad en la que sube el líquido en un cilindro recto debe ser la misma todo el tiempo (siempre y cuando la tasa de llenado sea constante), por lo que la condición de la altura a la que se encuentra el líquido en un momento dado es irrelevante. En este problema se busca la razón de cambio de la altura por lo que el radio se vuelve constante y no debería multiplicarse por "h" (quedaría (h/3)). Por lo que quedaría (antes de derivar): V=Pi*(h^2/9)*h Al derivar solo quedarían las constantes multiplicadas por la razón de cambio de la altura respecto al tiempo: dv/dt = Pi*(h^2/9) * dh/dt Al final solo tendríamos la velocidad de subida del líquido (en números) si conociéramos la altura del envase. Por favor, ¿me podría confirmar si estoy en lo correcto?. De lo contrario le agradecería mucho sus muy amables comentarios. De antemano, muchas gracias por su valioso tiempo y esfuerzo! Le envío un abrazo afectuoso!
![OPTIMIZACIÓN [Resuelve CUALQUIER PROBLEMA en 7 PASOS]](/img/n.gif)
Muchas gracias 😍😍😍😍 excelente explicación
Excelente explicación. Gracias por compartir sus conocimientos
¡Qué explicación tan completa! Gracias.
Muchas gracias, espero me les sirva
Exelente explicacion.
Despeje una gran duda.
Saludos desde Bogotá Colombia.
Excelente video, hacía tiempo que buscaba este tema. GRACIAS...
Qué buen video. Mil gracias por la información!! Estuvo super y bien explicado!
Siempre es muy chevere verte profe Lina!! Un abrazote :)
Muy buen vídeo y excelente explicación
un tema muy hermoso de la matemática. me encanta este tema en especial y lo explica genial profesora.
Muchísimas gracias mi querido colega
Razón de cambio; mi tema favorito de Calculo Diferencial 🙌🏽
Muchas gracias por el video tutorial 👍
Muy bueno profe 👏👏👏
Muchas gracias por este video.♥️
Siga así profe, interesante el tema :)
Excelente profesora
Exelente❤
Ufff Me sirvió mucho!
Que bueno que así haya sido
Hola profe, muy buen video! yo estoy haciendo un ejercicio parecido, pero este ejercicio que ud. hace me sirve de modelo. Mi pregunta es: ¿hay manera de verificar el resultado de ejercicios como éste? porque puedo plantearlo mal y pensar que está bien resuelto.
entendi misss grasias
Hola. El radio es constante, por lo que r = H/3 tiene que ser constante. Lo que quiero decir es que aquí el radio está relacionado con la altura total del tanque, no con la altura variable del agua en el tanque. Entonces veo que cometiste un error.
Profesora Lina, Hay un error en su problema, en un cilindro recto el radio es constante. Según su problema el radio está variando con la altura del nivel del agua...
voy viendo el video, el radio es constante no varía con el tiempo, en cambio la altura si lo hace y no se deben relacionar...muy buena tu observaciòn
Está mal resuelto da 0,2984 m/min
4 En un tanque que tiene la forma de un cilindro circular recto se vierte agua por una cañeria como se muestra en la figura, la altura de la superficie del agua en el tanque sube a razón 0,18 m/s, el radio se ensancha a razón de 0,02 m/s en ese instante la altura del agua en el tanque es de 4 metros y el radio del tanque 2 metros. Calcular la razón a la que se está vertiendo el volumen del agua en el tanque (aplicar regla de la cadena)
Estimada profesora Lina: podía usted explicar al inicio del video que es lo que mide la derivada; o sea, para que sirve eso que se llama derivada, y una vez aclarado eso, mostrar por qué y cómo la usa en este caso concreto.
muy buena tu observación
Muy buena sugerencia
Hola! Este problema es de aplicación a la mecánica de los fluidos?
profe lina podria hacer el tema de teoria de conjuntos gracias
profe porfabor hace un video de extremos de funcion exponencial
cierto
Hola Profe!
Me encantan sus videos porque siempre nos lleva un paso más adelante en la resolución de problemas con un poco más de dificultad a la que uno encuentra en otros canales.
Tengo una duda:
Me parece que el problema está mal planteado en su resolución, ya que la velocidad en la que sube el líquido en un cilindro recto debe ser la misma todo el tiempo (siempre y cuando la tasa de llenado sea constante), por lo que la condición de la altura a la que se encuentra el líquido en un momento dado es irrelevante.
En este problema se busca la razón de cambio de la altura por lo que el radio se vuelve constante y no debería multiplicarse por "h" (quedaría (h/3)).
Por lo que quedaría (antes de derivar):
V=Pi*(h^2/9)*h
Al derivar solo quedarían las constantes multiplicadas por la razón de cambio de la altura respecto al tiempo:
dv/dt = Pi*(h^2/9) * dh/dt
Al final solo tendríamos la velocidad de subida del líquido (en números) si conociéramos la altura del envase.
Por favor, ¿me podría confirmar si estoy en lo correcto?.
De lo contrario le agradecería mucho sus muy amables comentarios.
De antemano, muchas gracias por su valioso tiempo y esfuerzo!
Le envío un abrazo afectuoso!
👍👏
Yo lo resolví y me dio 0.2984
No era más sencillo pasar a fracción 0,3125 y allí simplificar?
si, es una opción también 🙂