1 - Por que devemos calcular separadamente o número de possibilidades com o 0 como último algarismo dos demais pares como últimos? 2- Por que devemos calcular o número de possibilidades das casas das unidades e pular pra casa das centenas, pra aí sim descobrir as dezenas? Só explicar a resolução não basta. Na matemática vc tem que justificar cada coisa que você faz pra haver conexão, se não nn tem como aprender de fato...
Olá, respondendo seus questionamentos. Como falei no vídeo precisamos iniciar pelo algarismo das unidades para garantir inicialmente que o número seja par, se começarmos pelo algarismo das centenas não temos essa garantia. Vamos supor que comecemos pelas centenas, temos 9 possibilidades para esse algarismo já que o zero não pode(como mencionei no vídeo), e nessas 9 possibilidades, perceba que pode aparecer algum algarismo par (guarde essa informação). Seguindo, nas dezenas teremos 9 possibilidades, por que, como são algarismos distintos, já foi utilizado 1 algarismo nas centenas, sobram 8, mas também temos que contar com o zero que não pode ser usado na primeira casa, por isso 9 possibilidades. E mais uma vez dentro dessas 9, pode ter um algarismo par (guarde essa informação). Chegamos a casa das unidades, veja que pelo enunciado da questão o número tem que ser par, como mencionei no vídeo para um número ser par ele tem que terminar em 0,2,4,6 ou 8, então quantas possibilidades temos para a última casa? 5 possibilidades? não exatamente, porque como mencionei anteriormente, temos que trabalhar com algarismos distintos, da forma que fizemos, iniciando pelas centenas pode aparecer algum algarismo par ou nas centenas ou nas dezenas, ou até mesmo nas duas casas iniciais, então veja que não temos como contabilizar as possibilidades para o algarismos das unidades. Por isso que quando trabalhamos com problemas de combinatória temos que trabalhar inicialmente com as restrições que o problema propõe, nesse caso do número ser par. Por isso dividimos a questão em duas partes, a primeira, posicionando o zero na última casa, dessa forma sabemos de certeza que ele não estará na primeira casa. E depois, posicionando os demais algarismos pares na última casa, sabendo que o zero não foi usado, já o eliminamos da automaticamente da contagem da última casa e da primeira, então fica apenas como possibilidade para a casa das dezenas. Veja que o zero também é uma restrição do problema, por isso fazemos ele separado dos demais algarismos pares, se tivéssemos feito contando logo todos os algarismo pares na última casa, daria problema por que quando fossemos para a casa das centenas, iriamos retornar a problemática do algarismo zero, por que não sabemos se ele foi ou não contabilizado na última casa, por isso fazemos o problema dessa maneira . Ele poderia ter sido feito contando separadamente os números pares distintos de três algarismos que terminam em zero, depois que terminam com o 2, e assim sucessivamente e depois somar os resultados. Espero ter sanado suas dúvidas.😉
Quantos números pares de três ou quatro algarismos, distintos ou não, podem ser formados com os algarismos: 0, 2,
4, 5, 7, 8 e 9?
Ajudou bastante 👏
Fico feliz em ter te ajudado!
1 - Por que devemos calcular separadamente o número de possibilidades com o 0 como último algarismo dos demais pares como últimos?
2- Por que devemos calcular o número de possibilidades das casas das unidades e pular pra casa das centenas, pra aí sim descobrir as dezenas?
Só explicar a resolução não basta. Na matemática vc tem que justificar cada coisa que você faz pra haver conexão, se não nn tem como aprender de fato...
Olá, respondendo seus questionamentos.
Como falei no vídeo precisamos iniciar pelo algarismo das unidades para garantir inicialmente que o número seja par, se começarmos pelo algarismo das centenas não temos essa garantia. Vamos supor que comecemos pelas centenas, temos 9 possibilidades para esse algarismo já que o zero não pode(como mencionei no vídeo), e nessas 9 possibilidades, perceba que pode aparecer algum algarismo par (guarde essa informação). Seguindo, nas dezenas teremos 9 possibilidades, por que, como são algarismos distintos, já foi utilizado 1 algarismo nas centenas, sobram 8, mas também temos que contar com o zero que não pode ser usado na primeira casa, por isso 9 possibilidades. E mais uma vez dentro dessas 9, pode ter um algarismo par (guarde essa informação). Chegamos a casa das unidades, veja que pelo enunciado da questão o número tem que ser par, como mencionei no vídeo para um número ser par ele tem que terminar em 0,2,4,6 ou 8, então quantas possibilidades temos para a última casa? 5 possibilidades? não exatamente, porque como mencionei anteriormente, temos que trabalhar com algarismos distintos, da forma que fizemos, iniciando pelas centenas pode aparecer algum algarismo par ou nas centenas ou nas dezenas, ou até mesmo nas duas casas iniciais, então veja que não temos como contabilizar as possibilidades para o algarismos das unidades. Por isso que quando trabalhamos com problemas de combinatória temos que trabalhar inicialmente com as restrições que o problema propõe, nesse caso do número ser par. Por isso dividimos a questão em duas partes, a primeira, posicionando o zero na última casa, dessa forma sabemos de certeza que ele não estará na primeira casa. E depois, posicionando os demais algarismos pares na última casa, sabendo que o zero não foi usado, já o eliminamos da automaticamente da contagem da última casa e da primeira, então fica apenas como possibilidade para a casa das dezenas. Veja que o zero também é uma restrição do problema, por isso fazemos ele separado dos demais algarismos pares, se tivéssemos feito contando logo todos os algarismo pares na última casa, daria problema por que quando fossemos para a casa das centenas, iriamos retornar a problemática do algarismo zero, por que não sabemos se ele foi ou não contabilizado na última casa, por isso fazemos o problema dessa maneira . Ele poderia ter sido feito contando separadamente os números pares distintos de três algarismos que terminam em zero, depois que terminam com o 2, e assim sucessivamente e depois somar os resultados. Espero ter sanado suas dúvidas.😉
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