Какие трудности? Ещё в начале 20-го века Николай Максимович Гюнтер использовал функции от области. Их позже его ученик Сергей Львович Соболев назвал обобщенными функциями, а ещё позже Лоран Шварц назвал их распределениями.
Дельта функция используется для решения линейных(!!!) дифферинцальных уравнений. Если в правую часть поставим дельта функцию, аргумент которой разность между переменной линейного дифференциального уравнения и "тау" а в левой линейное дифференциальное (L(y)) то решением будет функция Грина. G(t,тау)=> L(G(t;тау)=дельта(t-тау) => f(тау)*∆тау*L(G(t,тау))=,по определению линейного оператора L(f(тау)*∆тау*G(t,тау))= f(тау)*∆тау*дельта(t-тау). Теперь проссумируем(проинтегрируем) по всем тау, то ,т.к. L- линейный оператор ,то знак суммы(интеграла) пойдёт под этот оператор, как вода сквозь решето а в правой части по определению дельта будет f(t). Значит под оператором L будет стоять что? Правильно!!!! Решение линейного дифференциального уравнения L. Вот так рассуждал Грин.
Я не специалист , но мои ощущения таковы, что хотят повторить этот фокус с нелинейными дифференциальными уравнениями. Ну естественно без этого линейного ,ну там интегрирования, дельта там.
Или попробовать решать линейные дифуры не только дельта, функцию Грина, но и другие специфические функции в правой части , например ступенчатую. Ну там свёртка, например.
Какие трудности? Ещё в начале 20-го века Николай Максимович Гюнтер использовал функции от области. Их позже его ученик Сергей Львович Соболев назвал обобщенными функциями, а ещё позже Лоран Шварц назвал их распределениями.
Дельта функция - усредняет трехмерную функцию или делает ее срез?
Дельта функция используется для решения линейных(!!!) дифферинцальных уравнений. Если в правую часть поставим дельта функцию, аргумент которой разность между переменной линейного дифференциального уравнения и "тау" а в левой линейное дифференциальное (L(y)) то решением будет функция Грина. G(t,тау)=> L(G(t;тау)=дельта(t-тау) => f(тау)*∆тау*L(G(t,тау))=,по определению линейного оператора L(f(тау)*∆тау*G(t,тау))= f(тау)*∆тау*дельта(t-тау). Теперь проссумируем(проинтегрируем) по всем тау, то ,т.к. L- линейный оператор ,то знак суммы(интеграла) пойдёт под этот оператор, как вода сквозь решето а в правой части по определению дельта будет f(t). Значит под оператором L будет стоять что? Правильно!!!! Решение линейного дифференциального уравнения L. Вот так рассуждал Грин.
Я не специалист , но мои ощущения таковы, что хотят повторить этот фокус с нелинейными дифференциальными уравнениями. Ну естественно без этого линейного ,ну там интегрирования, дельта там.
Или попробовать решать линейные дифуры не только дельта, функцию Грина, но и другие специфические функции в правой части , например ступенчатую. Ну там свёртка, например.
Что-то в функциях комплексного переменного, там вычеты, нет?
ну и напусти тумана ты