Консультация к письменному ГОС по математике , математический анализ (часть 2), Скубачевский А.А.
Вставка
- Опубліковано 30 чер 2024
- 0:00 -- введение
5:30 -- задача 1
20:54 -- задача 2
37:30 -- задача 3
47:25 -- задача 4
1:07:04 -- задача 5
1:21:06 -- задача 6
1:34:04 -- задача 7
1:47:13 -- задача 8
1:56:20 -- задача 9
2:07:21 -- задача 10
2:13:53 -- задача 11
2:20:11 -- задача 12
2:33:01 -- задача 13
2:40:57 -- задача 14
2:47:59 -- задача 15
3:01:11 -- задача 16
3:07:09 -- задача 17
3:17:25 -- задача 18
3:22:10 -- задача 19
3:29:09 -- задача 20
Легенда!
0:19 -- ряды Фурье
32:04 -- экстремумы
1:02:26 -- условные экстремумы
1:31:11 -- кратные интегралы
2:01:41 -- замена переменных в кратном интеграле
2:28:45 -- поверхностный интеграл 1 рода
2:45:55 -- поверхностный интеграл 2 рода
3:00:15 -- формула Остроградского-Гаусса
(переход от поверхностного 2 рода к кратному)
3:14:52 -- криволинейный интеграл 2 рода
3:20:45 -- формула Грина (переход от криволинейного 2 рода к кратному)
3:26:36 -- формула Стокса (переход от криволинейного 2 рода к поверхностному 2 рода)
12 задача 2:23:30: угол \psi меняется от -pi/2 до pi/4
Почему именно так? Это, конечно следует из ограничения на z < ... , но из геометрии рисунка нас интересует область внутри конуса и шара, т.е. psi от pi/4 до pi/2
@@user-xw6ye5fj6g но разве у нас не ограничения от с тангенсом от \psi от -3pi/4 до pi/4 + учитываем начальные условия в сферических координатах и получаем исходное
@@user-px6tr2qu7x то есть мы получим psi от -pi/2 до pi/4, но эта область задает весь шар, из которого выкололи объем, который нужно найти
да, тут действительно угол от -pi/2 до pi/4. я не увидел ограничение z < sqrt. если заменить на z > sqrt, будет верно)
1:14:32 кажется должно быть -4\lambda, а не -8, на побочной диагонали
Да, действительно должно быть -4λ. На рассуждения это не влияет: второй минор все еще отрицательный
Да, конечно
2:59:17 кажется потерян минус при переворачивании переделов интегрирования (один минус должен выпасть непосредственно при перевороте пределов, а второй при замене x -> -x) И того выпадает 2 минуса, и знак перед интегралом не должен меняться.
В видео да, потерян минус в этой строке, но в следующей строке написан правильный ответ.
3:00:05 ответ как-то тривиально получили что ли или просто выкладки опущены?
Мне было лень считать😅 в конспекте сейчас допишем
Если что, то нельзя через критерий Сильвестра определять знакоопределенность квадратичных форм, которые приведены к диагональному виду, так как критерий Сильвестра выводится из того, что мы уже знаем, что если там все плюсы, то она положительно определена, а если все минусы, то отрицательно определена, а дальше мы просто произвольную квадратичную форму сводим к диагональной, и говорим, что знак минора при такой замене сохраняется.
Это как искать предел sinx/x в нуле через правило лопиталя)
Феноменально! (Кто понял отсылку, тот молодец)
действительно, в таком случае нужно пользоваться просто определением
@@user-xk4ys8um5e а на что отсылка? Почему (предел sinx/x в нуле через правило лопиталя) нельзя?)