Відео

Hola @cristianallende4870. Puedes acceder a todas las clases del taller a través de este enlace: bit.ly/RoboticZ

Más bien recomendamos desarrollar pensamiento crítico para entender las limitaciones de la teoría que creemos conocer

@@zdynamics que pena, no termino de entender, podrías ser mas explícito en la razón por la que los libros están equivocados por favor, me gustaría salir de la confusión y evitar tal vez confundirme más. Me puedes mencionar algún punto específico o alguna teoría errónea para captar el comentario. Soy estudiante de electrónica y es un curso que pronto veré, sin embargo, soy matemático de profesión y en los libros mencionados no he visto (por lo menos en términos matemáticos) algún error estructural. Puedo esrar fallando en la parte física, gracias por su atención.

¡Hola! Lo que se busca es eliminar la codependencia entre funciones de error a través de la selección de las ganancias correctas. Si estas son dependientes una de la otra, eso será una situación ajena a la dependencia que mencionamos al inicio

Puedes acceder al taller a través de este enlace: bit.ly/RoboticZ

@@zdynamics Buenas, lo que quería consultar es si podría dictar asesorías respecto al tema

@@cesarandrevalderramaespino8736, por el momento no atendemos estudiantes ya que estamos desarrollando otros proyectos, pero nos puedes enviar un correo a contact@zdynamics.org y con todo gusto te contestaremos en cuanto tengamos disponibilidad

Hola. La aceleración que estás mencionando debe ser la lineal, por lo lque ambos objetos deben tener la misma ya que están acoplados y se mueven al mismo tiempo. Es como si tú estuvieras dentro de un vehículo: si este acelera con cierta magnitud, tu aceleración dentro de él, aunque osciles, será la misma. No puedes tener una aceleración tú y otra el vehículo, eso significaría que no están acoplados entre sí

No existen soluciones universales que puedas copiar y pegar. Te va a servir siempre que determines tus parámetros Denavit Hartenberg correctamente, además de la respectiva matriz jacobiana geométrica

Y eso que no lo has visto aplicado para control dinámico y cinematico de un robot

@@adrianrodriguez4079 hasta cierto punto llego en automatización, pero no sé si a ese nivel de complejidad

@@CkcRyshis67 de hecho lo bueno de eso los métodos numéricos como Laplace y transformación Z, son para hacer fácil el manejo de ecuaciones en integro-diferenciales en tiempo continuo y discreto

Hola :) no usamos control PID porque no sirve (ni en la teoría ni en la práctica). ¿Qué te parece si te damos acceso GRATUITO al taller de control y calculas la función que necesitas?

@@zdynamics Hehe eso suena interesante , no conozco aun que tipo de otros controladores se podrían usar en ese caso.

@@user-so6tg1rg8n, por esa razón sugerimos que tomes el taller completo (reiteramos que será GRATUITO y SIN CONDICIONES). Así, tú mismo aprenderás a calcular funciones de control para casi cualquier sistema dinámico, pero te advertimos que para nada usamos PID porque no sirve

@@zdynamics si seria muy util saber mas controladores , como puedo tomar el curso?

@@user-so6tg1rg8n envíanos un correo a contact@zdynamics.org (mencionando quién eres) para enviarte un enlace con el acceso gratuito a la plataforma donde lo tenemos publicado ;)

Lyupinov

Fue un científico ruso que estableció una forma de estudiar la estabilidad de sistemas

@@zdynamics ah que cuul PD: BUEN VIDEOOOO

Lyapunov se la come

Hola :) por favor envíanos una captura de pantalla de tu MATLAB (cuando ejecutas ese comando) a contact@zdynamics.org

Hola @GRIDSLER, ¿por qué no ayuda en nada en la ingeniería? :0

@@zdynamics Porque las ingenierías, en general, solo contemplan escalas de tiempo no solo humanas sino muy concretizadas y específicas a los objetivos que se fijan.

Oh, gracias por la explicación @GRIDSLER :) ¿pero eso qué tiene que ver con el estudio de la estabilidad?

@@zdynamics Hablas de la estabilidad aludiendo a la bicicleta, a la estabilidad emocional de algunos simios (humanos en este caso), a los movimientos macroscópicos y microscópicos de, y en, los objetos situados sobre la corteza terrestre, etc. Pues bien, para todo ello sirve que en una franja de mil años existe una forma de estabilidad (dependiendo del caso concreto), mientras que en una franja de 1 segundo también (dependiendo del caso), sin embargo en franjas de minutos, horas o días, no podemos decir que haya estabilidad puesto que sus estados son cambiantes; la bici estará parada, luego rodando estable, ...

Oh, ya entendimos a lo que te referías :)

Bienvenido al mundo de la robótica

Claro, solo debes obtener tu modelo dinámico y utilizarlo para crear tu controlador con amplificadores operacionales, microcontroladores o microprocesadores

Hola @GRIDSLER. Todo lo que mencionas es muy interesante, solo que nosotros no tenemos un conocimiento tan amplio en ese tipo de funciones XD

@@zdynamics Claro que tenéis esos conocimientos de sobra. Lo que pasa es que no habéis investigado o indagado en ello. Las derivadas de esas curvas son todas con forma de campana, es decir, con una cúspide en la velocidad del sistema. Unos ejemplos de sigmoides: Case 1:y=x/Sqr(Pow(x,2)+1); <- = y=Sin(ATan(x))=x*Cos(ATan(x)) , su derivada es la campana y=(x^2+1)^(-3/2) Case 2:y=TanH(x); <- su derivada paise ser y=sech(x)^2 = 1/CosH(x)^2 = 1/Pow((Exp(x)+Exp(-x))/2,2) = 4/Pow(Exp(x)+Exp(-x),2) = 4/(Exp(2*x)+Exp(-2*x)+2) ; Su integral paise ser y=ln(cosh(x))=ln((Exp(x)+Exp(-x))/2) Case 3:y=x/(Pow(x,2)+1); <- su derivada (campana) es: y=(1-x^2)/(x^2+1)^2 Case 4:y=Pow(j+h*Pow(e,-x),-v); <- la llamada "curva logística generalizada" Case 5:y=ATan(x); <- su derivada es la campana y=1/(x^2+1) o 1/Sqr(x^2+1) Case 6:y=ASinH(x) Case 7:y=ATanH(x/(1+Abs(x))); <- su derivada paise ser y=1/(2*abs(x)+1). Su integral paise ser y=abs(x)*atanh(abs(x)/(abs(x)+1))+ln(2*abs(x)+1)/4-abs(x)/2 Case 8:y=Pow(Abs(x),h)/x ; <- sigmoide reversible entre eje 'x' e 'y'. Su derivada es la campana: y=((h-1)*abs(x)^h)/x^2 Case 9:y=ATan(Pow(e,x)); <- su derivada es y=(e^x*ln(e))/(e^(2*x)+1) , donde 'e' es cualquier número, generalmente 2.7818 Case 10:y=-(x*(x*x-3*h)*(Abs(x*x-h)-x*x+h))/(3*Abs(x*x-h)) ; <- la integral de y=Abs(h-x*x)+(h-x*x) Case 11:y=ATan((Pow(e,h*Abs(x))-1)*Sign(x)); y=a+b*atan((Pow(e,c*|x|)-1)*sgn(x)) y su derivada es y=(b*c*e^(c*|x|)*ln(e))/((e^(c*|x|)-1)^2+1), donde 'e' es cualquier número, generalmente 2.7818 Case 12:y=x*(((Abs(x)-h)*Abs(Abs(x)-h)-x*x+h*Abs(h))/(2*Abs(x))+h); <- la integral de y=Abs(h-Abs(x))+(h-Abs(x)) Case 13:y=Pow(Abs(v),x)/(Pow(Abs(v),h)+Pow(Abs(v),x-h)); <- su derivada es la campana y=Pow(Abs(v),x+3*h)*Log(Abs(v))/Pow(Pow(Abs(v),x)+Pow(Abs(v),2*h),2) Case 14:y=1/(Pow(e,x)+1); <- su derivada es la campana y=(e^x*ln(e))/(e^x+1)^2

Justo como lo dices: no hemos investigado al respecto, aunque suena a algo similar que se usa en la lógica difusa y redes neuronales :)

@@zdynamics En la lógica difusa y demás, aparecen todo el rato campanas y sigmoides, pero creeme, no tiene relación con ello. Mi propuesta parte de las meras ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado. A partir de ellas, en un uso secuenciado, computerizado, es cuando surgen las sigmoides y campanas, que son las curvas con las que sí o sí, hay que lidiar a la hora del control dinámico artificial, que es como creo que debe llamarse. De hecho, los métodos que conocéis también hacen el uso todo el rato de ello, solo que de otras perspectivas, y es que toda curva senoidal es una secuencia de sigmoides. Lo que pasa es que eso pasa desapercibido y por eso no aparece en ninguna bibliografía ortodoxa. Pronto demostraré a unos colegas, a través de un mal llamado "péndulo invertido" con un rueda monodireccional, que todo -y me refiero a TODO lo que refiere al contron dinámico artificial, desde la balística hasta una mano de un robot sujetando un tubo engrasado resbaladizo para que no caiga- se puede hacer con un simple binomio, y con el control en tiempo real de 2 únicos factores numéricos reales escalares y positivos. Es decir, nada de PID, ni de álgebras de complejos, ni cálculo, ni cuaterniones, ... solo álgebra lineal elemental.

Eso nos interesa, ¿dónde podemos ver esa presentación tuya @@GRIDSLER?

Hola @CarlosEduardo-oe2bv :) las clases completas se encuentran en bit.ly/RoboticZ

¡Hola @GRIDSLER! Claro que sí, pero antes tenemos varias clases pendientes, así que tendrás que ser paciente. Tenemos varios vídeos sobre Cuaterniones Duales que podrías verificar ya mismo: bit.ly/RoboticZ

@@zdynamics Gracias.

?

Hola, ¿que es KF? Creemos que lo mejor sería que nos enviaras una captura de pantalla del problema a contact@zdynamics.org, porque no entendemos lo que tratas de decirnos

Al final se dio solución de esto?, también me sucede

Hola@@hokkercruz7879, nunca nos enviaron una captura de pantalla del problema, así que no sabemos exactamente cuál es el problema

​@@zdynamicsEn el minuto 9:06, se plantea calcular la matriz con el comando forwardKinematics, tengo dos dudas, el nombre de la función que se hace en el vídeo es forwardKinematicsDH, y la que aplica en ese minuto no lleva el DH del final de la palabra, la otra duda es que en la misma función se declaran unas ecuaciones que lleva variables como Rz, y Matlab lo detecta como una variable que no tiene significado anterior por lo que manda error, hay algún código anterior a ese que si involucra esas variables?😅

Claro que sí, Rz() es una función que calcula la matriz de rotación (como transformación homogénea) de un giro sobre el eje Z@@hokkercruz7879

UwU

Yo fui el usuario que comentó. La energía cinética por rotación en un cuerpo (expresada en coordenadas del marco movil de este cuerpo) está dada como K = (1/2)w¹^T I¹ w¹, donde w¹ y I¹ son, respectivamente, la velocidad angular y el tensor de inercia, ambos expresados en el marco móvil. Si se expresa en coordenadas inerciales (como ustedes lo trabajan), se tiene la siguiente relación cinemática w¹ = R^T w⁰, donde w⁰ es la velocidad angular expresada en coordenadas inerciales. Si se sustituye w¹ = R^T w⁰ en K = 1/2 w¹^T I¹ w¹ se obtiene que K =1/2 w⁰^T R I¹ R^T w⁰, de aquí se define que el tensor de inercia, expresado en coordenadas inerciales es I⁰ = R I¹ R^T, lo cual difiere con lo que muestran en el video. Lo que les comento lo pueden verificar en cualquier libro de robótica, dejo un par como referencia: - Spong, M. W., Hutchinson, S., & Vidyasagar, M. (2006). Robot modeling and control (Vol. 3, pp. 75-118). New York: Wiley. - Diaz, E. O. (2020). 3D Motion of Rigid Bodies: A Foundation for Robot Dynamics Analysis.

@@SDyChristian La transformación es correcta, solo que el error (tuyo o nuestro) viene desde la forma de plantear la energía cinética. Principalmente, la limitante es que los libros no dicen desde dónde vemos al marco estudiado. Lo que planteaste es que la energía cinética la ves desde marco móvil, pero nosotros la estamos viendo desde marco inercial. Basándonos en esta tesis (repository.gatech.edu/entities/publication/52ea76c6-74f1-4ed1-82b5-5847de7e16b8), la nomenclatura utilizada se expresa como R_{hasta/desde}^{visto desde}. Entonces, imaginemos lo que tú dijiste, pero agreguemos el «visto desde» y el número «1» que usaste es «com» (center of mass): - La energía cinética, en coordenadas del marco móvil, es K_{com / 0}^{com} = w_{com / 0}^{com}^T * I_{com / 0}^{com} * w_{com / 0}^{com} - La velocidad angular descrita como w_{com / 0}^{com} = ( R_{com / 0}^{0} )^T w_{com / 0}^{0}, donde w_{com / 0}^{0} es la velocidad angular expresada en coordenadas inerciales - Si se sustituye en K_{com / 0}^{com} = w_{com / 0}^{com}^T * I_{com / 0}^{com} * w_{com / 0}^{com} se obtiene que K_{com / 0}^{com} = (w_{com / 0}^{0})^T [ R_{com / 0}^{0} I_{com / 0}^{com} ( R_{com / 0}^{0} )^T ] w_{com / 0}^{0}, - Este tensor de inercia es válido para expresar la energía cinética VISTA desde el marco móvil, porque la simplificación no cambió absolutamente nada en las coordenadas de la energía, por lo que tu demostración es correcta - PEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEERO, si prestaste atención al vídeo, nosotros estamos estudiando la energía cinética como K_{com / 0}^{0}, que POSIBLEMENTE no es la misma que K_{com / 0}^{com}, por la misma razón creemos que el principal problema se encuentra en dicha diferencia, porque tú la expresas en un marco y nosotros en otro. Quizá ninguno estamos en lo correcto para el tipo de análisis que propusimos, así que trataremos de resolver esto pero te invitamos a que también consideres lo expresado anteriorente: la energía que planteaste no se describe en las mismas coordenadas que nosotros planteamos

​@@zdynamics Si noté que mencionan que trabajan las ecuaciones en el marco inercial, por eso se tiene que hacer la transformación del tensor de inercia. La expresión K = (1/2) w⁰^T R I¹ R^T w⁰ que puse en el comentario y que ustedes denotan como K_{com / 0}^{0} = (w_{com / 0}^{0})^T [ R_{com / 0}^{0} I_{com / 0}^{com} ( R_{com / 0}^{0} )^T ] w_{com / 0}^{0} (Notar que cambié el super índice a "0" en lugar de "com", dado que al expresar las velocidades w en el marco inercial, esto implica que la energía está expresada en ese marco), ambas son equivalentes (considerando que el superíndice "1" aplica para cualquier punto en el cuerpo, incluido el com), y ambas son expresadas en el marco inercial, la que está en el marco móvil es K = 1/2 w¹^T I¹ w¹. Antes de continuar quisiera hacer un comentario: todo esto no va con mala intención, yo también hago contenido de este estilo y me gusta ver la forma en la que explican los demás y por ello he estado siguiendo sus videos (así como los de otros creadores), sólo que en este caso me hizo ruido la transformación en la forma en la que la pusieron. He revisado varios libros y artículos científicos y en ninguna parte la he visto de esa manera, verifiqué la tesis que me pusieron y tampoco hablan de ello, sólo se introduce la notación que mencionan y la energía la calculan en forma extendida (lo cual también está en el libro de 3D Motion of Rigid Bodies: A Foundation for Robot Dynamics Analysis.) De ser posible me gustaría que pudieran proporcionar una demostración como la que les puse en el comentario anterior que sustente cómo se llega a su ecuación ya que la explicación en el minuto 7:35 es una explicación de la interpretación de la fórmula más no su obtención. Realmente me gustaría saber de donde se deriva la ecuación que ustedes manejan, creo que de ahí se podrían encontrar los detalles entre ambas. Saludos

Es que no dijiste «Buenos días», por eso sentimos que nos quieres ofender UwU jajaja justo la tesis solo habla solo de la notación (eso fue lo que te dijimos) xD aunque creo que ya entendimos cuál es la confusión: - Sí fue error nuestro no considerar que que la transformación de energías que propusiste cambia K_{com / 0}^{com} por K_{com / 0}^{0} (para que veas que estamos bien idi0t@s, por eso nadie nos ve xD) Mira, no podemos compartir el documento técnico con el análisis completo porque ese le pertenece a una empresa a quien le prestamos servicios, pero sí queremos aclarar que la transformación que tú propusiste es la correcta (tanto la empresa como nosotros nos equivocamos). En los próximos meses corregiremos esta clase, solo ten presente que este error no cambia mucho el resto del análisis de robots delta que aparecerán en próximos vídeos. Analizarlo respecto al cada centro de masa es muuuuuuy complicado porque el cálculo de la velocidad lineal y angular de los eslabones pasivos no es tan directo como ocurre con las cadenas abiertas (no significa que sea imposible, pero a nosotros nos da hu3v@), por lo que las energías cinética y potencial se describirán como aparece en este vídeo PEEEEEERO procura hacer el cambio del tensor de inercia como tú mismo lo mencionaste en tus comentarios, esa sería la única corrección por hacer

¿Cómo? ¿Podrías replantear tu pregunta, por favor? Nos confundimos con lo que dijiste :0

Claro! Pero antes de replantearla, la matriz de rotación que emplean en su transformación ¿es la matriz de rotación del marco movil expresada en el marco inercial?

Sí, así es. La matriz de rotación va de 0 (inercial) a i (móvil), vista desde 0 (inercial)

@@zdynamics Claro me parece apropiado tratar la duda por aquí. Me refería en mi comentario a que el orden en que se opera con las matrices de rotación (utilizando la matriz de rotación que va de 0 a i vista desde el marco inercial) para hacer la transformación del tensor de inercias debería estar invertido (i.e. I⁰ = R I¹ R^T primero la matriz de rotación operando por la izquierda y su transpuesta operando por la derecha al tensor de inercias) claro que esto es así si se desea poder hacer cálculos en el marco inercial

@@alejandropescatore9106 Me refería a otro usuario que también comentó aquí pero UA-cam lo silenció y eliminó sus comentarios por los filtros que tenemos en el canal xD pero gracias por tu respuesta :D tu premisa es válida, pero lo que estamos haciendo es que, a partir de la matriz de rotación obtenida por la cinemática directa, conocemos la orientación del marco móvil acoplado al centro de masa; lógicamente, este se describe como si tú y yo estuviéramos viéndolo desde en el marco inercial, pero todos los movimientos para la cinemática directa se hacen respecto a cada marco móvil. Como estamos viendo todo desde la base del robot, primero debemos deshacer el movimiento del marco móvil al girarlo, de vuelta, respecto a sí mismo (R^T), eso lo alinea con el marco inercial para operarse con el tensor de inercia que ahora está alineado tanto al marco móvil como al marco inercial (I_com), para luego regresarlo a la orientación (R) que tiene el cuerpo rígido en el espacio y así se obtiene la transformación ¿Sí es más claro así? Lo que tú planteaste es que el movimiento de vuelta del marco móvil se hizo respecto a los ejes inerciales (R * I * R^T), que es muy diferente a decir que estamos viendo los movimientos desde los ejes inerciales, pero se están haciendo desde el marco móvil. Quizá ahí surgió la confusión porque nosotros usamos tres términos para describir de dónde a dónde se hace el movimiento y desde dónde se está viendo. De cualquier forma, si quieres lo podemos aclararlo en Discord y creo que tú, al estar pendiente a nuestros vídeos, te mereces el acceso al taller completo de robótica sin ningún costo :D

Hola Cristian :) se obtiene tal como se muestra en el vídeo, ¿no es clara la explicación?

@@zdynamics esta muy bien la explicación; pero el jacobiano analítico implica derivadas parciales; por eso preguntaba como se deriva esa Matriz Jacobiana respecto del tiempo.

@@CrisDFF30917 Lo mostrado es la derivada analítica, solo que en vez de derivadas parciales, se obtiene a través de productos vectoriales :0 (ambos son equivalentes, aunque no lo parezca). Si en verdad quieres ir por el camino de las derivadas parciales, deberías hacer una expansión diádica, columna por columna, de la matriz jacobiana geométrica, derivar cada expansión y luego reagrupar los resultados con el vector de coordenadas generalizadas; el problema con esta opción es que una derivada no implica que la submatriz de orientación relacionará a las velocidades en las articulaciones con su efecto en el extremo del robot :|

@@zdynamics gracias, disculpe que libro emplea para realizar el análisis del video?

@@CrisDFF30917 Ninguno xD porque como lo decimos en el vídeo: todos hablan de esa matriz pero no hay dónde puedas enontrar una forma para calcularla (que es una reverenda mamada, o al menos no lo hemos encontrado). La calculamos a mano y haciendo una comparación con una simulación numérica con un robot en tiempo real

JAJAJAJAJA XD

De nada UwU

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