Vermessung Ausbildung
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Strahlensatz - Beispielrechnungen
In diesem Video werden zwei Beispielrechnungen zum Strahlensatz gezeigt.
- 1. Strahlensatz
- 2. Strahlensatz
Die Erklärung und Anwendung der Formeln werden in diesem Video gezeigt: ua-cam.com/video/ZmYZQS-UoBM/v-deo.html
Переглядів: 10

Відео

Strahlensatz - Formel und Anwendung
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Umrechnung von Grad Minuten Sekunden zu Dezimalgrad
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In diesem Video wird dir erklärt, wie du einen Winkel oder eine geographische Koordinate umrechnest. Folgende Umrechnungen werden hier gezeigt: 1. Umrechnung von Grad Minuten Sekunden zu Grad Minuten 2. Umrechnung von Grad Minuten zu Dezimalgrad 3. Umrechnung von Grad Minuten Sekunden zu Dezimalgrad Umrechnung in die entgegengesetzte Richtung in einem separaten Video!
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In diesem Video wird dir erklärt, wie du einen Winkel zwischen den beiden Winkeleinheiten gon und Grad umrechnest.
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КОМЕНТАРІ

  • @korbylx5199
    @korbylx5199 14 днів тому

    Danke für die vielen Videos. Ich hoffe doch, dass die Reihe noch weitergeht und weitere Befehle und Tasten behandelt werden.

    • @Vermessung
      @Vermessung 13 днів тому

      Danke! Welche Befehle und Tasten sind denn noch interessant?

  • @tms174
    @tms174 19 днів тому

    Perfekt, danke!

  • @J1_qv
    @J1_qv 20 днів тому

    Habe etwas dazugelernt. Gutes Video!

  • @kemaldemir1832
    @kemaldemir1832 Місяць тому

    Vielen Dank für die Erklärung! LG

  • @sierraecho884
    @sierraecho884 Місяць тому

    Du solltest noch einen professionelleren Workflow um die Qualität zu verbessern vorstellen, ich weiß aber nicht wie relevant bessere Qualität bei dir ist. Du bist wohl ein Tutor der einfach nur die Grundmöglichkeiten vorstellen will, es gibt aber viele Möglichkeiten die Qualität enorm zu steigern.

    • @Vermessung
      @Vermessung Місяць тому

      Ja genau, die Software soll in der Ausbildung zum/zur GeomatikerIn und zum/zur VermessungstechnikerIn eingesetzt werden. Diese Videos sollen wie du beschreibst die Grundfunktionen der Software erklären. Wie man die Qualität dann noch steigern kann, soll im Rahmen des Unterrichts/der Projektarbeit erarbeitet werden. 👍

    • @sierraecho884
      @sierraecho884 Місяць тому

      @@Vermessung Ah, super interessant. Viel Erfolg beim Lehren =)

  • @sierraecho884
    @sierraecho884 Місяць тому

    Ich wünschte bloß Metashape wäre etwas intuitiver zu benutzen so wie 3DF Zephyr z.B.

    • @Vermessung
      @Vermessung Місяць тому

      Nutzen Sie beide Softwares (3DF Zephyr und MetaShape)? Mit welcher arbeiten sie lieber und warum?

    • @sierraecho884
      @sierraecho884 Місяць тому

      @@Vermessung Ich habe MetaShape, Zephyr und Reality Capture ausprobiert. 1. Zephyr hat eine tolle kostenlose Version, deren einzige Begrenzung ein Fotolimit von 50 Bildern ist. Die Bedienung ist intuitiv und das UI ist modern. Ich habe damit angefangen. Die Berechnungszeit ist jedoch länger als bei den anderen beiden. Die Ergebnisse fand ich okay aber ich kann mit MetaShape mehr "tunen". Mir fehlen auch Maskenfunktionen wie "from Background" oder "from Model" wie bei MetaShape. Diese sind unglaublich praktisch da ich eher kleinere Modelle erstelle mit Turntable. 2. Reality Capture hatte damals noch eine komische Bezahlversion mit Credit Points und sowas. Da ich sowas überhaupt nicht leiden kann, habe ich mich damit nicht mehr weiter beschäftigt. Allerdings ist die Software nun komplett kostenlos. Im Grunde eine Empfehlung für jeden Anfänger. Es gibt sogar eine eigene "Turntable Funktion" wo floaters rausgerechnet werden, praktisch. 3. MetaShape ist also mein Favorit den ich auch immer noch nutze. Gibt es ab und zu für nur $150-$180 bei Steam. Für mich war es daher das beste Preis/Leistungsverhältnis. Funktionsumfang ist gut und es gibt viele Tutorials fallt etwas nicht verständlich ist. Es braucht keine Cloud, Anmeldung oder irgend einen anderen Kram. Die Software gehört mir, läuft auf meinem Rechner und fertig.

    • @Vermessung
      @Vermessung Місяць тому

      Vielen vielen Dank für den ausführlichen Erfahrungsbericht!! Da können sicherlich auch andere von profitieren, wenn sie dies hier unter dem Video lesen. Eine Begrenzung auf 50 Bilder ist natürlich eine ärgerliche Beschränkung die einen stark einschränkt, gerade wenn man filigranere Objekte abbilden möchte. Vielleicht ist Reality Capture noch eine Alternative zu MetaShape die man im Unterricht testen kann. Wir haben für MetaShape aber eine Lizenz bei uns auf den Schulrechnern. Daher können wir die Software dafür gut nutzen.

    • @sierraecho884
      @sierraecho884 Місяць тому

      @@Vermessung Reality Capture steht in Qualität MetaShape in nichts nach, auch ist die Berechnungszeit gut. Schaut euch am besten die Lizenz an.

    • @Vermessung
      @Vermessung Місяць тому

      Danke für das Feedback! Das schauen wir uns an!

  • @gkxy932
    @gkxy932 Місяць тому

    Vielen Dank ❤ und Frohe Weihnachten 🎄

    • @Vermessung
      @Vermessung Місяць тому

      Danke! Ich wünsche auch allen ein frohes Weihnachtsfest!!! 🎄🎁

  • @gkxy932
    @gkxy932 2 місяці тому

    Könntest du eventuell ein Video machen wie ich das händisch umrechne? Danke

    • @Vermessung
      @Vermessung 2 місяці тому

      Ja es werden 2 Videos am 15.12.24 und 16.12.24 dazu veröffentlicht.

  • @gkxy932
    @gkxy932 2 місяці тому

    Top, genau zur rechten Zeit, Dankeschön

  • @gkxy932
    @gkxy932 2 місяці тому

    Top! Weiter so und vielen Dank 🤝

    • @Vermessung
      @Vermessung 2 місяці тому

      Danke für das Feedback! 👍

  • @luftfahrtlobby
    @luftfahrtlobby 2 місяці тому

    Danke, sehr hilfreich!

  • @OkkulteBanane
    @OkkulteBanane 2 місяці тому

    Wie gibt man das in den Taschenrechner ein...? 😅 Ich bekomme nicht dasselbe Ergebnis raus, wie im Video.

    • @Vermessung
      @Vermessung 2 місяці тому

      Das kann unterschiedliche Ursachen haben. Ist die richtige Winkeleinheit eingestellt? Im Video wurde der Winkel in gon berechnet. Du müsstest also deinen Taschenrechner evtl. auf gon umstellen. Und für die Berechnung musst du den arctan berechnen, nicht den tan. Das könnte evtl. auch eine Fehlerquelle sein. Ab morgen kommen täglich neue kleine Erklärvideos zum Taschenrechner CASIO fx-991 DE X CLASSWIZ. Vielleicht sind da einige hilfereiche Tipps im Umgang mit dem Taschenrechner dabei.

    • @OkkulteBanane
      @OkkulteBanane Місяць тому

      @Vermessung Es lag tatsächlich an der Einheit - es waren noch Grad eingestellt. Vielen Dank. :)

    • @Vermessung
      @Vermessung Місяць тому

      Gerne! 👍

  • @kautzi9560
    @kautzi9560 3 місяці тому

    Ist aber alles in Gon gerechnet oder ?

    • @Vermessung
      @Vermessung 3 місяці тому

      Ja die Angaben beziehen sich auf Gon! In der Geodäsie/Vermessung wird standardmäßig mit der Winkeleinheit gon gerechnet.

  • @christinasamtikov5697
    @christinasamtikov5697 3 місяці тому

    Danke für dieses Video. Hat mir sehr geholfen 👍👍👍

  • @cesarka.9845
    @cesarka.9845 3 місяці тому

    Perfekt erklärt danke👍

  • @klausroberts8497
    @klausroberts8497 4 місяці тому

    Abbo. Klar Daumen hoch. Besten Dank

  • @JW-1871
    @JW-1871 4 місяці тому

    Ich habe da mal Fragen: 1. Wer hat den Refraktionskoeffizienten von 0,13 festgelegt? Gibt es diesbezüglich eine Quelle? 2. Wird der Koeffizient von 0,13 auch mal verändert abhängig von den Umgebungsbedingungen oder bleibt der immer unverändert? 3. Wenn man eine Messung mit dem Tachymeter über kaltes Wasser im Winter machen müsste, wäre dann der Refraktionskoeffizient von 0,13 richtig oder müsste man in diesem Fall den Koeffizienten verändern?

    • @sourceofearth9166
      @sourceofearth9166 4 місяці тому

      Hi. 1. Wer ihn festgelegt hat weiß ich nicht aber 0,13 ist der mittlere Refraktionskoeffizient in der Standardatmosphäre bei einem vertikalen Temperaturgradienten von ca. 0,65 K/100m. 2. Der Refraktionskoeffizient ist immer unterschiedlich. 0,13 wird oft als Wert verwendet. Jedoch variiert dieser stark. Besonders in Bodennähe ist der Wert ca. zwischen -4 und 15 vor allem bei Sonne über Asphalt und in der Nähe von Wasser gibt es große Abweichungen von 0,13. Aber der Einfluss auf die Messung ist erst ab ca. 250 m Distanz relevant. 3. Siehe 2. Bei Entfernungen unter ca. 250 m kannst du 0,13 nehmen. Darüber ist es für eine präzise Messung sinnvoll den Refraktionskoeffizienten vorher zu bestimmen. Ist allerdings ziemlich aufwendig. Hoffe ich konnte dir helfen 😊

    • @JW-1871
      @JW-1871 4 місяці тому

      Ok danke für die Info. Bis zu welcher Distanz sind denn Tachymeter oder auch die anderen Vermessungsinstrumente einsetzbar?

    • @sourceofearth9166
      @sourceofearth9166 4 місяці тому

      @@JW-1871 du meinst, wie weit ein Tachymeter eine Entfernung messen kann? Das kommt sehr auf das verwendete Tachymeter an. Welches benutzt du? Und welche anderen Instrumente meinst du? :)

    • @JW-1871
      @JW-1871 4 місяці тому

      Ich frage nur interessehalber. Ich hatte mich mit der Refraktion beschäftigt und hatte mich gefragt, wie diese in der Vermessungstechnik berücksichtigt wird. Das hattest du mir ja sehr schön erklärt. Du hattest ja geschrieben, dass man in aller Regel mit dem Refraktionskoeffizient 0,13 bis 250 m gut klarkommt. Ich frage mich, bis zu welcher Entfernung man Tachymeter oder Theodolite eigentlich einsetzen kann. Wenn zum Beispiel einen Berggipfel vermessen möchte, dann ist man ja deutlich über 250 m, vielleicht ein paar Kilometer. Gibt es da ein (optisches) Limit?

    • @sourceofearth9166
      @sourceofearth9166 4 місяці тому

      @@JW-1871 achso 😅. Mit Präzisionsinstrumenten z.B. Leica MS50 kann man auf ein Prisma bei guten Bedingungen bis etwa 10 km messen. Reflektorlos ohne Prisma bis etwa 2 km. Aber bei Strecken über 250 m muss man neben der Refraktion auf jeden Fall die Erdkrümmung als Korrektur berücksichtigen.

  • @classicman7297
    @classicman7297 5 місяців тому

    Wozu wird ein "Zwischenblick genutzt"?

    • @Vermessung
      @Vermessung 5 місяців тому

      Wenn man mehrere Punkte/Höhen von einem Standpunkt(Nivellier) aus messen möchte. Wenn z.B. 10 Punkte als Zwischenblick von einem Standpunkt z.B. bei einem Flächennivellement aufgenommen werden, braucht man das Nivellierinstrument nicht umstellen zwischen den 10 Messungen.

    • @Vermessung
      @Vermessung 5 місяців тому

      Ohne Zwischenblick müsste man das Nivellier nach jedem aufgenommenen Punkt neu aufbauen. Das würde viel länger dauern. Es gibt aber auch Nachteile bei der Verwendung von Zwischenblicken.

  • @dennisfischer1905
    @dennisfischer1905 7 місяців тому

    Deine Videos retten mein Vermessungskunde Modul 😅

  • @Ex_usz
    @Ex_usz 10 місяців тому

    Wurde in der Berufsschule komplett falsch erklärt 😂

    • @Vermessung
      @Vermessung 10 місяців тому

      🙈 das ist ja unerfreulich! War das im Unterricht für Vermessungstechniker/innen?

  • @Julia-us2kf
    @Julia-us2kf 10 місяців тому

    DANKE!

  • @michaelvogt334
    @michaelvogt334 11 місяців тому

    Zu erwähnen wäre vielleicht noch, dass die Gaußsche Flächenformel für die Programmierung auf einem Taschenrechner besonderes geeignet ist. Ich habe als Ing.-Geodät in den 1990er Jahren zig BASIC-Programme auf meinem SHARP TaRe geschrieben und davon sehr profitiert!

  • @michaelvogt334
    @michaelvogt334 11 місяців тому

    Eine nicht unwesentliche Ergänzung: Der Zenitwinkel ist zwischen 0 und 400 gon (I. und II. FRL), der Höhenwinkel zwischen 100 und -100 gon (I. FRL) definiert. Der Begriff Tiefenwinkel ist mir als Geodät (17 Semester studiert) nicht geläufig.

  • @michaelvogt334
    @michaelvogt334 11 місяців тому

    Zu meiner Ausbildungszeit wurden die Grundlagen der Trigonometrie einschl. der trig. Funktionen bereits in der Oberschule gelehrt. Dieses Wissen sollte man zur Vermessungsausbildung mitbringen oder man beginnt gleich mit den vier Grundrechenarten. Andererseits habe ich in meiner 30jährigen Lehrtätigkeit leider feststellen müssen, dass die Defizite meine Studenten auf dem Gebiet der Mathematik von Jahr zu Jahr größer wurden.

  • @michaelvogt334
    @michaelvogt334 11 місяців тому

    Die ermittelten Funktionswerte für die sin- und cos-Funktion werden vom Taschenrechner in einer Reihenentwicklung berechnet. Soviel zur Frage "Was macht der Taschenrechner". Als ich 1971 meine Vermesser-Lehre begann, gab es noch keine Taschenrechner, dafür das 5stellige Centi-Tafelwerk. Die sechste Nachkommastelle wurde interpoliert. Das ganze war sehr zeitaufwändig und fehleranfällig. Kann sich heute keiner mehr vorstellen! Die elektronische Mess- und Rechentechnik sowie das GNSS und die Laserscanner haben das Vermessungswesen in den letzten Jahrzehnten grundlegend verändert.

    • @Vermessung
      @Vermessung 11 місяців тому

      Ja das stimmt. Da hat sich in den letzten Jahrzehnten sehr vieles enorm weiterentwickelt. 👍

  • @michaelvogt334
    @michaelvogt334 11 місяців тому

    Ein Hinweis auf das Festprogramm "x,y --> r, a" eines wiss.-techn. Taschenrechners wäre in diesem Zusammenhang nicht schlecht. Wer in der Vermessung unterwegs ist, besitzt ohnehin einen besseren TaRe.

  • @Justin-jr3bb
    @Justin-jr3bb 11 місяців тому

    Die Zwischenblicke müssen nicht ausgerechnet werden ?

    • @Vermessung
      @Vermessung 11 місяців тому

      Der Zwischenblick wird erst am Ende des Videos berechnet. Vorteil: Bei der Probe (Summe Delta h) darf der Zwischenblick nicht mit summiert werden. Wenn man ihn erst am Ende berechnet, stört er nicht bei der Probe.

  • @michaelvogt334
    @michaelvogt334 Рік тому

    Ein Schleifennivellement ist nur zulässig, wenn die Höhe des Anschlusspunktes vorher kontrolliert wurde! Andernfalls spielt man russisches Roulette.

    • @Vermessung
      @Vermessung 11 місяців тому

      Ja das ist ein guter Hinweis. Das ist auf jeden Fall zu empfehlen!! Wenn dieser eine Anschlusspunkt durch äußere Einflüssen verändert wurde, würde sich dies im Schleifennivellement nicht bemerkbar machen.

  • @michaelvogt334
    @michaelvogt334 Рік тому

    6:20 Ein unglückliches Zahlenbeispiel, da man 1 mm nicht verteilt! Es werden beim sog. technischen Nivellement nur ganze Millimeter verteilt.

    • @Vermessung
      @Vermessung 11 місяців тому

      Ja das stimmt. Da habe ich ein unglückliches Zahlenbeispiel genannt. Sie haben völlig Recht! Ich habe mit meiner Aussage eigentlich sagen wollen, dass generell der Fehler von 1mm im Nivellement berücksichtigt werden muss. Eine Fehlerverteilung wird bei einem Fehler von 1mm natürlich nur auf einem Rückblick angebracht.

  • @friedrichmeier3642
    @friedrichmeier3642 Рік тому

    Danke für diese Gute Erklärung

  • @noktiz_
    @noktiz_ Рік тому

    sehr verständlich erklärt, aber was wenn ich mehr als 4 punkte habe? wie verschiebt man dann die zahlen?

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Danke! Wenn man z.B. 7 Eckpunkte hat werden alle Punkte wieder der Reihenfolge nach durchnummeriert. In der Tabelle stehen dann die Nummern 1-7 (statt 1-4 wie im Video) untereinander und dann folgen die ersten beiden Nummern 1 und 2 genauso wie im Video. Also so würden die Zeilen in der Tabelle aussehen: 1 2 3 4 5 6 7 1 2

  • @tntboy22
    @tntboy22 Рік тому

    Habe eine Frage ich kenne die zweite Formel nur a so G ÷g =B÷b

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Wenn man die Formel aus dem Video umstellt, kommt man genau auf deine Formel. Du kannst deine Formel also auch verwenden. 👍

    • @tntboy22
      @tntboy22 Рік тому

      @@Vermessung Danke hoffe mein Test wird gut

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      @@tntboy22 Ich wünsche dir viel Erfolg beim Test!

  • @___yzys1052
    @___yzys1052 Рік тому

    Dankeee :D

  • @51Ellipse
    @51Ellipse Рік тому

    Zenitwinkel ist und bleibt die exakte Beschreibung. Lieber Geodät. MFG

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Der Zenitwinkel ist der am häufigsten verwendete Winkel für Vertikalwinkelmessungen und sehr gut geeignet für eine exakte Beschreibung von Vertikalwinkeln. Da gebe ich Ihnen recht!

  • @JohnnY13DreiZehn
    @JohnnY13DreiZehn Рік тому

    1:09 Und beim zweiten Mal meintest du mit dem "Kubikdezimeter" natürlich auch "Quadratdezimeter" ^^ Trotzdem gutes vid (: Danke

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Ja das ist korrekt. Danke für die Rückmeldung.

  • @koonhupfer
    @koonhupfer Рік тому

    Sehr gutes Video!

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Danke!

    • @koonhupfer
      @koonhupfer Рік тому

      @@Vermessung hab das Video heute morgen im Zug geguckt kurz vor der Klausur, das hat so geholfen und mir sehr viele Punkte gerettet 👍🏼

  • @luvalient
    @luvalient Рік тому

    Vielen dank für die Erklärung, aber was ich nicht ganz verstehe: Warum ist denn in der Tabelle, beim ersten Vorblick nichts eingetragen?

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Danke! Am besten schaust du dir nochmal das Video ab 2:15 an. Dort wird grob erklärt wie man die Werte in den Vordruck einträgt. Da zum Punkt 121 lediglich ein Rückblick gemessen wurde und kein Vorblick bleibt das Feld beim Vorblick leer. Gleiches gilt für den Punkt 122, bei dem nur ein Vorblick gemessen wurde. Daher ist dort das Feld „Rückblick“ leer. Ist das so für dich nachvollziehbar?

  • @derlerner2683
    @derlerner2683 Рік тому

    Unnötig kompliziert erklärt. Man kann einfach beim arctan einfach die x und y Koordinate anschauen, ob diese negativ oder positiv sind. Dann entsprechend aufschlagen nach der Tabelle, weil jedes Mal Skizzieren ist bei den Zahlen, die ich habe mega mühsam…

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Ja das ist völlig richtig. Anhand der Vorzeichen (+/-) kann ich eindeutig erkennen in welchem Quadranten ich mich befinde und dann mit der Tabelle arbeiten. Dazu braucht man keine Skizze anfertigen. Die Skizzen in dem Video sollen lediglich der besseren räumlichen Vorstellung dienen, da häufig in solchen Aufgaben sowieso mit einer Skizze gearbeitet wird.

  • @suli2009
    @suli2009 Рік тому

    Klasse Videos finde es super wie du es erklärt hast🎉

  • @PranksterBS
    @PranksterBS Рік тому

    Du bist ein Held

  • @dreiigHiveSGClips
    @dreiigHiveSGClips Рік тому

    brauch man das bei koordinatenumformung?

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Was möchtest du denn für eine Koordinatenumformung durchführen? Eine Koordinatentransformation in ein anderes Koordinatensystem?

    • @albano9354
      @albano9354 Рік тому

      Das brauchst du bei der freien Stationierung

  • @friedrichmeier3642
    @friedrichmeier3642 Рік тому

    Jetzt hab ich es verstanden, danke dafür. 👍

  • @gkxy932
    @gkxy932 2 роки тому

    Hi, möchte dir nur mal sagen dass du echt super Videos zum Vermessen machst. Bitte mach weiter so! Bist echt hilfreich 🤝👏👏

    • @Vermessung
      @Vermessung Рік тому

      Dankeschön! Es werden dieses Jahr sicher noch weitere Videos folgen.

  • @jaypee1708
    @jaypee1708 2 роки тому

    Dass die Punkte im Uhrzeigersinn nummeriert sein müssen, hat bei uns nie jemand erwähnt. War nur bei einer Altklausur so verzweifelt, dass ich mir YT-Videos gesucht hab und hier die Lösung gefunden hab. Kuss!

  • @walidsalah2651
    @walidsalah2651 2 роки тому

    Top. Danke!

  • @leanderbaumann
    @leanderbaumann 2 роки тому

    Danke

  • @hanasenbul3037
    @hanasenbul3037 2 роки тому

    Du hast mein leben gerettet .

    • @Vermessung
      @Vermessung 2 роки тому

      Das ist ja großartig! Schön.

  • @adventurer3921
    @adventurer3921 2 роки тому

    Welches Buch benutzt du da :)? Bitte um einen Link

    • @Vermessung
      @Vermessung 2 роки тому

      Ich benutze die folgende Formelsammlung: www.thalia.de/shop/home/artikeldetails/A1063689794

  • @Mou6765
    @Mou6765 2 роки тому

    Für welche Klasse ist das?

    • @MatheOberstufe
      @MatheOberstufe 2 роки тому

      Ich unterrichte es schon im ersten Ausbildungsjahr bei den Vermessungstechniker/innen und Geomatikern

  • @gewohnheitskeks
    @gewohnheitskeks 2 роки тому

    Ich lerne gerade auf eine Vermessungsklausur. Im Skript heißt es, dass bei einem Liniennivellement bei der Bestimmung neuer Punkte zwischen zwei höhenmäßig bekannten Punkten "von jedem Instrumentenstandpunkt nur der Rückblick und ein einziger Vorblick angelesen" werden. Ich kann das null nachvollziehen. Verstehst du das?

    • @gewohnheitskeks
      @gewohnheitskeks 2 роки тому

      Ach, jetzt hab ichs verstanden! Ich dachte, der Satz meinte bei der gesamten Vermessung nur ein einziger Vorblick. Es bedeutet JE INSTRUMENTENSTANDPUNKT nur EIN Vorblick, im Gegensatz zum Seitenblick - dort nicht nur der eine, sondern zusätzlich Seitenblick(e) 😅

    • @Vermessung
      @Vermessung 2 роки тому

      Super, dass du selber auf die Lösung gekommen bist!! Viel Erfolg bei der Klausur!