Método didáctico avanzado y fácil para superar la arcaica “regla de tres” clásica, perfeccionada con la proporcionalidad de magnitudes: www.egobey.com/matematicas/regla-de-tres
El objetivo de mi investigación ha sido la determinación de un método didáctico para la resolución de los problemas matemáticos con más de dos magnitudes en los que debe obtenerse el valor de una incógnita, lo que comúnmente se conoce como regla de tres compuesta o proporcionalidad de magnitudes compuesta.
Por ejemplo, veamos el siguiente problema. Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando 6 horas al día un muro de 30 metros, ¿cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 metros de muro que faltan?
Propongo a la audiencia intentar resolver este problema con los conocimientos que ostente. Estoy seguro de que acudirá a métodos meramente intuitivos al haber olvidado el o los métodos que le enseñaron. Y si es profesional en la materia, le propongo demostrar el método que conozca de forma general.
En mi estudio he analizado los tres principales métodos didácticos enseñados en la docencia, sabiendo que existen otros que son combinación de estos tres. Los métodos en cuestión son: reducción a la unidad, proporcionalidad y el método práctico.
En todos ellos, la problemática observada para la enseñanza en la resolución de este tipo de problemas son principalmente tres:
1. la primera, los métodos enseñados carecen de razonamiento lógico general y se limitan a describir la mecánica para resolver este tipo de problemas de forma automática. Ello conlleva que los estudiantes no comprenden el tema y en cuanto se cambia el contexto de un problema no saben solucionarlo;
2. La segunda, todos los métodos se basan en dos teorías no demostradas a día de hoy: la proporcionalidad directa e inversa entre las magnitudes;
3. Por último, todos los métodos tropiezan con la problemática de la aritmetización de la física, es decir, ¿cómo operar con magnitudes? Cuestión que a día de hoy se pretende solucionar eliminándolas de las operaciones algebraicas.
Una vez resuelto el principal obstáculo con el que me he encontrado, que ha sido darme cuenta de que aunque este tipo de problemas se consideran propios de la proporcionalidad de magnitudes no se utiliza en ningún momento este tipo de álgebra, y tras descubrir la primera álgebra de magnitudes en que se basa mi investigación y que es la única que resuelve el problema de la aritmetización de la física, he podido desarrollar un sistema lógico, razonado y demostrado para la resolución de los problemas de la regla de tres compuesta con una verdadera proporcionalidad de magnitudes y realizando un planteamiento sencillo y razonado.
Con este método no es necesario aplicar intuitivamente las teorías de relación directa o inversa entre magnitudes como se lleva a cabo en los métodos clásicos y se confirman las leyes de la proporcionalidad de magnitudes demostradas por la primera álgebra de magnitudes.
Otra de las dificultades encontradas ha sido contrastar el grado de entendimiento por parte de los estudiantes de cada uno de los métodos clásicos con el desarrollado por mí a partir de la primera álgebra de magnitudes. Sólo he podido superar este muro realizando un cuestionario poniendo a prueba cada uno de los métodos con una muestra de 97 estudiantes concluyendo lo siguiente:
el método práctico es el que mejor entienden de entre los métodos tradicionales resolviendo correctamente el problema planteado en casi un 33 %, el método que propongo a partir de la primera álgebra de magnitudes mejora sustancialmente los resultados siendo casi el 80 % de los estudiantes los que resuelven correctamente el problema.
Actualmente mi investigación ha sido aprobada por doble par ciego y continúo por esta línea de estudio. Si la audiencia quiere que le remita el artículo en cuestión o le interesa ponerse en contacto puede escribirme al correo facilitado.
Espero les resulte de interés. Muchas gracias y un cordial saludo.