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Klar, 10 ist die Binärzahl zur Dezimalzahl 2. In Dezimalzahlen ist 2 - 1 = 1. Schreibt man die Rechnung komplett in Binärzahlen um erhält man eben 10 - 1 = 1. Ein anderes Beispiel macht es vielleicht deutlicher. In Dezimalzahlen gilt 9 - 3 = 6 um geschrieben in Binärzahlen 1001 - 11 = 110.

Gerne

Ja genau isso

Hallo, ja so lernt man das in der Regel. Kommt am Ende aber aufs Gleiche raus. Ich hab den Übertrag einfach schon im Schritt vorher berücksichtigt und direkt von der nächsten Stelle abgezogen. Finde ich persönlich einfach nachzuvollziehen. Ist deshalb aber nicht besser oder schlechter als die "normale" Methode, die Du ansprichst. Man kann sich auch im 10er-System ein Beispiel überlegen, dann sieht man schnell, dass es genau das Gleiche ist. 23-9 würde man 13-9= 1 rechnen und den Übertrag dann an der nächsten Stelle abziehen. Was man aber macht ist sich 1*10 von der zehnerstelle holen dann 10+3-9 rechnen. Ob man dann die 1 im Übertrag erst im nächsten Schritt abzieht oder direkt spielt keine Rolle. Hoffe das macht es klar, ansonsten gerne nochmal nachfragen!

Freut mich!

Freut mich!

Genau, da wir für jede Stelle des Ergebnisses nur eine 1 (geht einmal rein) oder eine 0 (geht nicht rein) als Auswahl haben.

Das Zweierkomplement ist hilfreich, da man dem Rechner keine neue Rechenoperation beibringen muss. Subtraktion ist ja am Ende nur Addition einer negativen Zahl. Wenn man jetzt eine Möglichkeit findet negative Zahlen elegant mit Nullen und Einsen darzustellen, kann man schon subtrahieren - und diese elegante Art die Zahlen darzustellen ist das Zweierkomplement. Für den Rechner ist diese Art hier also ein bisschen umständlicher. Für menschliche Rechner ist es Geschmacksache :-) Ich finde es eigentlich auch einfacher das Zweierkomplement zu verwenden. Kurze Erklärung: Ich will 3-22 Binär bestimmen, also brauche ich -22 um am Ende 3 + (-22) zu rechnen. Wichtig ist, dass man festlegt mit wievielen Bits die Zahlen abgespeichert werden sollen. Wir nehmen jetzt mal 6 Bit. Dann ist 3 = 000011 und um -22 zu bekommen schreibe ich erst mal 22 = 010110 auf. Dann drehe ich alle Bits um: 101001 (Einerkomplement), addiere noch 1 und erhalte 01010 = -22. Jetzt kann ich 000011 + 101010 rechnen und erhalte 101101. Wenn ich das jetzt prüfen möchte kann ich die negative Zahl (hat immer eine 1 an erster Stelle) wieder mit genau dem gleichen Rezept umwandeln um die positive Zahl zu erhalten, also alle Bits invertieren 010010, eins addieren: 010011 = 19. Also ist 101101 = -19 und das ist genau das Ergebnis, das wir uns erhofft haben :-) Wichtig ist noch, dass man bei der Addition einen Übertrag verwirft, wenn dadurch ein 7. Bit vor die Zahl geschrieben werden müsste. War jetzt doch nicht so kurz :-D Hoffe Es hilft trotzdem :-)

Dann viel Erfolg! :-) Freut mich wenn es Dir geholfen hat!

freut mich!

Hallo Jaron

Freut mich, wenn ich helfen konnte!

Ja, wenn man die Formeln nicht vergessen hat ;-) Ja, gibt es. Vierte Reihe ganz links.

Freut mich, wenn ich helfen konnte :-)