Відео

Il y a qu'un moyen de le savoir, c'est d'essayer !

D'accord ❤​@@carolinevernier5476

Bonsoir, Vous avez tout à fait raison : en général, on utilise le mot "espace" quand on parle d'un ensemble muni d'une structure supplémentaire (espace vectoriel, espace métrique, espace topologique). Par conséquent, dans le contexte de cet exercice; il serait en effet plus correct de parler d'ensemble d'arrivée. Il se trouve juste que je suis habituée à voir |R et |R², pas simplement comme des ensembles, mais comme des espaces vectoriels, et le mot 'espace' me vient donc plus naturellement pour les mentionner. Merci pour cette question ! Je n'avais pas remarqué ce tic de langage

Hello, These lectures are part of a lecture series that is supposed to take place at Paris 1 Pantheon Sorbonne University. However, some lectures have been cancelled due to several incidents, and I have recorded the videos as a replacement for the cancelled lectures. I made them public just in case they may be useful to people beyond my students, but as a consequence, the rest of the lectures are not online

@@mathbrahim7362 J'écris sur une tablette Wacom avec Xournal++, et j'enregistre avec OBS

J'ai quelques éléments de topologie sur Rn sur cette page: carolinevernier.website/pretext_analyse_Rn/compl_anRn.html mais c'est plus de l'analyse dans Rn (convergence de suites, continuité, etc) que de la pure topologie.

En effet ! Ou alors x=4 et y=pi. Il y avait de nombreux contres exemples qui auraient tout aussi bien marché. Ce qui me gêne un peu avec y = 0, c'est qu'ensuite, on doit calculer 0^n pour tout entier n, mais pour n=0, 0^0 est mal défini. La convention habituelle est de choisir 0^0 = 1, auquel cas ça marche avec x=1, mais contrairement à 0! (0 factorielle), ce n'est pas une convention universelle.

Merci d'avoir pris le temps de m'écrire, ça me fait vraiment très plaisir ! Bonne continuation à vous

Merci pour ce retour ! Par contre, il n'est pas tout à fait vrai que "montrer qu'une proposition est fausse" = "il suffit de trouver un contre-exemple" Si la proposition est "Pour tout x dans |R, Truc", alors je suis d'accord, pour montrer que c'est faux, on doit trouver un contre exemple (il suffit par exemple de montrer que -2 ne vérifie pas Truc). C'est cohérent avec le fait que la négation de la proposition, dans ce cas,est "il existe x dans |R tel que non(Truc)" Par contre, si la proposition est "Il existe un x dans |R tel que Machin", alors, pour montrer qu'elle est fausse, il ne suffit pas de trouver un contre exemple (un x dans |R qui ne vérifie pas Machin) : il faut montrer que Machin n'est jamais vérifié par aucun réel x. Autrement dit, il faut montrer que, pour tout x dans |R, non(Machin) : et c'est bien la négation de cette proposition.

J'utilise une petite tablette graphique Wacom Intuos B, et j'écris avec l'application Xournal++ (Et j'enregistre la vidéo avec OBS)

oui j'ai trouvé la meme chose que toi

Effectivement ! Au temps pour moi, je pensais avoir corrigé.

Merci à vous !

Merci pour ce retour ! Mais là, c'est un résultat général qui marche avec n'importe quels espaces vectoriels, du coup, je ne vois pas trop comment en faire une similaire dans les polynômes ?

Merci pour ce commentaire, je suis vraiment heureuse que ce cours puisse servir ! Ainsi les cours à distance époque Covid n'auront pas été entièrement inutiles :) Pour la slide 28, en effet elle pose problème, mais je ne crois pas que ce soit au niveau de la définition de F: il me semble que ce qu'il faut modifier, c'est justement l'avant dernière ligne, où ça devrait être, pas x∈(U' x |R^(n-d))∩M mais x∈ (U' x |R^(n-d))∩M∩U. ...Il me semble.

J'ai utilisé le thème "Frankfurt" avec "seahorse" pour les couleurs. Les possibilités sont répertoriées ici: hartwork.org/beamer-theme-matrix/

@@carolinevernier5476 merci 😊

Merci à vous !

Merci beaucoup pour ce retour, je suis vraiment heureuse que ça serve !

Merci infiniment pour ce retour, je suis vraiment heureuse que ça ait pu servir !

Avec plaisir, contente que ça serve !

Jacques Lafontaine.

Pour les sous-variétés, une introduction que j'ai utilisé pour cette vidéo est le chapitre 5 du livre de François Rouvière, Petit guide de calcul différentiel et intégral. Par ailleurs, je ne peux qu'être d'accord avec la recommandation de Math et moi: le livre de Lafontaine, Introduction au variétés différentielles, est très bien. En plus léger, le Topologicon et le Géométricon de Jean-Pierre Petit sont un vrai plaisir ! En anglais, et accessible sur Internet, j'avais beaucoup apprécié les livres de John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds et Riemannian Manifolds - Introduction to Curvature.

@@carolinevernier5476 Connaissez vous les livres de Spivak? Il a fait 5 tomes sur l'introduction à la géométrie différentielle. C'est un enseignant des USA. CE qui est dommage c'est qu'il n'y a pas de traduction en Français.

Je n'en ai entendu que du bien, mais je n'ai pas encore trouvé le temps de lire les livres de Spivak

Merci beaucoup !

Merci infiniment pour ce retour !

Tu as raison ! C'est bien 47 et non 37. (Oups.)

Merci infiniment d'avoir pris le temps de commenter, c'est extrêmement motivant de savoir que ces vidéos sont utiles !