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- 28 202
Matemáticas con el Profe Gui
Canada
Приєднався 16 вер 2023
⭐⭐ Bienvenidos a mi canal Matemáticas con el Profe Gui. Este canal se enfoca primordialmente en la instrucción, estudio y fortalecimiento de las diversas disciplinas de las matemáticas, tales como: Aritmética, Álgebra, Trigonometría, Álgebra Lineal, Calculo Diferencial e Integral, Geometría Analítica y Logaritmos.
Mi objetivo es ayudarles a incrementar su nivel educativo, crecimiento profesional y motivarlos a seguir adelante con sus metas. En este canal veras TUTORIALES de UA-cam tales como la Teoría de los Exponentes y Radicales, Notación Científica, Números Complejos, Expresiones Algebraicas, Factorización, Polinomios, Derivadas, Límites, Funciones, Logaritmos, Geometría Analítica y ecuaciones Exponenciales.
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Si tienes dudas, escribirme: guicartran@gmail.com y con gusto le brindaré asesoría extra sin costo alguno.
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💥 Límites Laterales. Conceptos Fundamentales y Evaluación.
👉 En el vasto campo del cálculo y el análisis matemático, los límites laterales representan una herramienta crucial para entender el comportamiento de funciones en puntos específicos. Estos límites no solo son fundamentales para el estudio teórico de las funciones, sino que también tienen aplicaciones prácticas en diversas áreas científicas y tecnológicas. En este video, exploraremos en detalle qué son los límites laterales, cómo se evalúan y cómo podemos encontrar su solución.
¿Qué son los Límites Laterales?
Los límites laterales se refieren a cómo se comporta una función cuando nos aproximamos a un punto desde un lado específico, ya sea por la izquierda (límite lateral izquierdo) o por la derecha (límite lateral derecho). Matemáticamente, denotamos el límite lateral izquierdo de una función f(x) en “a” como:
Lim f(x)
X→a-
Esto significa que estamos observando el comportamiento de f(x) conforme a x se acerca a “a” desde valores menores que “a”. De manera similar, el límite lateral derecho se representa como:
Lim f(x)
X → a+
Donde x se aproxima a “a” desde valores mayores que “a”. Es importante notar que los límites laterales existen si y solo si los límites desde ambos lados convergen al mismo valor.
Evaluación de Límites Laterales
Para evaluar los límites laterales, utilizamos los mismos principios que para evaluar límites comunes. Primero, intentamos sustituir directamente el valor de “a”en la función y observamos si obtenemos una forma indeterminada, como 0/0 o ∞/∞ . En caso afirmativo, aplicamos técnicas de simplificación algebraica, como la factorización.
Encontrar Límites Laterales en Funciones Discontinuas
Las funciones discontinuas ofrecen un escenario interesante para estudiar límites laterales, ya que pueden revelar comportamientos particulares en puntos críticos.
Si los límites de una función tanto por la izquierda y por la derecha son iguales, esto nos indica que el límite de dicha función existe. Por otro lado, si los limites laterales son distintos, entonces el límite de la función simplemente no existe cuando X tiende a “a”.
Conclusión:
En resumen, los límites laterales son una herramienta poderosa en el análisis matemático que nos permite entender cómo se comportan las funciones a medida que nos acercamos a puntos específicos desde diferentes direcciones. Desde su definición y evaluación hasta su aplicación en contextos prácticos, los límites laterales desempeñan un papel crucial en la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos avanzados. Espero que este video haya sido útil para comprender este importante concepto matemático.
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Muchas gracias por ver el video 😀
Saludos !!!
Matemáticas con el Profe Gui
¿Qué son los Límites Laterales?
Los límites laterales se refieren a cómo se comporta una función cuando nos aproximamos a un punto desde un lado específico, ya sea por la izquierda (límite lateral izquierdo) o por la derecha (límite lateral derecho). Matemáticamente, denotamos el límite lateral izquierdo de una función f(x) en “a” como:
Lim f(x)
X→a-
Esto significa que estamos observando el comportamiento de f(x) conforme a x se acerca a “a” desde valores menores que “a”. De manera similar, el límite lateral derecho se representa como:
Lim f(x)
X → a+
Donde x se aproxima a “a” desde valores mayores que “a”. Es importante notar que los límites laterales existen si y solo si los límites desde ambos lados convergen al mismo valor.
Evaluación de Límites Laterales
Para evaluar los límites laterales, utilizamos los mismos principios que para evaluar límites comunes. Primero, intentamos sustituir directamente el valor de “a”en la función y observamos si obtenemos una forma indeterminada, como 0/0 o ∞/∞ . En caso afirmativo, aplicamos técnicas de simplificación algebraica, como la factorización.
Encontrar Límites Laterales en Funciones Discontinuas
Las funciones discontinuas ofrecen un escenario interesante para estudiar límites laterales, ya que pueden revelar comportamientos particulares en puntos críticos.
Si los límites de una función tanto por la izquierda y por la derecha son iguales, esto nos indica que el límite de dicha función existe. Por otro lado, si los limites laterales son distintos, entonces el límite de la función simplemente no existe cuando X tiende a “a”.
Conclusión:
En resumen, los límites laterales son una herramienta poderosa en el análisis matemático que nos permite entender cómo se comportan las funciones a medida que nos acercamos a puntos específicos desde diferentes direcciones. Desde su definición y evaluación hasta su aplicación en contextos prácticos, los límites laterales desempeñan un papel crucial en la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos avanzados. Espero que este video haya sido útil para comprender este importante concepto matemático.
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😮😮
¿Es necesario que aparezcas en cámara en una materia como Matemática? Es por esa causa que interrumpí el verte. La Matemática es una materia que los alumnos pueden aprender casi solos como aprenden solos los chicos que saben programar computadoras...
Hola hectorraulmansilla9064, muchas gracias por su comentario. Respeto su opinión, pero siempre necesitamos a alguien que nos enseñe, cuando se trata de algo nuevo para nosotros. Como usted lo dice "alumnos que pueden aprender casi solos..." o sea que no del todo aprenden ellos solos. Siempre necesitan un maestro. Usted esta en todo su derecho de ver o no ver videos como los que estoy subiendo, se le respeta. Buena suerte y un cordial saludo.
@MatematicasconelProfeGui Perdón. La Matemática es tan fácil que los alumnos podrían aprender casi solos como aprenden solos los chicos que saben programar computadoras. Hay una sola manera de enseñar Matemática y es con los Axiomas y las Propiedades más unos pocos Teoremas. Durante 25 años tuve la gratísima tarea de aplicar lo que pregono, tuve alumnos que resultaron ser pichones de santos. Después de recibirce conseguían trabajos increíbles, sin asistir a la Universidad, hasta los contrataban desde el exterior. En California hay colegios que al comienzo del año lectivo los alumnos eligen a sus profesores y los que no logran completar la clase pierden su trabajo. Israel con 4 millones de habitantes investiga más que toda Latinoamérica que cuenta con más de 500 millones, adiviná quienes son los culpables...
Gracias por toda su informacion, esta muy interesante. Que tenga buen dia.
bien explicado : )
Hola carlangas981, gracias por su comentario y me da mucho gusto que haya entendido este tema tan importante para el calculo. Saludos cordiales.
ChatGPT me mando aca 😅
Hola Camalion, Que bueno Que Lo mando para aca. Bienvenido a mi canal y espero que sprenda mucho. Si tiene dudas, porfavor agamelo saber y le ayudare con mucho gusto. Saludos. Profe Gui.
Anda que no lo haces difícil chaval
Hola izanito2010, gracias por tu comentario y me alegra mucho que no sea difícil de entenderme. Gracias de nuevo y que tengas un buen día. Saludos cordiales.
Maestro muchas gracias explica muy bien. Hace mucho que salí de la escuela y estoy apenas recordando. Lo explica mucho mejor de lo que me enseñaron. Gracias ☺️
Hola angelessaravia, muchas gracias por su buen comentario. Me alegra mucho que comprenda la explicación de este tema de matemáticas. Siga adelante viendo otros vídeos en este canal para así refresque sus conocimientos y recuerde los tiempos tan bonitos de su escuela; vivencias que no se olvidan. Un cordial saludo y bienvenido a mi canal. Profe Gui.
Un gran mestro mil gracias profesor 🇵🇪💟
Hola dianab7507, muchas gracias for su comentario, eso me da ánimos para seguir adelante ya que se que personas como usted están comprendiendo y aprendiendo mucho con mis video-clases de matemáticas. Siga adelante Diana y recuerde que estoy aquí para ayudarle en cualquier duda que usted tenga, solamente escriba su pregunta con la duda que tenga, le responderé lo mas pronto posible. Saludos cordiales. Profe Gui.
@MatematicasconelProfeGui gracias a usted maestro es un honor tener a alguien tan increíble en UA-cam
@@dianab7507 muy amable, gracias.
Gracias profesor es increíble ❤❤❤❤
Gracias Diana por su buen comentario. Me alegra mucho que le ayuden mis videos con estos temas de matemáticas que muchas veces nos dan dolor de cabeza, pero no se preocupe; cualquier duda agamelo saber y le ayudare con mucho gusto. Saludos. Profe Gui.
@MatematicasconelProfeGui gracias maestro 😊💗
@@dianab7507 Es un placer servirle. Saludos.
Muchas gracias profe, por su gran video me dió mucha ayuda
Hola Vivalavida-x9e, que me alegra que le halla sido de mucha ayuda. Recuerde si en alguno de los videos no le queda claro algo, por favor no dude en preguntarme por este medio; será un placer poder ayudarle. Saludos cordiales. Profe Gui.
Muchas gracias por su vídeo, justamente tenía duda sobre el exponente fraccionario de los términos de un binomio, ya que tuve un ejercicio incorrecto en mi examen por desconocer que no se consideran binomios, gracias! 🙏🏻
Hola taekookisreal4539, es un placer servirle. Cuanto lo siento por el ejercicio incorrecto. Pero no se sienta mal, ya que se aprende mucho de los errores. Le felicito por que no se quedo con ello, sino que investigo y así llego a este video y pudo clarificar sus dudas. Me alegra mucho que mi video le haya aclarado sus dudas y si usted tiene otras dudas, no dude en preguntarme que con gusto le ayudare. Estoy a la orden estimado suscriptor. Saludos, Profe Gui.
Hoy tengo una recuperación de eso gracias porfe gui!! Me sirvió muchísimo explica mejor que mi porfesora
Hola BritaySalinas, me da mucho gusto que haya entendido mi explicación y que le ayude muchísimo. Siga adelante y ya sabe, cualquier duda por favor no dude en preguntarme. Estoy para ayudarle Britay. Nunca se quede con dudas porque mas adelante le pasara factura. Gracias por su buen comentario. Saludos. Profe Gui.
Gracias por esta explicación detallada. La teoría resulta bastante sencilla, pero luego es necesario practicar.
Me queda una duda en la amplificación. Si la definición dice a> que 0 ^ q es par, ¿porqué luego dice practiquen amplificando por "3" y 4? Saludos desde Chile.
Hola Igliamartinez3999, muy buena observación, le felicito por estar atenta. Si es un error de escritura que cometí. Debería decir que "q" debe ser solamente números positivos, porque sabemos que las raíces pares de números negativos no están definidas dentro del campo de los reales. En el minuto 2:23 menciono la razón. Muchísimas gracias Iglia por su valiosa colaboración, le agradesco. Le cuento que mas adelante estaré subiendo un video de como resolver raíces con indices negativos pero siempre con restricciones para raíces pares de números negativos. Que tenga un buen día. Saludos cordiales. Profe Gui.
Gracias por este vídeo. Sin embargo, tengo dos preguntas: en primer lugar, ¿no se debería poner el menos dos entre paréntesis? Porque, si lo entiendo bien, -2^2 ≠ (-2)^2, ya que, en el primer caso, el resultado es -4, mientras que, en el segundo, es 4. Por otro lado, ¿por qué n debe ser mayor que cero? ¿Por qué no se incluye el cero? Atentamente, Ana
Hola Anna, es correcto lo que usted dice, pero no es verdadero para las raíces cuadradas negativas. Como lo explico en el video, no hay un numero que multiplicado por si mismo de como resultado un numero negativo. Y si gracias por su observación, debería haber escrito el menos dos entre paréntesis. Le agradesco mucho esa observación, tendré mas cuidado al tiempo de la edición. Felicidades, bien hecho. Saludos. Profe Gui.
¿Porque no incluye el cero? La respuesta es porque no esta definido. Recuerde que la radicación es el inverso de la potenciación, por lo tanto dice: que el indice de la radicación es el exponente en la potenciación, o sea que tendríamos un numero (o base) elevado a la cero; y eso es uno por las leyes de la potenciación. Espero me comprenda Anna, si no, me avisa y se lo explico en un video que prepararía para subirlo. Gracias por tan interesante pregunta. Se le agradece. Saludos. Profe Gui.
@@MatematicasconelProfeGui Estimado Profesor Gui: Me alegra recibir su respuesta y saber que mi observación ha sido útil. Un saludo cordial, Ana
@@MatematicasconelProfeGui Muchas gracias también por esta explicación. Le pido disculpas por esta pregunta, pues, después de haber reflexionado acerca de ella, llegué a la solución por mi propia cuenta. Lamentablemente, no he podido borrar este comentario. Disculpe, por favor. Estoy a la espera de sus próximas clases. Saludos cordiales, Ana
Estimado Profesor Gui: Muchas gracias por esta clase tan interesante. He podido seguir fácilmente su explicación detallada. Sin embargo, definitivamente necesito practicar más para poder llegar a solucionar este tipo de ecuaciones por mí misma. ¿Podría usted proponer más ejercicios similares, por favor? Un saludo cordial, Ana
Okey, voy a prepararlos. Saludos.
Muchas gracias por esta clase.
Es un placer servirle Anna. Saludos y gracias por su comentario.
Ahora bien, he visto un vídeo en otro canal de UA-cam, en el cual el profesor explica que la regla general de que (a^m)^n = a^m.n -o sea, a elevado a la m entre paréntesis y esto a la m es igual a a elevado a la potencia m multiplicado por n- NO SIEMPRE es válida, ya que no se aplica a una ecuación como la siguiente: [(-2^2)]^3/2 Y, efectivamente, dependiendo de si se eleva el número dos dentro del paréntesis al cubo y LUEGO el resultado -en este caso, es 4- se eleva a 3/2 (tres medios) o si se procede de modo contrario, es decir, PRIMERO se multiplica el exponente dos con el exponente tres medios -o sea, 2 x 3/2- y DESPUÉS se eleva el menos dos al cubo -ya que 2 x 3/2 = 3-, eso es -2^3, el resultado será diferente, dando, en el caso primero, 8 y, en el segundo, -8. Si bien entiendo perfectamente su explicación, debo admitir que me he quedado con la duda de si, tal vez, no existe alguna regla que determine claramente qué paso se debe hacer PRIMERO. ¡Le agradecería mucho su ayuda y su aclaración! Reciba un saludo cordial, Ana
Hola Anna, un consejo, tenga mucho cuidado cuando este trabajando con el signo negativo. Recuerde no es igual (-x)^2 que -x^2. En el primer caso el exponente 2 afecta al signo negativo, pero en el segundo caso no. Ejemplo: (-2)^2 = (-2)(-2) = 4 pero -2^2 = -(2)2 = - 4 dos cosas muy diferentes.
Otra cosa, cuando estamos aplicando la Ley de lo Exponentes se debe aplicar las leyes primero y luego resolver las operaciones en el orden establecido, o sea la regla que indica el orden correcto de evaluar una expresión matemática. CPEMDSR. (Corchetes o llaves, Paréntesis, Exponentes Y Radicales, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha).
Matemáticamente no es correcto empezar de adentro para afuera. El que aplica esta forma esta totalmente equivocado, no ha seguido el orden establecido.
Si usted se da cuenta, si aplica esta secuencia, ya establecida matemáticamente, al problema que me ha planteado, se dará cuenta que debe multiplicar exponente con exponente primero.
Por favor, Anna que no la confundan, cuidado con lo que mira. Un cordial saludo.
Ahora bien, he visto un vídeo en otro canal de UA-cam, en el cual el profesor explica que la regla general de que (a^m)^n = a^m.n -o sea, a elevado a la m entre paréntesis y esto a la m es igual a a elevado a la potencia m multiplicado por n- NO SIEMPRE es válida, ya que no se aplica a una ecuación como la siguiente: [(-2^2)]^3/2 Y, efectivamente, dependiendo de si se eleva el número dos dentro del paréntesis al cubo y LUEGO el resultado -en este caso, es 4- se eleva a 3/2 (tres medios) o si se procede de modo contrario, es decir, PRIMERO se multiplica el exponente dos con el exponente tres medios -o sea, 2 x 3/2- y DESPUÉS se eleva el menos dos al cubo -ya que 2 x 3/2 = 3-, eso es -2^3, el resultado será diferente, dando, en el caso primero, 8 y, en el segundo, -8. Si bien entiendo perfectamente la explicación de ese profesor, debo admitir que me he quedado con la duda de si, tal vez, no existe alguna regla que determine claramente qué paso se debe hacer PRIMERO. ¡Le agradecería mucho su ayuda y su aclaración! Reciba un saludo cordial, Ana
Estimado Profesor Gui: Muchas gracias también por esta explicación clara y sencilla.
Gracias por esta explicación muy clara.
Saludos Anna, que me alegra que este satisfecha con la explicación, es sumamente importante para mi saber esto. Gracias por su buen comentario y su valioso input. Se le aprecia mucho. Un fuerte saludo. Profe Gui.
Muchas gracias por esta clase y su manera clara de explicar ese problema matemático. No obstante, tengo una pregunta: ¿de dónde proviene la definición de que la raíz de menos uno iguala al número imaginario “i”? ¿Se trata de una definición completamente arbitraria o existe alguna explicación lógica para esa? ¿Desde cuándo existe esta definición y quién la ha formulado por primera vez? Un saludo cordial, Ana
Hola Anna, gracias por su buen comentario. Son varias preguntas que tratare de responderle en una secuencia de comentarios. Okey!
Gerolamo Cardano y Niccolo Fontana (Tartaglia) son los primeros que crean una nueva unidad imaginaria; la raíz cuadrada de -1. Descubrieron que, si permitían la existencia de raíces cuadradas negativas, podrían resolver ecuaciones más complejas o sea cuadráticas y cubicas.
En 1573 Rafael Bombelli aporto importantes contribuciones a los números imaginarios ya que, explicó cómo funcionaba la aritmética con este nuevo concepto, en una obra llamada Álgebra.
En 1637 René Descartes en su obra La Géométrie, bautiza esta nueva invención como números imaginarios.
En 1707, otro francés, Abraham de Moivre, relacionó estos números imaginarios con la geometría, logrando así usar esta disciplina para resolver complejos problemas algebraicos.
Muchas gracias por esta otra clase. Esta vez me ha quedado todo muy claro. Saludos cordiales, Ana
Hola Anna, Me alegra mucho que entienda todo esto de los radicales, es un tema muy importante. Recuerde si tiene alguna duda, no dude en preguntarme. Nunca se quede con una duda porque le afectara en otros temas de matemáticas. Un saludo cordial.
@@MatematicasconelProfeGui Muchas gracias y saludos cordiales, Ana
muy clara su explicación
Hola Brenda, que me alegra que le es clara la explicación ya que son conceptos muy importantes en matemáticas. Gracias por su comentario eso me motiva a seguir adelante. Recuerde que estoy a la orden si existen dudas de algo tema. Un cordial saludo para usted. Pro Gui.
Por cierto, ¡le pido disculpas por aún no haber leído los dos artículos a los que usted ha dado los correspondientes enlaces! Todavía no he tenido el tiempo para hacerlo, pero voy a leerlos con atención en cuanto pueda. ¡Muchas gracias, de verdad, profesor! ¿Tal vez usted quiera darme otro consejo o aclaración respecto de algún aspecto específico? Avíseme, por favor. Un saludo cordial, Ana
Hola Anna, tomese el tiempo necesario para leer los artículos con mucha calma para que pueda ingerir la información tan valiosa que ahi hay.
Por otro lado, quisiera hacerle una sugerencia: Anna empiece a resolver los ejercicios de matemáticas con lapicero (pluma, bolígrafo), no con lápiz y borrador, para que obtenga seguridad en lo que esta haciendo. Pero también primero, debe entender los conceptos y definiciones.
Usted vera como va a mejorar en matemáticas, tendrá mas confianza porque con lapicero, no se puede borrar una equivocación, queda muy feo ?verdad?
Muchos éxitos y no olvide que estoy a sus ordenes. Saludos.
@@MatematicasconelProfeGui Gracias por este consejo. Así lo haré.
Excelente explicación e interesante ejercicio. . gracias profesor
Gracias Luis Perez, me alegra que disfrute las matemáticas y espero que le ayude mucho en sus estudios. Adelante amigo! Bendiciones.
Gracias por su explicacion profesor, considero que no es necesario la factorizacion, ya que si tengo dos manzanas y resto una es obvio que me quedará una sin necesidad de recurrir a la factorizacion. Gracias profe
De nada JoseDuarte, me alegra que mis videos le ayuden. Es correcto lo que usted dice, es obvia la operación, pero lo menciono como una manera mas de como reducir una expresión algebraica. Muchas gracias por su comentario, muy buena observación. Bendiciones.
Vengo del salvador 4k y me interesa mucho porque yo le explico a mi nieto
Bienvenido amigo y espero que mi contenido sea de gran ayuda para Usd. y su nieto. Alguna duda, por favor comente en la caja de comentarios y le responderé pronto.. Gracias por su suscripción.
Vengo a suscribirme desde el envivo del 4k
Bienvenida Olga y muchísimas gracias por su suscripción, le agradesco. Espero que mi contenido le ayude mucho a usted, familiares y amigos. Saludos y Bendiciones.
Hola saludos desde Bolivia vengo del live del Salvador 4K Bendiciones
Bienvenido Carlos, gracias por suscribirse y espero que mi contenido le ayude mucho a usted, familia y amigos. Estoy para ayudarles. Bendiciones.
Muchas gracias por su cordial saludo Carlos. Yo le saludo desde Canada.
Yo tambien vengo del 4k
Rocio, bienvenida a mi canal de matemáticas y espero que mi contenido sea de mucha ayuda para usted, familiares y amigos. Muchas gracias. Bendiciones.
Gracias profesor Gui!
De nada, es un placer servirle. Recuerde si tiene dudas, no las deje en el aire, pregúnteme, estaré dispuesto a ayudarle totalmente gratis. OK!
Gracias y muy amable!!!!
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Team nayeli
Hola RosaHenriquez, bienvenida a mi canal de matemáticas. Veo el 4k desde el 2016. Conozco toda la trayectoria de Nayeli, el cual para mi es y seguirá siendo la reina del canal. Gracias por su suscripción y si tiene alguna duda en matemáticas, por favor escribe en la caja de notificaciones. Bendiciones
Venimos del Live de El Salvador 4K Siempre presentes 🫡🫡🫡🫶
Gracias por suscribirse Jasmin, yo veo el 4k desde el 2016, muy buen cana me divierte mucho. Espero mis videos le ayuden mucho, si tiene dudas, por favor no dude en escribirme en la caja de notificaciones. Bienvenida, bendiciones.
@@MatematicasconelProfeGui claro que si... me gustaría que explicar un poco mas sobre el tema de contaduria 👍👍
@@OrntsCA La contaduría abarca muchos, como la suma, resta, multiplicación, división de números enteros o fraccionarios positivos y negativos. Porcentajes, estadística, algebra, que tema le interesaría Jasmin? con guste lo preparo.
@@MatematicasconelProfeGui sobre los Inpuestos en el debe y el haber ... esa clase me la daban en Bachiller en el Año 99 y me gustava mucho pero ya se eme olvido ese clase gracias por sus contestaciones se le agradecería mucho 👍👍 Bendiciones 🫡🙏
Preparare unas clases de este tema. Ok!
Vengo de El Salvador 4K porque quiero aprender matemáticas .
GRANCIAS YANCI ME SUSCRIBO AL CANAL DEL PROFE GUI SALUDOS MI BELLA YANCI
@@Angelnoticiasdechileydelmundo Saludos
Gracias Yanci por su apoyo. Yo les sigo el 4k desde el 2016. Bendiciones.
Yanci, si tiene alguna pregunta de matemáticas, por favor no dude en preguntarme en la caja de notificaciones, ya sea usted o alguno de sus hijos o familia. Estoy para ayudarles. Gracias por suscribirse.
@@MatematicasconelProfeGui Muchas gracias, si necesitaré ayuda pronto con mi hijo porque no entiendo nada de álgebra 😅
Gracias
Gracias
De nada.
Gracias
Es un placer poder servirle, cualquier duda por favor hágamelo saber. Saludos.
Gracias
Gracias williamruy9350, estoy a la orden.
Gracias
Gracias por su comentario. Es un placer servirle.
Grazie prof.❤
De nada @user-im1hv7oc4w, es un gusto poder ayudarle. Gracias por su comentario.
Bellissimo esercizio. Grazie prof.❤
Hola @user-1hv7oc4w. Come dici tu, è un esercizio molto interessante. Spero che ti aiuti molto nei tuoi studi. Se avete domande o dubbi, fatemelo sapere e sarò felice di aiutarvi. Gracias por su comentario y no se pierda los siguientes videos. Saludos!!
EN QUE TRANSACCION O EN QUE NEGOCIO UTILIZO ESAS MATEMATICAS GRACIAS
ME GUSTARIA SABER PARA QUE SIRVEN ESAS MATEMATICAS Y EN LA PRACTICA DONDE SE UTILIZAN GRACIAS.
Lucas, disculpa, pero que grado en esas matemáticas como tu las llamas, tienes?
La mejor explicación que encontré t😊😊
Gracias Valentina por su comentario. Me alegra mucho poder ayudarle y me motiva a seguir adelante. !Saludos! Profe Gui.
Süper!
Gracias for su buen comentario. Esto me anima a seguir adelante con la enseñanza de las Matemáticas. Que tenga un buen día y feliz fin de semana. Profe Gui.
Aprendí mucho 🥹❤
Gracias @Lovestojk por su comentario. Me alegra mucho que este aprendiendo y recuerde, cualquier duda que tenga, por favor no dude en preguntarme; estoy aquí para ayudarle. Si necesita reforzar algún tema en Matemáticas, por favor agamelo saber y preparo la clase. Le deseo los mejores éxitos. Que tenga un buen día. Profe Gui.