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Les histoires du père Vincent
Приєднався 30 жов 2022
Agrégé de mathématiques, je propose des vidéos présentant des exercices classiques à avoir vu lorsqu'on étudie les mathématiques. Naturellement, cette chaîne s'adresse aux élèves de classes préparatoires et aux étudiant-e-s de mathématiques en Licence à l'Université, aux enseignant-e-s qui voudraient continuer de faire des mathématiques et à tou-te-s celles et ceux qui s'intéressent aux mathématiques. L'ensemble des vidéos est disponible sur le site www.yannickvincent.fr où la navigation est sans doute plus agréable.
Théorème spectral
Toute matrice symétrique réelle est diagonalisable : démonstration !
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Відео
Pourquoi i²=-1?
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Dans cette vidéo, on revient sur l'origine des nombres complexes
Exponentielle de matrices 7/8
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Homéomorphisme entre les matrices symétriques et les matrices symétriques définies positives.
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Non injectivité de l'exponentielle de matrices
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Surjectivité de l'exponentielle de matrices dans le cas complexe. Quid du cas réel?
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Continuité, dérivabilité et différentiabilité de l'exponentielle
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C'est bien présenté. Mais moi je ne comprends pas pourquoi au lieu de prendre juste A\B, on s'en va jusqu'à construire C.
Vous expliquez bien.
Merci
Merci
Masterclass, merci 😁
Excellent
merci!
peu clair fallait mieux expliquer l'application u et l'absurde de l'injection
4:28 Au dessus de la première bissectrice*
Champs sur Marne c’est dans le 77 pas dans le 93 comme c’est écrit dans votre site. Sinon super travail ! 😁
Effectivement. Merci pour cette correction.
14:20 L'équation (F) serait x³-15x-4=0 plutôt que x³-5x+108 = 0 car 4 n'est pas solution de x³-5x+108 = 0
Bonjour, on te voit enfin à l'écran ;) Super vidéo, bonne chance pour la suite ;) !
Y a t il un resultat similaire pour les polynomes de deux variables?
Excellente vidéo continue!!
Merci pour cette vidéo qui est très claire, comme toutes les autres d'ailleurs ;-) Serait-il possible d'avoir un exemple de deux matrices A et B qui ne commutent pas et pour lesquelles exp(A+B) n'est pas égale à exp(A)exp(B) ? Et si A et B sont deux matrices telles que exp(A+B) = exp(A)exp(B), alors A et B commutent-elles nécessairement ?
Bonjour et merci beaucoup ! On peut prendre par exemple, pour A une matrice diagonale A=(1;2) et pour B la matrice de taille 2x2 formée uniquement de 1. L'intéret est que exp(A)=(exp(1);exp(2)) et la matrice exp(B) aura des coefficients non nuls (c'est 1+e sur la diagonale et e en dehors). Le produit de ces deux matrices ne commute pas et on ne peut donc pas écrire exp(A+B)=exp(A)exp(B). Pour ce qui est de la réciproque, elle est fausse. Wikipédia donne un exemple à la fin de la partie commutativité de cet article : fr.wikipedia.org/wiki/Exponentielle_d%27une_matrice Chose que je viens d'apprendre, il est possible de trouver d'autres conditions suffisantes pour écrire cette formule en utilisant le commutant et la formule de Baker-Campbell-Hausdorff donne même une CNS. Merci beaucoup pour votre questions car je ne connaissais pas du tout !
Merci pour ton travail
Toujours aussi qualitatives vos vidéos, merci pour tout ce travail 👍
Bravoo🎉🎉🎉
Plutôt sympa cette généralisation à l'ordre n.
Oui, c'est d'ailleurs un des rares exemples (avec y^{(n)}=ay) où l'on est capable de résoudre explicitement l'équation polynomiale de degré n associée à l'équation différentielle sans que cela ne soit trop compliqué.
Trop cool ! J'attends impatiemment les prochaines vidéos Merci :)
Merci :)
Vraiment sympa cet aspect historique des théorèmes abordés, merci pour la vidéo.
Merci beaucoup. Les autres vidéos sur le sujet suivront très prochainement.
Très bonne vidéo
Banach est le (seul) nom que j'ai retenu quand j'étais en licence/deug de mathématiques.
Toute la question reste par contre de savoir comment on le prononce. ;)
Merci pour la vidéo, c'était très compréhensible !!
Il est trop bien ce livre n'empêche
Je trouve aussi. L'avoir comme livre de chevet me semble indispensable pour tous les taupins.
Le retour des vidéos du père Vincent, quel plaisir ! Un très grand merci à vous pour votre travail de qualité !
Bonjour il n'y a plus accès aux autres vidéos précédemment faites, est ce normal?
Oui j'ai décidé d'arreter et de me désintoxiquer de UA-cam. Cette dernière est par ailleurs une erreur car elle était déjà programmée. Mes vidéos restent accessibles sur www.yannickvincent.fr
@@leshistoiresduperevincent Merci beaucoup Yannick et vais me rendre à l’adresse indiquée..
merci bcq
merci beaucoup😊
du chinois
ça m'a rappelé mes cours d'analyse 1 tout ça, super contenu :)
Merci. Cette vidéo est exactement fait pour cela, c'est super !
Bien présenté et accessible merci
Merci !
question 2 : reprendre la figure @2:42 et remarquer que le cercle est symétrique par rapport à la bissectrice du segment BC. Faire une symétrie de tous les points par rapport à cette bissectrice, on obtient un problème similaire et un rectangle AHH'A' dont le centre est le milieu du cercle M. Le point M est situé à une distance AH/2 de BC. Le lieu des points P situés à AH/2 de BC est la droite passant par les milieux de AB et AC car tous les triangles BPC ont la même aire (une même longueur de base BC et une même hauteur AH/2).
Effectivement cela fonctionne également. Merci beaucoup !
Un peu brouillon comme explication.
Très clair mais il manque peut être la construction intuitive de l'ensemble C à savoir que v(Co) = u(Co) qui nous amène à considérer v(v(Co)) et ainsi de suite. Merci à vous
Bonjour et merci. C'est vrai que ça aurait été plus intuitif. Je me suis rendu compte une fois que la vidéo était en ligne que ce passage n'était pas bien ammené... Pour une prochaine fois peut être. Merci en tout cas de votre commentaire.
Pardonnez moi je voudrais quand même insister sur la qualité de votre travail concernant notamment la simplicité (très très claire ) avec laquelle vous démontrez que v est une bijection ce qui n'est pas le cas de beaucoup d'autres démonstrations loin s'en faut à mon avis
Merci beaucoup !
Un exemple de que je te Suggérerais en terme de "Ne Pas Donner Les Réponses Tout De Suite" et "Laisser Migotter" voire Ogliger à Prendre Le Temps de Réfléchir sur le Problème, AVANT// de Donner La Solution Finale : ua-cam.com/video/AL2Chc6p_Kk/v-deo.htmlsi=1uI6QQWoVn4GuSjN
J'aime bcp vos vidéos. Perso, je dis "Factorielle n"🙃
C'est vrai que c'est peut-être mieux. Mais je crois ne jamais y être arrivé bien longtemps. L'habitude du "n factorielle" revient toujours ;)
Bonjour :D enfin bonsoir (en pleine insomnie). Je suis très surpris et content de te retrouver ici sur UA-cam :D Un petit indice on se connaît de Lyon ;) J’espère que tout se passe bien pour toi. Je ne pourrais jamais assez te remercier pour tout ce que tu as fait pour moi les heures que tu nous a consacré ont véritablement changé ma vie. Je ne suis pas certain qu’avec ces indices tu puisses deviner qui je suis, mais je te laisse tenter ta chance xD
Lionel?
@@leshistoiresduperevincent Du premier coup !
Quel Dommage que Tu Donnes Ici Les Réponses plutôt que d'inviter ton Audience à Trouver Par Elle-même 😔 Je veux dire qu'à moins que ton But n'est de Former que des "Ingénieurs En Mathématiques", lesquels ne s'occupent que des Savoir Quels Outils Mathématiques EXISTANTS Utiliser pour Résoudre des Problèmes de "Mathématiques Appliquées", et non De VRAIS// Mathématiciens, c'est-à-dire des Mathématiciens qui CRÉENT, chaque fois que Tu Donnes Une Réponse sans Effort De Recherche, ton Audience MANQUE une Occasion de DÉVELOPPER LEURS FACULTÉS HEURISTIQUES ; n'est-il pas ? Ici, Tu devrais à mon avis, non seulement inviter à Arrêter Ta Vidéo pour que ton Audience Essaie de Trouver Par Elle-même La Démonstration, mais même : 1. Ne donner le Réponse Finale de la Démonstration Complète DANS UNE AUTRE// Vidéo, 2. Donner des INDICES// entre La Vidéo De Ta Réponse Finale et celle où Tu Pose Le Problème, en laissant par exemple au moins 1 semaine entre Chaque Vidéo. KepensesTu? 😊
En fait, il a même Encore Mieux à faire Pédagogiquement (je n'invente rien, cette Pédagogie était Pratiquée au Lycée il y a 30 ans de cela et ça nous a donné quelques Médailles Fields ^^) : . NE RIEN// DIRE DU THÉORÈME À DÉMONTRER MAIS LE FAIRE DÉCOUVRIR PROGRESSIVEMENT. Ici, cela pourrait consister à Demander En Premier : . QUE PEUT-ON DIRE DES COEFFICIENTS D'UN POLYNÔME EN LIEN AVEC SES RACINES POSITIVES ? Je veux dire Aussi VAGUE que cela, et LAISSER TON AUDIENCE TRAVAILLER LÀ-DESSUS. Mais bon, c'est (quasi) Infiniment Plus Facile de Suggérer que De Le Faire Soi-même ^^ Comme on dit : "La Critique est Facile mais L'Art est Difficile !" 😉
PS : Je crois que le Format Le Plus Adapté pour ce genre de Pédagogie, c'est une Application, un Site Web Interactif, mais Quelques UA-camurs, comme Ley ("Science4All"), y sont un peu Arrivé, donnant un problème à Résoudre, à chaque fois d'ici la Vidéo Suivante avec Bilan des Suggestions de son Audience 🙂
(Re) Salut Vincent ! (Je viens de te laisser un message sur ta page de présentation générale de chaîne 😉) J'ai Rapidement Parcouru cette liste de vidéos et j'ai la Forte Impression qu'elle n'est pas Classée Par ORDRE DE PROGRESSION D'ACQUISITION DE CONCEPTS. Voudrais-Tu bien me dire ce qu'il en est en réalité, et si ce n'es pas le cas, ne devrais-Tu pas Classer Toutes Tes Listes de Vidéos De La Façon La Plus Pédagogique ? 😉 Aussi, pourrais-Tu ajouter un Bouton de Donations ? Je ne te Promets rien mais entre hier et aujourd'hui j'en ai fait pour une vingtaine d'euros à raison de 2 à 5 € par Donation/Video ^^ ).
Bonjour, Sans que ce soit très précis, j'ai créé quelques playlists indiquant le niveau des videos (niveau lycée, niveau prépa L1/L2, niveau L3/Master)
@@leshistoiresduperevincent Re.Salut Vincent. Oui, j'avais Bien Compris mais ne serait-ce pas Mieux pour ton Audience, de Pouvoir Les Visionner Les Unes Après Les Autres en suivant la Progession des Concepts Abordés ? 😉
Très clair ! Merci.
C'est toujours un plaisir. Merci à vous.
Bonjour, merci pour votre vidéo. Toutefois, je ne comprends pas très bien le passage à 4'20'' dans votre vidéo. Pourquoi l'intersection de F avec la somme directe des sous espaces propres de g est-elle égale à la somme directe des intersections entre F et les sep de g ? En vous remerciant.
Bonjour et merci pour votre commentaire. C'est normal car en fait cela est tout à fait faux... Je voulais donner une preuve sans parler de polynômes d'endomorphisme et utiliser seulement la définition de diagonalisable mais ce n'est pas sur que ce soit si simple. Un argument alternatif pour démontrer le lemme donc : g est annulé par un polynôme à racines simples donc sa restriction aussi. C'est beaucoup plus efficace et cela a l'avantage d'être vrai. Désolé pour cette coquille et merci de me l'avoir fait remarquer.
@@leshistoiresduperevincent merci pour votre réponse et bravo pour vos vidéos. Je prépare l agreg interne et ça m'aide beaucoup.
Merci beaucoup. Cela fait toujours plaisir de savoir que c'est utile même si cela est loin d'être parfait, pour preuve cette erreur...
Super. Est-ce que tu as utilisé Beamer (avec Latex) pour créer cette présentation?
Tout à fait. Je réutilisé à chaque fois le même frame donc c'est assez pratique
Merci pour cette vidéo, c'est intéressant, ça fixe ça bien les idées - ça va mieux en le disant 🙂 Continuez !
Merci beaucoup ! C'est vrai que c'est toujours mieux d'avoir des exemples et contre exemples en tete.
franchement c'est bien expliqué
Pas d'exemple ni de contre-exemple: 0/20