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Matsolve com Prof. José Sérgio
Brazil
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Canal destinado ao ensino de tópicos de matemática, desde a matemática de nível superior (especialmente Estruturas Algébricas/Álgebra, Modelagem Matemática e Equações Diferenciais Ordinárias) até a matemática do ensino básico, além de um forte foco na apresentação e resolução de questões relacionadas aos tópicos de interesse. A Educação Financeira também será tratada, desde sua introdução até possibilidades de investimentos em renda variável e criptomoedas.
Exercício 7 - Seção IV-1: Verifique se ZxZ é um grupo em relação a cada uma das leis de composição.
Exercício 7 - Seção IV-1: Verifique se ZxZ é um grupo em relação a cada uma das seguintes leis de composição.
a) (a,b)∗(c,d)=(a+c, b+d)
b) (a,b)∆(c,d)=(ac,bd)
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a) (a,b)∗(c,d)=(a+c, b+d)
b) (a,b)∆(c,d)=(ac,bd)
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SISTEMAS LINEARES - AULA 6: Forma matricial. Matriz Aumentada. Operações elementares e Resolução.
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SISTEMAS LINEARES - AULA 6: Forma Matricial de um Sistema Linear. Matriz Aumentada ou Ampliada. Operações Elementares. Sistemas Equivalentes e Resolução.
Exercício 6 - Seção IV-1: C* com ∆ tq a∆b=|a|∙b. Mostre que ∆ não define estrutura de grupo em C*.
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No conjunto C* está definida uma operação ∆ tal que a∆b=|a|∙b. Mostre que a operação ∆ não define uma estrutura de grupo sobre C*.
CÁLCULO I: Exercícios sobre Derivadas e Limites.
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CÁLCULO I: Exercícios sobre Derivadas e Limites. 1. Derive f(x)=sec (x)/(1 tg (x)). Para quais valores de x o gráfico de f tem tangente horizontal? 2. Encontre a 27ª derivada de cos x. 3. Determine: a) lim(x → 0) [sen7𝑥/4𝑥] b) lim(x → 0) [x cotg x] Pix do canal: mathsolve8@gmail.com
CÁLCULO I: Derivação de Funções Trigonométricas (regras de derivação)
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CÁLCULO I: Regras de Derivação de Funções Trigonométricas (regras de derivação) Pix do canal: mathsolve8@gmail.com (sen x)'=cos x (cos x)'=-sen x (tg x)'=sec^2 x (cossec x)'=-cossec x cotg x (sec x)'=sec x tg x (cotg x)'=-cossec^2 x
Exercício 5 - Seção IV-1: Mostre que |Rx|R−{(0,0)} com (a,b)∆(c,d)=(ac-bd, ad+bc) é grupo abeliano.
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Exercício 5 - Seção IV-1: Mostre que |Rx|R−{(0,0)} munido da operação ∆ definida por (a,b)∆(c,d)=(ac-bd, ad bc) é um grupo abeliano. Pix do canal: mathsolve8@gmail.com
SISTEMAS LINEARES - AULA 5: Método da Adição na resolução de sistemas 2x2.
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SISTEMAS LINEARES - AULA 5: Método da Adição na resolução de sistemas 2x2, ou seja, duas equações e duas incógnitas. Pix do canal: mathsolve8@gmail.com
CÁLCULO I: Regras de Derivação do Produto e do Quociente entre Funções, (fg)' e (f/g)'.
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CÁLCULO I: Regras de Derivação do Produto e do Quociente entre Funções, (fg)' e (f/g)'. Pix do canal: mathsolve8@gmail.com
CÁLCULO I: Resolução dos exercícios 27, 28, 29 e 30 da Seção 1.1 do livro do STEWART.
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CÁLCULO I: Resolução dos exercícios 27, 28, 29 e 30 da Seção 1.1 do livro do STEWART. Calculo o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta. PIX DO CANAL: mathsolve8@gmail.com
Exercício 4 - Seção IV-1: Mostre que Q[√2]={a+b√2; a,b∈Q} é um grupo aditivo abeliano.
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Exercício 4 - Seção IV-1: Mostre que Q[√2]={a b√2; a,b∈Q} é um grupo aditivo abeliano. Estabelecer as condições sobre 𝑎 e 𝑏 para que Q[√2] seja também um grupo multiplicativo. PIX DO CANAL: mathsolve8@gmail.com
Exercícios resolvidos sobre derivada de uma função (usando as regras básicas de derivação).
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Exercícios resolvidos sobre derivada de uma função (usando as regras básicas de derivação). PIX DO CANAL: mathsolve8@gmail.com
Exercício 3 - Secão IV-1: Mostre que |R munido da operação ∆ tal que x∆y=x+y−3 é um grupo comutativo
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Exercício 3 - Secão IV-1: Mostre que |R munido da operação ∆ tal que x∆y=x y−3 é um grupo comutativo PIX DO CANAL: mathsolve8@gmail.com
CÁLCULO I: Derivada da função exponencial f(x)=e^x.
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Exercício 2 - Seção IV-1: Mostre que |R com a operação * tq x*y=\\sqrt[3]{x^3+y^3} é grupo abeliano
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Exercício 2 - Seção IV-1: Mostre que |R com a operação * tq x*y=\sqrt[3]{x^3 y^3} é grupo abeliano PIX DO CANAL: mathsolve8@gmail.com
CÁLCULO I: Derivada da soma e diferença de funções (f+g)' e do produto de constante por função (cf)'
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CÁLCULO I: Derivada da soma e diferença de funções (f g)' e do produto de constante por função (cf)'. Na aula de hoje, é visto como utilizar a definição de derivada para demonstrar a regra de derivação de uma constante por uma função, que é (cf)'=cf'. Também serão verificadas as regras de derivação da soma de funções, (f g)'=f' g' e da diferença de funções (f-g)'=f'-g'. PIX DO CANAL: mathsolve8...
Exercício 1 - Seção IV-1: Quais dos conjuntos abaixo são grupos em relação à operação indicada?
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CÁLCULO I: Derivada da função constante e de funções potência (Regras de Derivação)
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CÁLCULO I: Resolução dos exercícios 25 e 26 da Seção 1.1 do livro do livro do STEWART.
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CÁLCULO I: Resolução dos exercícios 21, 22, 23 e 24 da Seção 1.1 do livro do STEWART.
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Estruturas Algébricas - Aula 25: Característica de um Anel (ANÉIS Parte 10)
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(100^2)-(99^2) você consegue resolver sem calculadora e de forma prática?
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CÁLCULO I: Derivadas de Ordem Superior com uso da Definição por Limite
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CÁLCULO I: Resolução dos exercícios 17, 18, 19 e 20 da Seção 1.1 do livro do STEWART
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Equações Diferenciais Exatas (4y+2x−5)dx+(6y+4x−1)dy=0 e (y^3−y^2senx−x)dx+(3xy^2+2ycosx)dy=0.
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CÁLCULO I: Resolução dos exercícios 13, 14, 15 e 16 da Seção 1.1 do livro do STEWART.
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Exercício 21: Verifique se Z_5×Z_4 e Z_7^∗ são cíclicos para a adição e para a multiplicação.
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CÁLCULO I: Diferenciabilidade e continuidade | Derivada de uma função (Parte 4)
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CÁLCULO I: Derivada como uma Função | Derivada de uma função (Parte 3)
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CÁLCULO I: Derivada como TAXA DE VARIAÇÃO | Derivada de uma função (Parte 2).
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muito obrigado , me ajudou muito 20/10/14
Aula completa muito bomm
muito obrigado pela explicação!
Qual é o 100º termo dessa sequência?
16/04/24
16/10/24 Muito obrigado.
Prof uma dúvida: (G:H) = | G/H| . Isso é sempre verdadeiro?
Sim. Tem uma demonstração do pq isso acontece, se tu pesquisar teorema de langrage tu pode achar. Pq a ordem de H e o índice são divisores de G
Uma dúvida: este n' é necessariamente o inverso de n?
Unica aula que fez eu entender, obgdd 👏👏
Eu que agradeço pelo carinhoso comentário! 📖🚀👍😉📚
Tou vendo o vídeo em 2024, parabéns prof, a aula tá muito bom...
Que bom recebê-la por aqui em 2024 Luisa rsrsrs... Seja bem vinda! E obrigado pelo comentário carinhoso! 😉👍👩🎓🚀📖
Só uma curiosidade sem a pessoa pega outro ponto para fazer a interferência daria outro valor por que é 180 ° qualquer ponta daria o msm valor ....não poderia ser só a ponta (A) poderia ser a ponta b ,C,D como a E , também
Para me a resposta da ponta das ☆ indeferido com a ponta (A) como a (E ) vai dar interpretação da pessoa
Olá Robson, o raciocínio e o resultado será o mesmo para qualquer ponta da estrela. A ponta A foi apenas a escolhida no problema, mas se fosse outra, a ideia seria a mesma. Então, o resultado independe da ponta escolhida. Será sempre 180°. Valeu! 👨🏫👏😉📚👍
Por que na hora da definição (em ii.), não foi necessário dizer que vale o fechamento para (A, .) ? E sim, foi dito que era necessário somente a associatividade. Perdão a dúvida se parecer meio besta. To no terceiro ano do ensino médio, estudando um pouco de estruturas algébricas, e fiquei com essa pequena dúvida.
Olá meu caro, obrigado pelo comentário! Não é necessário demonstrar o fechamento pois foi informado que ambas operações são sobre o conjunto A. Isso, por si só, já significa dizer que operação de dois elementos de A vão necessariamente gerar como resultado um elemento também de A, ou seja, o fechamento já é garantido. Espero ter ajudado! 👍📚😉👏👨🏫
Excelente prof.Como se mostra por exemplo que Z _ 2 x Z _2, isto é, z2 carteziano Z2 é grupo. Ou seja, como se procede a amostragem da associatividade , existencia e elemento neutro e existência de inversos para esse referido conjunto?
TOP demais!!!1
Obrigado, Camila! 👏😉📚👩🎓👍
Parabéns pela aula. Faltou só multiplicar o resultado no tempo por u(t), de modo a obedecer à natureza unilateral da transformada.
Compreende a matéria com perfeição, muito obrigado pela aula.
Olá, meu caro Leonardo! Feliz por receber seu comentário! Valeu! 👍👨🏫📚😉👏
Oi professor, parabéns pelo vídeo! pode me explicar o porque o e^ -0.4t virou e^ -4t?
Oi Milene, desculpe a demora em responder! Obrigado por perceber esse detalhe na resolução, só agora, depois de tantos anos, alguém percebeu rsrsr... Na realidade, não muda nada, o correto é ficar e^{-0.4t} mesmo, que depois, ficaria como c/e^{0.4t}. Porém, perceba que independente disso, a resposta será a mesma, pois quanto t tende ao infinito, o termo c/e^{0.4t} continua tendendo para zero. Valeu! 😉📚👨🏫👩🎓👍
Essa aula e a anterior (conceito de função degrau) foram ótimas, muito obrigado, ajudou muito.
Esta é a principal missão do canal, ajudar! rsrsrs... Obrigado por compartilhar sua experiência com o canal por aqui! 📖👏👨🏫🎓📚😉
super didática, muitos parabens
Obrigado, meu caro! Fico feliz em receber seu comentário! 🎓👨🏫👏📖
Que isso, meu professor da facul só passou uma tabela com fórmulas e não mostrou nada de pq elas são assim. Suas aulas estão me salvando prof. Sergio. Obrigado!
Obrigado pelo comentário, Bruno! Espero que mesmo com as adversidades consiga utilizar o material aqui do canal para complementar seu aprendizado! Sucesso para você! 😉📚📖👏👨🏫🎓
Boa noite ! muito bom.
Valeu, Paulo! 👨🏫👏📖📚😉
Boa noite, me tira uma dúvida. No exemplo a, o senhor afirma que (-2)^-1=2 não seria -0,5?
Olá meu caro, no contexto da aula é correto é (-2)^-1=2 mesmo, pois nesse caso, o -1 colocado como se fosse um "expoente" significa, nesse contexto, o simétrico. Então, ao escrever (-2)^-1=2 o que se quer dizer é que o simétrico do elemento -2, com a operação de adição, é o elemento 2. No contexto em que estamos mais acostumados, isso seria equivalente a -(-2) que também significa o simétrico de -2, que é 2. Não sei se consegui ser claro o suficiente, mas espero ter ajudado! 😉📖👩🎓👏👨🏫
Que ódio que tinha desses problemas na época de escola kkkk era difícil eu acertar kkk tinha 0% de raciocínio lógico 😂😂😂 Foi ótimo sua explicação, espero nunca mais esquecer kkkk, muito obrigada!
Oi Laisa, que bom receber seu comentário. Fiquei feliz em saber que gostou da explicação e que, agora, esse tipo de problema não terá mais 0% de chance de você resolver rsrsrs... Valeu! 👏👏🎓👩🎓📚📖😉
muito bom , como é fácil aprender por aqui
Uau Marcelo, que excelente comentário. Valeu! 😉📚👨🏫👏🎓
Porque na soma podemos cortar os coeficientes iguais e na subtração não? 5:02
Oi Lorraine, o motivo é o seguinte... Observe que ao fazer a soma das funções, apareceram dois termos que são simétricos, o -2x^3 e o 2x^3. Então, -2x^3+2x^3=0, por isso o cancelamento. Já na subtração, isso não aconteceu. Os termos foram -2x^3 e -2x^3 novamente. Então, -2x^3-2x^3=-4x^3, ou seja, não podem ser cancelados porque o resultado não é zero. Mas isso não é pelo fato de ser soma ou subtração. Cada caso será um caso. Dependendo das funções, quando for (f-g)(x) também aparecerão termos que poderão ser cancelados. Para isso, basta que sejam simétricos. Espero ter ajudado! 📚👨🏫👏👩🎓🎓
Muito bom!!
Valeu! 😉👏👨🏫📚
Muitíssimo obrigada, professor!
Olá, obrigado pelo carinho e pelo comentário! Continue acompanhando! 📚👨🏫👩🎓👏😉
parabens professor,gratidão pelas aulas
É um prazer poder auxiliar de alguma forma, meu caro Manoel! Continue acompanhando! Valeu! 🎓👏😉👨🏫📚
excelente aula!!
Muito obrigado! 📚😉🚀👏👨🏫
Muito obrigado professor! Destravou o que é grupo
Uau! Adorei saber! Obrigado por compartilhar essa importante conquista, meu caro Manoel. Muitos cursam a disciplina e não alcançam esse "destravamento", que é tão importante para o real entendimento da teoria. 📚👨🏫🚀😉👏🎓
Em 4:28 minutos eu não entend a escrita da propriedade B). Depois da escrita "para qualquer x,y pertencentes ao Grupo", tem um "i e". Não entendi o que significam e como deve ser feita a leitura. Me ajude, por favor, professor!!!
Olá meu caro Tiago, o significado do termo "ie" em matemática é simplesmente "isto é". É apenas uma abreviação, que você encontrará bastante tanto em textos em português como em inglês. Então, a leitura seria "para todo x e y pertencentes a G, isto é, vale o fechamento.". Espero ter ajudado! 👏😉🚀👨🏫📚
@@josesergiomatsolve Brigadão mesmo. Salvou!!! Sucesso!!!
@@tiagossoliveira Valeu, meu caro!
Professor vc da aulas particulares?
Olá Márcia, fico feliz pelo interesse! Infelizmente, devido à grande demanda de tarefas, não trabalho com aulas particulares. Continue acompanhando o canal, e sucesso para você! 📚😉🚀👏👩🎓
Agora sim!!! kkkkkk
Valeu! 👨🏫👏🚀😉📚
Suas aulas sempre me ajudam muito ! Que Deus abençoe sua vida.
Olá, muito obrigado pelas belas palavras. É muito bom ler comentários como esse! 🧑🎓👏🚀😉📚
Excelente, Professor. Ótima didática: bem objetivo... Vou indicar essa playlist para colegas da universidade.
Obrigado pelo comentário, meu caro Jardel! E pelas indicações também rsrsrs... 😉👨🏫🎓🚀👏😂
Excelente aula!❤
Obrigado @Daianesn , é um prazer ter você por aqui! 🎓🚀📚👏👩🎓
Valeu!
Obrigado, meu caro! 📚👏👨🏫😉
Excelente prof Parabens. Tive algumas dúvidas 1) o conjunto Q[raiz de 2] = { a+ b raiz 2; a,b€ Q} . Todos esses elementos em Q[raiz2] são números reais? 2) este conjunto Q[raiz2] apesar da questão não perguntar é um grupo abeliano para para operação de multiplicacao? 3) É válido, i é, é correto mostrar a associatividade em Q[raiz2] argumentando da seguinte forma: dados x,y,z em Q[ raiz2]. Então: x= a+ braiz2,y= c+draiz2,z=e+fraiz2. Daí, (x+y)+z=[ ( a+braiz2)+(c+draiz2)]+(e+fraiz2). Como esses números são reais podemos usar a associativa em IR. Assim, (x+y)+z=(a+braiz)+[(c+draiz2)+(e+fraiz2)]=x+(y+z) E analogamente se vale pra associatividade com respeito a operação de multiplicação é correto essa justificativa em prova ou prof pode não concordar? 4) por fim, b Vezes raiz quadrada de 2 com b racional, esse resultado do produto b raiz2 é um numero real ?
Olá meu caro, obrigado pelo comentário. Vamos ver se consegui compreender corretamente o que você perguntou rsrsrs... 1) Como os elementos do conjunto são da forma a+b*raiz(2), eles são a soma de um racional, o número a, com o produto de um outro racional, o número b, por raiz(2). Ora, pelo fechamento do produto do conjunto dos números reais, vale que o produto b*raiz(2) é real. E como a é racional, e o conjunto dos racionais está contido no conjunto dos reais, seque que o número a também é real. Então, na prática, a+b*raiz(2) é a soma de dois números reais e, pelo fechamento da soma que já sabe-se ser válido para os reais, seque que todos os elementos desse conjunto são números reais. Em outra palavras, Q[raiz(2)] está contido em R. 2) As condições para que Q[raiz(2)] seja um grupo para a multiplicação foram discutidas no próprio exercício, a partir de 12:20. Verificou-se que é necessário que a seja diferente de 0 ou que b seja diferente de zero. Se pelo menos um desses valores for diferente de zero, o conjunto será um grupo multiplicativo. Já a questão da comutatividade, para que seja abeliano, será válida, com certeza, pois como os elementos são números reais e para os reais vale a comutatividade para a multiplicação usual, se o conjunto for grupo, será um grupo abeliano. 3) Seu argumento é válido! Mas para ser usado, é necessário que não se tenha dúvida que o conjunto dos reais é associativo para ambas as operações. Então, se isso já tiver sido discutido e eventualmente demonstrado, pode ser utilizado nesse caso. Porém, para evitar ter que utilizar muitos pré-requisitos, é mais comum analisar a propriedade para o formato dos elementos, como fiz no vídeo. 4) Acabou sendo respondida no item 1). Espero ter ajudado, meu caro! 😉👨🏫👏📚
Mto obrigado por esse vídeo. Meu professor de cálculo é estrangeiro quase n da pra entender nas aulas. Salvou demais amigo, Valeu!!
😂😂 Já passei por isso rsrsrs... As vezes temos alguns professores que não conseguem (ou não querem) aprender nossa língua. Aí dificulta mesmo! Obrigado! 👨🏫📚🚀😉
Excelente.
Muito obrigado! 🚀😉📚👨🏫
EXCELENTE AULA. TOP!!!!
Muito obrigado, meu caro Diego! 👏👨🏫📚😉🚀
Excelente, professor. Com calma, fleumático. Nota 10.
Que bom receber seu comentário! É um prazer tê-lo por aqui! E obrigado pela nota 😂😉📚👨🏫👏
que aula meu Deus prof, obrigada!
Valeu Pri, que alegria em receber seu carinhoso comentário! 🚀👩🎓👨🏫🎓📚😉
salvou a pátria! É raro encontrar um professor que saiba explicar esse assunto, ja estava pra desistir da matéria kkkkkkk
Olá Vinícius, fico muito feliz em receber seu comentário. É ótimo saber que o material que disponibilizo aqui pode ajudar a esse ponto! Obrigado por compartilhar! 😉📚👨🏫🎓🚀
Muito obrigado. Suas aulas são perfeitas.🎉
Oi Georgea, obrigado pelo carinho! Fico feliz em saber que tem gostado das aulas. São preparadas com muito carinho! 👩🎓📚📖🎓👨🏫📚😉
Obrigado por seu excelente trabalho. Não da de expressar em um simples comentário o quão crucial é seu trabalho na minha humilde vida.
Olá Daniel, é uma honra receber seu tão significativo comentário. Ele é muito importante para mim, pois o principal objetivo com que criei o canal era compartilhar conhecimento, para que isso pudesse ajudar o maior número de pessoal que precisam estudar algumas áreas da matemática. Desejo muito sucesso em sua vida! 🚀📚👨🏫👏🎓📖😉