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쌤-톡스, 배움이 즐거운 공간
South Korea
Приєднався 30 лис 2023
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수학세특14 │삼체문제
About. 성호쌤
포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상
서울대 물리학과 입학
서울대 수학과 대학원 졸업
현재 수학강사로 활동
성호쌤`s 저서
- 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005)
- 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006)
- 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007)
- 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상
서울대 물리학과 입학
서울대 수학과 대학원 졸업
현재 수학강사로 활동
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- 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005)
- 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006)
- 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007)
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아킬레우스가 거북이를 따라잡을 수 없는 이유!│제논의 역설 완벽해설
Переглядів 689 годин тому
증명하지만 믿을 수 없다(18) - 제논의 역설(1) About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005) - 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006) - 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007) - 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
매일 한문제 23회│등차수열의 활용(쌤톡스문제집)
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※매일 한문제 문제집 다운받기 [여름방학 특집 수학2] drive.google.com/file/d/1Zt8vvRtXqb-eyMuRzkIWgw6H8drHU0ww/view?usp=sharing [수학1] drive.google.com/file/d/1mxTGOAYWFfWiahXi6XHPPhbEshiB-Gnm/view?usp=sharing [확률과 통계] drive.google.com/file/d/1EFDPbd91u6p1O9MAHcNNkV31rPMHX3DP/view?usp=sharing ※문제풀이 보내실 메일주소 sejari_math@naver.com About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 ...
MBTI검사 제대로 알기!! (feat. 구독자 500명 돌파이벤트)
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쌤톡스 구독자 500명을 돌파했습니다!!! 저희 채널을 구독해주신 여러분들께 감사드리며, 500명 돌파 기념이벤트로써 MBTI 무료검사 이벤트를 진행합니다. 아래 링크를 통해 참여 신청해주시기 바라며, 선정되신 분들께는 개별적으로 연락드립니다. -이벤트신청하기 forms.gle/NcfjccmweiNJzyFp8 MBTI 05_ MBTI 검사안내 About 테오쌤. MBTI전문강사 MBTI 유형 - INTJ (주)한국MBTI연구소 전문강사과정 수료
(보충설명) 원과 같은 넓이의 정사각형을 그릴 수 있을까?│3대 작도불능의 문제
Переглядів 2,6 тис.День тому
About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005) - 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006) - 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007) - 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
매일한문제 22회│도함수 활용(쌤톡스 문제집)
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여러분 자녀의 진짜 성격, 제대로 알고 계신가요?
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쌤톡스 구독자 500명을 달성했습니다!!! 저희 채널을 구독해주신 여러분들께 감사드리며, 500명 달성 기념이벤트로써 MBTI 무료검사 이벤트를 기획 중입니다. 이벤트에 대한 자세한 내용은 다음 영상에서 안내해드릴 예정이니, 많은 관심과 참여 부탁드립니다!! MBTI 04_서로 다름을 알아보는 도구, MBTI About 테오쌤. MBTI전문강사 MBTI 유형 - INTJ (주)한국MBTI연구소 전문강사과정 수료
둘 중 어느 의사에게서 수술을 받아야 할까?? │심슨 패러독스
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증명하지만 믿을 수 없다(17) - 심슨의 역설 About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005) - 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006) - 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007) - 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
매일한문제 21회│7월 고3 전국연합학력평가 미적분기출문제
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수학세특13 │수학독후감, '수학이 필요한 순간'
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About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005) - 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006) - 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007) - 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
원과 같은 넓이의 정사각형을 그릴 수 있을까?│3대 작도불능의 문제
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증명하지만 믿을 수 없다(16) - 원적문제 보충설명영상: ua-cam.com/video/JKXj1mqv6sU/v-deo.html About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005) - 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006) - 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007) - 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
매일한문제20회│7월 고3 전국연합학력평가 미적분기출문제
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수학세특(12)│피타고라스 정리
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About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005) - 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006) - 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007) - 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
정9각형의 비밀: 왜 작도가 불가능할까? | 수학의 놀라운 발견
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증명하지만 믿을 수 없다(15)-각의 3등분 About. 성호쌤 포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상 서울대 물리학과 입학 서울대 수학과 대학원 졸업 현재 수학강사로 활동 성호쌤`s 저서 - 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005) - 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006) - 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007) - 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)
MBTI 16가지 성격유형의 아이들을 소개합니다(2)
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MBTI 성격유형별 최적의 학습 방법을 찾아보고 효율적인 공부습관 형성에 도움을 주고자 합니다. About 테오쌤. MBTI전문강사 MBTI 유형 - INTJ (주)한국MBTI연구소 전문강사과정 수료
매일한문제 14회│INTP가 악필인 이유, 글씨를 잘 써야 하는 이유
Переглядів 672 місяці тому
매일한문제 14회│INTP가 악필인 이유, 글씨를 잘 써야 하는 이유
영화삼체가 근거가있었네요😮
네 😄
그냥 갖다붙인것에 불과할뿐 저소리대로라면 신경도 11차원인데 뇌가 11차원이냐?
관련이 없긴 하지만, 정이십사포체는 애니메이션 vs. 기하학의 최종 보스로 등장합니다. 그리고 정팔포체를 비롯한 다른 다포체는 동일한 영상 최후반부에나 등장합니다.
하루에 피자파이 열개씩 먹으며 작도하면 원과. 정사각형의 넓이가 동일한 도형을 만들 수 있을까 ?
문과입니다만… 극단적으로 생각해서 작은 원이 아니라 원의 중심이 이동한 것을 보면, 점은 0차원이므로 둘레든 면적이든 값이 0이지만 큰 원의 둘레 길이 만큼 이동을 하게 되네요. 그러니 이것은 점이 회전한 것이 아니라 큰 원의 둘레 길이만큼 끌어당겨져서 가상의 선분을 형성한 것으로 보이네요. (0차원에서 1차원으로) 그러니 중점과 큰 원 사이에 있는 무수한 작은 동심원들 역시 오른쪽으로 끌어당겨지면서 가상의 선분의 길이를 추가로 얻는군요. *질문: 0차원인 점 자체를 회전시키는 것이 어떤 의미가 있나요? (블랙홀 특이점의 회전이 궁금… 또 뉴턴의 양동이가 한 점이라면…)
가상의 선분이라고 생각하시는 부분은 갈릴레이의 생각과 비슷한 측면이 있네요. 그리고 점 자체는 크기가 없어서 회전을 판단하는 것은 수학적으로는 의미없지만 점에 블랙홀과 같은 물리적인 의미를 주고 그 성질을 찾아보는 것은 나름 생각해볼 가치는 있겠습니다.
원의 넓이를 결정짓는 '매우' 중요한 파이값이 무한소수이므로... 상식적으로 완벽하게 같은 넓이를 갖는 정사각형을 그릴 수는 없죠.
왜 그릴수 없는지요? 정사각형의 한변의 길이기 무한소수이면 되지 않나요?
@@bigscale1046 무한소수인 변을 그리실 수 있으세요?
루트2 는 쉽게 작도할수있죠
@@user-py8lf9qk5l 오~!! 그 생각은 못했습니다. 그럼 파이도... 그려보시겠어요???
@@highmusi933 저는 위에 적어두신 무한소수인 변을 작도할수있는 한가지 예시를 적은것입니다. 파이는 초월수로 증명이 됐으니 그릴수 없겠죠.
원넓이 루트값이 정사각형 가로또는 세로 길이고, 정사각형 넓이÷pie=R. 루트R 이 원에 반지름 r 이니깐 그만 닥쳐.
불가! 엄한데 힘 뺄 일 있나요?
당근이죠. 파이는 분수로 나타낼 수 없는 초월함수니까. 작도 가능하다면 초월함수가 아니니까. 무한에서 1Cm 길이의 선분의 모든 점은 1광년 길이의 모든 점과 1:1 대응
점의 크기는 다름
댓글로 굴리면 되는데 라고 대답하려고 했는데
간단하게 생각 해보면, 원의 둘레를 4등분해서 그걸로 정사각형 만들면 그 넓이가 그 넓이 아닌가?
둘레는 같지만 그렇다고 넓이가 같지는 않습니다 ~
모르겠고 코딩으론 구현가능 angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, 9+1) x = np.cos(angles) y = np.sin(angles) 이후 plot으로 x,y그리면 됨
어늘 채널에선가 이걸 무한의 개념으로 설명을 했던게 기억나네요. 자연수 개수, 짝수 개수, 홀수 개수는 일대일 대응이 되므로 그 개수가 같다. 갈릴레오처럼 생각했을때 무한이 되버리면, 공극이 없는게 되고, 개인적으로는 그 현상자체가 이해가 됩니다 (물론, 전 수학전공이 아니라 그저 개인적인 잘못된 이해일 수도 있겠지만요). 현상자체는 이해가 되더라도 길이라는 정의 자체에 대한 의문은 여전히 남는 것 같습니다.
저도 동의합니다!!~~
아리스토텔레스의 바퀴의 역설은 안쪽 원과 바깥쪽 원이 회전하는 속도가 다르기 때문 아닌가요?
일반적으론 맞는 말씀입니다. 하지만 이 역설에서 속도를 사용하면 오히려 혼동이 생길 수도 있다는게 제 생각입니다...
원이 한바퀴를 돌아 측정된 거리가 원둘레 라는건 맞지만 하나 가 빠진것 같네요. 개별원의 크기를 고려하지 않아서 생긴 오류라고 보여져요. 다시말해, 크기가 다른 원은 고유의 둘레길이를 가진다는 사실을 무시해서 생긴 착각으로 보는게 타당해 보여요. 아리스토텔레스의 역설은 세상 만물은 일대일 대응을 하지만 그 비례율은 다르다는건 잘 보여주네요. 원과 정사각형은 같은 면적을 가질수 가 없어요.끈 하나로 사각형을 만들면 정사각형의 면적이 가장 넓고 균등하지 않을 수록 길이가 줄어 듭니다.16cm의 끈으로 해보면 쉽게 알수 있어요 즉, 둘레 길이가 같다고 면적이 같다라고 할 수 없어요.원둘레를 재서 4등분한다고해도 그 면적은 원의 면적과는 다릅니다.한데, 파이는 나누어 떨어지지 않기 때문에 수치화가 불가능하고 같은 크기의 정사각형또한 작도할 수 없어요.
정사각형은 네변이 모두 같으므로 원의 둘레를 4로 나누면 사각형 한변의 길이가 되는 것이 맞다봅니다 원의 둘레길이에 무리수인 파이가 포함돼 있어도 그 무리수도 정확히 4등분 될테니까요~
막대기 네개로 가운데서부터 벌려나가면됨
뭔 개소리야 ~
제목은 넓이를 달아놓고 내용은 길이를 얘기하는건 무슨 의도인가요 ?
앗ㅎㅎ~, 둘레의 길이를 알면(작도하면) 넓이를 정사각형으로 표현함이 가능하다는 의도입니다~~
길이는 상대적이니까요 가까이서 보면 길어보이고 멀리서보면 짧아보이잖아요. 우리는 길이를 측정할 때마다 측정하고자 하는 선분 등을 종이에 그려내는 등의 방법으로 2차원적으로 표현합니다. 그런다음 자를 대서 길이를 나타내죠. cm,m,km 등등. 3차원의 길이단위를 2차원에서 측정하려는데서 발생한 오류입니다. 우리의 수학은 3차원에서 탄생하었고 3차원에 적용됩니다. 단위는 저차원의 것을 사용하구요. 이것이 오류입니다. 우리가 만약 길이를 3차원의 상대적인 것으로 받아들인다면 어떨지 봅시다. 그러기에 앞서 우리는 우리의 모든 상식을 파괴해야 합니다. 모든 것이 저의 상상에서 비롯되었거든요. 자, 우리가 그린 원은 사실 3차원 원뿔의 밑면이었어요! 3차원 그림을 2차원으로 표현해서 생긴 오류죠. 그렇기에 우리의 그림 속 원보다 지름이 작은 동심원은 3차원 원뿔을 잘랐을 때 생기는 또 다른 원입니다. (제가 설명을 잘못해서.. 그림이면 편했을텐데..ㅜ) 이제 바퀴의 역설을 해결하기 위해 2차원 그림에서 원을 굴려볼거예요. 이갓이 3차원에서는 원뿔이기에 3차원에서 보면 원뿔이 굴러가는 겁니다. (단, 원뿔은 중력의 영향을 받지 않으며 진행방향으로 나아간다.) 그런다음 2차원 상에서 큰 원과 작은 동심원의 궤적을 그려봅시다. 둘의 길이가 완벽히 같습니다. 왜 그럴까요? 여기서 길이의 상대성이 사용됩니다. 2차원 상에선 원이고 3차원 상에선 원뿔인 이 도형은 3차원 상에서 당신을 향해 뻗어있습니다. 꼭짓점이 당신을 향해 있어요. 그렇다면 2차원 상의 작은 원은 3차원 상에서는 당신에게 더 가깝습니다. 그렇기에 궤적이 더 커보여요. 반대로 2차원 상의 큰 원은 당신보다 멀리있어요. 그래서 궤적이 더 작아보여요. 그 둘이 균형을 이뤄 정확히 똑같아 보이는 것이예요. 물론 제 설명이 맞다면 기하학이 뒤집힐 수도 있겠죠. 그래서 이 설명은 틀린것같네요
와이씨 막 반박할 거 생각하면서 글 읽고 있었는데 마지막에 변화구가 들어오네
안녕하세요 반갑습니다 훌륭한 영상입니다 앞으로도 올려주세요!!
감사합니다 ~
구르는 면과 미끌어지는 면은 직선에 대해 속도가 다름 원중심이 구르면 중심속도는 0 아래위속도는 앞뒤무한대
오히려 궁금한 것은 그 오랜기간동안 각 점의 실제 궤적을 그려본 사람이 하나도 없다고?
1. 큰 원의 둘레는 QQ 이다. 2. 작은 원의 둘레는 PP 이다. 3. 점 Q가 이동한 거리는 QQ가 아니다. 사이클로이드 곡선이다. QQ보다 더 길다. 4. 점 P가 이동한 거리는 PP 가 아니다 커테이트트로코이드 곡선이다. 직선 PP뿐만 아니라 QQ보다도 더 길지만, 점Q에 의한 사이클로이드보다는 짧다 ua-cam.com/video/cLs1DygSndM/v-deo.html 이게 풀이 영상이 되겠네요. 검색하면 많이 나오겠죠. 5. 각점은 모두 1:1 대응을 하지만, 속도가 다르고, 접선이 되는 한점에서만 접촉하므로 미끄러지지 않는다 (이 부분은 무한대의 크기 비교 문제입니다)
일대일 대응이 곧 길이의 같음을 의미하지 않는다는 것이 자명하죠. 하나의 삼각형 내에 밑변과 평행한 선분을 그으면 위 꼭지점에서 밑변의 임의의 점을 향해 직선을 긋든 삼각형 내의 선분과 직선의 교점이 생기는 걸 알 수 있습니다. 즉 선분과 삼각형의 밑변은 길이가 다른데도 일대일 대응이죠.
아.. 다음 영상내용이 일부 유출되었네요^.^~
원 둘레의 길이가 아니니까 그렇지~
이게 정답이죠.
길이는 길이인데 나누어 떨어지지 않는 집합인게 문제
@@seokyi8577 큰 원의 둘레 = 큰 원의 이동거리 = 작은 원의 이동거리 =원의 중심의 이동거리 ≠ 작은 원의 둘레 ≠ 각 점의 이동거리 각 점의 이동거리는 원의 둘레의 길이가 아니다. 원의 중심을 제외한 모든 점의 이동거리는 큰 원의 둘레보다 큼
아리스토텔레스의 바퀴에서 안쪽원의 점과 바깥원의 점은 같은 거리를 이동한게 아니죠 단순히보기에는 같은 직선위를 바퀴가 굴렀지만 그건 바퀴의 이동거리고 바퀴의 면에서 접한 점들의 이동거리는 아니기 때문이죠 바퀴면들의 점들은 굴러가는 과정에서 원의 회전에 따라 곡선으로 이동하게 됩니다 실제로 직선이동하게 되는건 원의 중심뿐이죠
바퀴의 이동거리와 점의 실제 이동궤적 거리를 구분하지 못 하는 사람을 속이는 궤변이죠 모형에 볼펜 꽂아 종이에 그림만 그려봐도 금방 해결되는 문제죠 각점들의 궤적은 모두 다른 거리를 이동했다
네~, 지적하신 내용이 정설로 받아들여지는 반론인듯 합니다. 저는 동의하지 않지만요...
@@ssam-talks 그냥 모형 만들어서 거기에 펜 꼽아 그려보시면 궤적이 그려지면, 궤적의 길이는 모두 다릅니다. 논리가 아니라, 실제 이동 거리를 측정하면 그렇게 나옵니다. 그냥 과학적 사실일 뿐이죠. 이 사실에 대해 철학적 접근을 하실수야 있겠지만 사실이 바뀌지는 않습니다. 동의나 반론을 할 문제가 아니라 그냥 그림 궤적의 그려보면 길이가 달라요. 지금은 중세나 고대가 아니라 현대이므로, 평범하게 도구를 활요해서 그려보면 됩니다.
@@ssam-talks 말하자면, "이것은 왜 같은가" 가 아니라 "이것은 다른데, 얼마만큼 다른지 수학적으로 표현해보자" 정도의 문제인거죠. 물론 수학적으로 이미 다 설명되어 있습니다. 하이토프로코이드(원 내부의점)와 싸이클로이드(원위의 점) 곡선이죠 당연하지만 중심점은 직선입니다. 해당 단어로 검색해보시면, 인터넷상에 수학적 설명들은 널려 있을 겁니다.
영상을 만들면서 대표적인 반론으로 어떤 것을 소개해야할까 고민하였는데요, 싸이클로이드 등의 곡선을 이용한 반론은 역설이 제기하고 있는 논리, 역설이 공격하고 있는 논리를 가정하고 있음을 무시할 수 없어서 결국은 포기했답니다. 저의 주장은 길이가 같음을 증명한다기 보다는 길이가 다름을 어떤 개념이나 논리로 증명할 수 있을지에 대한 문제제기 정도로 이해하시면 좋겠습니다
모든도형 넓이값을 루트모든도형넓이하면= 정사각형 가로 또는 세로 길이. 정사각형넓이+모든도형넓이 원으로 바꿀라카면? 루트넓이값÷루트pie값 하면=원에 반지름r. pie×r×r=원넓이. 2022년도 수능 문제집에 풀이법 나왔던데.
작도라는 개념부터 찾아보시면 좋을 듯
pi의 길이를 가지는 선분은 작도할 수 없습니다 .
pie는 뭐냐 ㅅㅂ
작도는 눈금없는자와 컴퍼스만으로 그리는걸 말합니다
정말 놀라운 정리네요 ㄷㄷ 구의 부피를 항상 적분만 생각하고 있었는데 새로운 이해를 얻고 가네요;:
Card
거꾸로 생각해 보면 이문제도 결국 짧게 보면 사선이지만 무한히 길게 보면 직선이 되는 문제와 결이 비슷한걸까요?
그냥 궤변일 뿐이라는게 밝혀진 문제 라는 점에서 비슷하게 볼 수도 있겠네요
와... 내용 좋네요. 이런거 자주 올려주세요. 추천 구독 누르고 갑니다.
감사합니다~
음 존나 가만히 있어야겠다
적분개념을 해보면 원을 무한하게 잘라서 사각형을 만드는 법도 생각해볼법 하네요
그냥 사이클로이드를 미분한 후, √((1+f'(x)^2) 를 적분하면 각 점의 실제길이를 구하실 수 있습니다. 뉴턴 이전에는 상상만 해야 했었겠지요. 말하자면 원위의 각 점들은 바퀴가 이동한 만큼 이동하는 점이 "원의 중심" 빼고는 없습니다. 모두 원의 한바퀴보다 멀리 이동하죠. 미끄러지지 않는 이유는 "한점"에서 만나기 때문이죠 (접선이니까)
6+3=9
두개 더하고 하나 움직이셨네요...
@@ssam-talks 정확히 말하자면 억지부린거 맞습니다. 맨 왼쪽 3 맨위에 성냥개비 왼쪽 아래 붙이고 6이라 우기고, 맨 오른쪽 = 옆에 3에서 맨 아래 성냥을 왼쪽 위에 붙이고 9라 우기는 클라스
아!~ 가능하네요~~
이런 내용 매우 흥미롭네요. 쉽다고 생각했지만, 쉽지 않는 내용이요. 그리고 과거 수학자들이 어떻게 접근했는지 설명한 점이 매우 좋습니다. 현대 수학자들은 이 문제들을 어떻게 접근했는지 알려주면 좋을거 같아요.
네~ 조언 감사드려요~~
믿을수가 없네요. 이런 문제를 들어본 적이 없다는 것을.. 결론은 원,선,면및 공간이란 것이 인간의 환상이란 이야기 잖아요. 크고 작은것도 환상이고, 있음과 없음도 환상이니, 이 모든것이 생기지도 없어지지도 않았다! 결론이 반야심경인데요.
아... 역설 정도로 봐주시면 좋겠습니다~ ^^
;; 그런 이야기...아님...
아마 들어본적이 없을 겁니다. 왜냐하면 이미 오래전에 해결되서 일반교육과정에선 딱히 거론하지 않기 때문이죠. 혹시 이과이면, 대학교 때즘에는 관련 문제는 접하실 수도 있을 겁니다.
제발 수학을 더럽히지 마라
어질어질하군요. 도형과 수식이 연결하는게 뭔가 어렵네요 ㅠㅜ
좀 더 쉽게 설명할 수 도록 많이 고민해볼께요~
정확히는 각도기 없이 각을 3등분 못한다 라는 명제 아닌가요?
네~, "다른 도구없이" 가 정확한 표현입니다
이미 작도라고 단어 쓰셨으니 상관없을듯. 각도기 쓰면서 작도라곤 하지 않으니.
정 17각형의 작도가능함을 보인거지 작도한 것은 아님
맞습니다~~
자와 컴퍼스로 작도하는 과정이 다 나와있다 모르면 좀 찾아봐라
@@wieberms실제 17각형 작도법이 나온것은 가우스가 17각형이 작도 가능하다고 증명한 후 한참뒤 입니다 모르면 본인이 찾아보세요
@@Sonjuhyeon 제가 댓글을 잘못 이해했네요. 직접 작도한 게 아니니까 받아들이지 못하겠다는 주장으로 이해했어요. 가우스가 작도 과정을 설명한게 아니라는건 저도 알고 있습니다. 정17각형 작도가능성을 무턱대고 부정하지 말고 자료를 찾아보라고 댓글을 썼습니다만, Stock-cs4mq님의 의도를 제가 오해한 것일 수도 있겠네요.
아무생각없이 40도 작도 못해서 작도 불가능이라 생각했는데 아닌가요??
@@jarakim3100 그 40° 작도 불가능을 증명하셔야죠
근데 저도 주입식교육이라 그냥 이렇게생각해버렸어요
둘이 같은 문제인 건 알겠는데 무엇이 먼저인지를 확실하게 해야 할 거 같습니다. 그니까 어떤 게 더 쉬운 문제인지는.. 해봐야할거같다..?
Q(nth root of unity)/Q가 2-radical extension <=> phi(n)이 2의 거듭제곱 <=> n=2^m*(서로 다른 페르마 소수들의 곱) E/F가 normal이면 2-radical <=> [E:F]이 2의 거듭제곱이 성립하기 때문
가우스는 미쳤네요 적당히 잡은 식이 성립할거라는 믿음으로 써내려갔겠죠?
좋은 내용이네요, 잘 봤습니다!
재미있게 봤습니다!
헐
갈은 길이가 1cm 2cm 3cm 길이 상관없이 같은길이 3개 4개 5개 9개가 있으면, 정삼각형 정사각형 정5각형 정9각형?이 될수있다. 정n각형을 그릴수 있는 것은 같은길이 3개이상이면 모두 정n각형 만들수있다.
정다각형은 변의 길이 뿐 아니라 모든 각의 크기도 같아야해요. 그리고 작도가능성의 문제는 존재의 문제를 넘어서 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 이용해 다각형을 그릴 수 있는지를 물어보는 문제입니다.
작도가 무슨 말인지, 작도가능성과 존재성도 구분 못하는 분에게 너무 친절하게 답변해주시네요.
얘는 혹시 작도란 말을 한 번도 들어본 적이 없나? 영상이랑 심도있게 관계된 것도 아닌 걸 갖다가 댓글로 싸놓는 거 보면 얘 영상도 안 보고 지 ㅈ만한 지식만 자랑하려고 저러는 것 같은데
작도는 눈금 없는 자(직선)와 컴퍼스(길이와 원)만을 이용해 도형 등을 그리는 것입니다
@@user-bo3rg1gq7j컴퍼스에 길이를 줄 수 있다면 눈금있는 자가 만들어집니다.
대단합니다..
어렵게 설명하는 걸 보니 늬도 잘은 모르는군^^ 인정하기 싫어? 인정 될걸ㅋㅋ
4차원이?정다각형이 여러개 일때라는거임?우주가 정다각형일리가 없자나ㅋㅋ.
정삼각형?삼각형 세변에 길이가 같다 정사각형은? 사각형 4변이 정오각형은? 오각형5변이 6 7 8 9 10 11 12..."무한N각형은 반드시 N정각형이 된다"라고 "내가추측했다". 나 존멋지지? 나 천재같지? 같은 길이3개가 존재할수 있나?정삼각형. 같으길이4개가 존재할수 있나?정사각형 "같은n길이=n개는=n정다각형이 될수있다" 1.'N길이', 가 같은 2.'N갯수',는 3.'N정각형'이 된다 "N길이가 같은 N갯수는 N정다각형이다".내가 말하노라. 들을귀 있는자는 들을 지어다.
소수는 6배수 좌우 홀수에만 존재한다. 하지만 6배수 좌우에 모든 홀수가 소수가 아닌 모두 홀수로 변해버리다?라는 이유를 찾지 못했다. 소수가 사라질수 없다면?소수는 영원하다.