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来学期が丁度解析力学の担当ですので、対応した動画を作る予定です。是非ご覧いただければ!

申し訳ありませんが、中間テストの点数は一律で非公開にしています。。。

科学史の専門家ではありませんので、以下個人の見解です。「量子力学」という用語に違和感を感じるのは、日本語訳の問題ではないでしょうか。ニュートンの「Mechanics」は、まさに「力」の学問であったため、その訳語には「力学」が用いられました。しかし、Mechanicsという単語からは「自然のメカニズムを解明する学問」というニュアンスを感じ取れるように思います (※個人の感想)。その意味で、「量子の世界のメカニズムを解明する学問」=「Quantum mechanics」と捉えれば、そこまで違和感がないように私個人は思います。「物体の運動」についても、「波動関数のダイナミクス」に拡張されたと考えれば、「物体」の在り方に関する人類の理解が進んだものと解釈できます。一方で、訳語の「量子力学」は適切ではないかもしれないな、と思う事はよくあります。(量子の「力」学なのに、「力」自体を考える場面は驚くほど少ないです。) 局所・非局所に関する論点は、Quantum Mechanicsという用語が確立した後の時代のものであると考えられ(←おそらく。。。)、用語の決定には寄与していないと考えられます。現在でこそ強調される論点ですが、アインシュタインらが発表した当時は反応が薄く、少なくとも学問の名前に後追いで反映されるほどのインパクト無かったのではないかと考えます。私個人は「Mechnics」という語感と「非局所性」が矛盾するようには思いません。非直観的ではあるが、量子現象の数理的メカニズムを完全に記述することに成功しているためです。 多くの場合において、物理学者は「量子論」と「量子力学」をそれほど意識せずに使っています。なぜなら、特に明白な定義が存在するわけではないからです。「量子論」については多義語的であるとすら思います。研究の現場で「量子論」というと、量子的な考えが取り入れられた学術領域全般に対して使われる用語です。一方、入門的な授業などで「量子論」というと、「前期量子論」という「量子力学が出来上がる前の場当たり的かつ統一的でない理論の寄せ集め」をイメージして使われる事が多いです。「量子力学」は、学部で習う、100年近く前にはおおよそ完成された初等的かつ統一的な理論体系を指します。特に、量子力学が誕生した当初は「前期量子論」を統一的に理解できる画期的な理論体系、として認識されていたと思われます。ベルの不等式周りを含めても基本的に半世紀以上前には完成されたと考えてよいでしょう。このように、量子論、量子力学という用語をどの場面で使うかの認識は、物理学者の間でなんとなく共有されている程度です。相対性理論についても、相対論的力学、という用語はおそらく使われています。相対論は相対論的考え方を扱う学術領域の総称、相対論的力学はもう少し限定的、という程度の使い分けがなされているのではないでしょうか。いずれにせよ、コーヒーブレイクで話す類の差でしかなく、真面目に議論している物理学者を見た事がありません。 >>「「非局所的相関性」というテーマは、未だに、うまく説明されないまま、止むことのない議論が続いています。」 これに関しては、物理学者の間で物理学の問いとして議論されている訳ではありません。自然科学では、一連の実験結果を上手く記述する理論の中で最もシンプルな理論が現状で最も優れたものである、と考える慣習があります。量子力学が対象とする実験結果で、量子力学と矛盾する確証があるものは現在のところ存在しません。従って、自然科学としての物理学において、「量子力学」という初等的理論に関する争点は(少なくとも根幹部分において)残っておらず、足踏みをしているという認識は正しくありません。(ベルの不等式周辺は21世紀以降にも繰り返し検証が行われているので、実験的にはもちろん現役の話題です。) 「自然科学の問い」としては完結している一方で、直観に反するのでマシな解釈を与えたいという考えは理解できるものです。しかし、解釈の違いが仮説・検証を通した自然科学の議論に影響を与えないのであれば、それは自然科学の体系内での争点ではありません。哲学・思想・宗教の領域です。 >>サムネの「神はサイコロを振る」 という内容の解説をもう少し詳細にお願いできませんか。　聖書を読んでいると神が重要な決定を下すとき、人間に「くじ引き」をさせることが時々あるからです。 聖書にそのような記述があるとは。。。 「神はサイコロを振らない」というアインシュタインの信念に反し、神の立場でも確率的な事象が存在することを比喩的に表現したものです。特に深い意味はございません。

申し訳ありませんが、他クラスで言うところのレポート点の代わりですので解説はできません。。。

講義中に告知した通り、チェック問題と数字を弄ったもの、あとはノート内の内容から逸脱しない範囲で出題します。

「床に対する摩擦」と「空気に対する摩擦」は、どちらも本来複雑な物理現象で、正確な記述は困難です。このような時には状況に応じて、現実を「簡単化」して考えます。物理学ではこの簡単化のことを、「モデル (模型)を作る」、「モデルで近似する」と言います。実際の物理現象を上手く説明し、かつ単純なモデルで記述される事を目指した簡単化を行います。 今回の場合は、雨粒などの落下運動のデータを表す最も簡単なモデルが、F= - kvの形であることが知られているので、このような力の形を仮定しました。この問題の場合は垂直抗力の登場の余地がないので、床とは違う記述になっています。一方、床との摩擦をF= - k v で扱っている授業も見た事がありますので、空気抵抗以外でもこの形を仮定することはあるようです。採用したモデルが妥当か、なぜそれで上手くいくのかという問いへの答えには、専門的な知識が要求されたり、あるいは正確には分かっていない事が多いです。

笑

私の担当した講義の参考図書には、佐川 弘幸, 清水 克多郎「量子力学」を使う人が多いようです。もう少し発展よりですと、小形正男「量子力学」,上田正仁「現代量子物理学」を参考にしました。上田先生に関してはweb上に講義ノートがあるようですので、探してみてください。勝本 信吾 「半導体量子輸送物性」などはテーマに近いかもしれません。

時間変化を代表するのはあくまでも波動関数ですので、xには時間微分がヒットしません。 (発展的ですが、演算子自体が時間変化する形式論もあります。その場合はx(t)のように考えることもあります。)

moodleに告知しました。ご確認ください。

有難うございます!

10:47 からバネ (単振動)に関する説明をしています。1次元のバネには運動エネルギーと位置エネルギーという2つの自由度が存在し、それぞれにkBT/2が割り当てられる、というのが等分配則の主張です。レイリー・ジーンズの式では、電磁波をバネと見做します (ここは非自明な仮定ですね)。次の動画(④)において一応簡単な導出が行われておりますが、完全な理解のためには古典統計力学を学ぶ必要があります。