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M. Solnon - Maths
France
Приєднався 18 тра 2020
Vidéos du cours de mathématiques pour la MPSI du lycée La Martinière Monplaisir, à Lyon.
Projection et distance à un hyperplan d'un espace euclidien
Nous présentons les formule de projection et de distance à un hyperplan d'un espace euclidien, dont on connaît un vecteur normal.
Chapitre XXIX, partie 2.7 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/EUC.chap.pdf)
Chapitre XXIX, partie 2.7 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/EUC.chap.pdf)
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Відео
Familles sommables de nombres complexes
Переглядів 1,1 тис.3 роки тому
Nous étudions les familles sommables de nombres complexes, en définissant la notion de famille sommable, puis de somme d'une telle famille, avant d'énoncer quelques théorèmes à ce sujet : sommation par paquets, théorème de Fubini, produit de Cauchy. Chapitre XXVIII, partie 5.2 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/SER.chap.pdf) 0:00 Introduction et premier exemple 2:57 Définition (famille sommabl...
Le critère spécial des séries alternées
Переглядів 1,6 тис.3 роки тому
Nous énonçons et démontrons le critère des séries alternées, avant d'étudier un exemple. Chapitre XXVIII, partie 4 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/SER.chap.pdf) 0:00 Introduction 1:00 Énoncé 3:40 Démonstration 10:29 Énoncé alternatif 12:50 Exemple
La série exponentielle
Переглядів 2,8 тис.3 роки тому
Nous établissons la convergence de la série exponentielle complexe. Chapitre XXVIII, partie 1 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/SER.chap.pdf) 0:00 Énoncé 1:01 Démonstration 6:00 Convergence absolue
Familles sommables de réels positifs
Переглядів 2,8 тис.3 роки тому
Nous étudions comment généraliser la notion de somme dans le cadre général des familles de réels positifs. Chapitre XXVIII, partie 5.1 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/SER.chap.pdf) 0:00 Cadre 1:40 Définition 6:20 Exemple de famille non sommable 9:48 Invariance d'une somme par permutation 11:52 Opérations 22:40 Un petit exemple 24:10 Argument de comparaison 27:03 Sommation d'une sous-famille...
Rang d'une composée d'applications linéaires
Переглядів 6553 роки тому
Addendum à la vidéo principale (ua-cam.com/video/vVzZN8Qih0c/v-deo.html) Nous majorons le rang de la composée de deux applications linéaires (de rangs finis). Chapitre XXIV, partie 3.1 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/DIM.chap.pdf) 0:00 Cadre 0:34 Énoncé 0:58 Démonstration
Polynômes échelonnés en degrés
Переглядів 9363 роки тому
Nous traitons de manière élémentaire les familles de polynômes échelonnés en degrés, en montrant qu'elles forment des bases des espaces de polynômes. Chapitre XXI, partie 2.5 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/FAL.chap.pdf) 0:00 Cadre, définition 1:10 Énoncé du théorème 2:18 Démonstration 11:46 Exemple et exercice
Caractérisation d'une application linéaire sur deux sous-espaces vectoriels supplémentaires.
Переглядів 3413 роки тому
Nous donnons et démontrons une caractérisation d'une application linéaire par leurs restrictions sur deux sous-espaces vectoriels supplémentaires. Chapitre XXI, partie 1.1 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/FAL.chap.pdf) 0:00 Cadre et énoncé 1:25 Démonstration 7:42 Exemple
Somme directe de deux sous-espaces vectoriels
Переглядів 2,1 тис.3 роки тому
Nous définissons la notion de somme directe de deux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel, avant d'en donner une caractérisation. Chapitre XIX, partie 2.4 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/ESP.chap.pdf) 0:00 Cadre et rappel 0:48 Définition et interprétation 3:38 Reprise d'anciens exemples 6:25 Caractérisation Vidéo sur l'ancien programme (plus développée) : ua-cam.com/video/N_WOGhW-eZ...
Convexité et régularité d'une fonction
Переглядів 9333 роки тому
Nous étudions les liens qui existent entre les notions de convexité et de régularité d'une fonction. Nous établissons notamment trois caractérisations de la convexité d'une fonction : par la croissance de sa fonction dérivée, par la positivité de sa dérivée seconde et par la position relative de sa courbe par rapport à ses tangentes. Chapitre XVII, partie 4.3 (mpsilamartin.github.io/maths/cours...
Fonctions convexes : le théorème des trois pentes
Переглядів 1,6 тис.3 роки тому
Nous continuons l'étude des fonctions convexes en donnant deux caractérisations de la convexité d'une fonction, dont le théorème des trois pentes. Nous étudions ensuite la position de la sécante à la courbe d'une fonction convexe par rapport à cette courbe. Chapitre XVII, partie 4.2 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/DER.chap.pdf) 0:00 Cadre 0:40 Première caractérisation 9:37 Le théorème des t...
Fonctions convexes : introduction
Переглядів 4,2 тис.3 роки тому
Nous introduisons la notion de fonction convexe (ainsi que concave), avant d'en donner quelques caractérisations élémentaires, puis de démontrer l'inégalité de Jensen. Chapitre XVII, parties 4.1 et 4.2 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/DER.chap.pdf) 0:00 Cadre et généralités sur les segments 6:50 Définition d'une fonction convexe 9:45 Dessin et caractérisation par la position des cordes 12:20...
Systèmes linéaires : interprétation matricielle
Переглядів 5443 роки тому
Nous revenons sur les systèmes linéaires en présentant leur interprétation matricielle, puis étudions le théorème de structure des solutions d'un tel système. Nous détaillons ensuite la méthode efficace d'inversion d'une matrice carrée. Chapitre IX, partie 2 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/MAT.chap.pdf) 0:00 Cadre 3:50 Théorème de structure des solutions 8:25 Opérations sur les lignes d'un ...
Opérations élémentaires sur les lignes et colonnes d'une matrice
Переглядів 2 тис.3 роки тому
Nous présentons les trois opérations élémentaires sur les lignes et colonnes d'une matrice (échange, multiplication par une constante, ajout d'un multiple d'une autre ligne ou colonne), puis l'interprétons comme produit à gauche ou à droite par les matrices correspondantes. Chapitre IX, partie 1.4 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/MAT.chap.pdf) 0:00 Cadre et rappel fondamental 3:00 Opération ...
Matrices élémentaires
Переглядів 2,3 тис.3 роки тому
Nous définissons les matrices élémentaires E_{ij} et en donnont les principales propriétés, notamment vis à vis du produit matriciel. Chapitre IX, partie 1.4 (mpsilamartin.github.io/maths/cours/MAT.chap.pdf) 0:00 Cadre et définition 4:50 Écriture comme produit d'une colonne et d'une ligne 9:00 Rappel important (produit matrice - colonne élémentaire) 9:45 Produit de deux matrices élémentaires 17...
Covariance de deux variables aléatoires finies
Переглядів 8673 роки тому
Covariance de deux variables aléatoires finies
Variance d’une variable aléatoire finie
Переглядів 3453 роки тому
Variance d’une variable aléatoire finie
Espérance d’une variable aléatoire finie
Переглядів 5143 роки тому
Espérance d’une variable aléatoire finie
Indépendance mutuelle de variables aléatoires finies
Переглядів 5153 роки тому
Indépendance mutuelle de variables aléatoires finies
Indépendance de deux variables aléatoires finies
Переглядів 6003 роки тому
Indépendance de deux variables aléatoires finies
Couples de variables aléatoires finies
Переглядів 4953 роки тому
Couples de variables aléatoires finies
Fonction de répartition d’une variable aléatoire finie
Переглядів 5043 роки тому
Fonction de répartition d’une variable aléatoire finie
Indépendance d’une famille finie d’événements
Переглядів 6073 роки тому
Indépendance d’une famille finie d’événements
Détermination d’une probabilité (finie) sur les événements élémentaires
Переглядів 5043 роки тому
Détermination d’une probabilité (finie) sur les événements élémentaires
Les alphas peuvent etre nul forecement
Merci
Bonjour, merci beaucoup pour cette excellente vidéo !
Merci pour ce cours très complet!
Merci monsieur très utile 🤝❤️
wax mip
@ idk wach mip ki9raw hdchi
واش هادشي خاص ب mip@@bouyahmed5109
Cool
merci beaucoup pour la vidéo
merci pour votre vidéo qui a pu satisfaire ma curiosité sur la dérivation de fonction à variables réelles et valeurs complexes
merci beaucoup pour les demonstations des proprietes
Merci beaucoup
C'est quoi la différence entre( f et g sont parallèles)et (f est parallèle a g)?
Pour le premier, les directions sont égales. Pour le deuxième, il y a juste inclusion. Exemple : une droite peut être parallèle à un plan, mais un plan et une droite ne sont pas parallèles.
@@m.solnon-mathsmpsi1065 merci
On se retrouve sur quel niveau ? L1,L2 ?
MPSI, équivalent à une L1.
Merci pour la vidéo , très bien expliqué monsieur.
Juste. Donner des exemples concrets ça peut aider à faire comprendre.
Très clair merci beaucoup !
Excellent, merci beaucoup ! <3
merci ❤
Merci enfin je trouve la preuve de ce théorème qui n’est pas compliqué en plus !
Bonjour J'aimerais un cours sur la partie produits cartésienne de deux espaces affines
Bonjour, N'est-ce pas plutôt le TAC à 4'40'' à la place du TVI?
Merci beaucoup pour le coup de main !
Très bien expliqué merci ❤
Commutatif n'est pas nécessaire pour la définition d'un corps
Merci.
J'apprécie vraiment votre explication monsieur et je profite de l'occasion pour vous demander si vous avez préparé des cours sur les polynômes.
Bonjour, C'est ici (par un collègue) : ua-cam.com/video/nQ-0XkMdrIA/v-deo.html&ab_channel=MathsMPSI-S.Zannad
@@m.solnon-mathsmpsi1065 merci beaucoup monsieur
La fin est trop rapide, ça manque de justification. Il faut écrire des inégalités avec la distance pour pouvoir conclure. Le dessin n'est pas une preuve.
merci infiniment
Pourquoi alpha et bita sont compris x et x'
Merci !
Je crois que vous avez fait une erreur sur la fin de la partie du théorème principale en disant que P(A^B)=P(A)+P(B) au lieu de P(AUB)=P(A)+P(B)
good
Bonjour, je souhaiterais montrer que si (Fi) est une famille finie de sev d'un Kev E, alors il existe et Fi qui contient tout les autres. Je pe se partir sur une récurrence, le cas n=2 se montre bien mais je bloque sur l'hérédité :/
Est-ce que ce cours est pour les classes préparatoires et merci pour votre compréhension
merci infiniment Monsieur
Cest flou prof
Merci
Merci énormément pour vos explications, pourriez vous faire un cours exhaustive d'espace vectoriel normé
Bonjour, C'est gentil de votre part, mais je ne produis des vidéos de cours que pour ma classe. Désolé !
Merci monsieur. C'est quoi le logiciel que vous utilisez pour faire ces vidéos ??
Merciii🥰
Merci
Très bien expliqué.
Merci très utile pour s'avancer sur la prépa
Mrcc bcq❤️🔥
J'adore vos vidéos merci de la part d'un lycéen de Marseille
merci pour cette superbe vidéo
mdr "je vous laisse chercher pourquoi le grand theoreme de fermat n'est pas au programme"
Merci beaucoup pour vos vidéos.
Bien expliqué merci bcp
où est le II.3. ?
nul à chier mon pote, faut montrer comment on démontre qu'une matrice est orthogonale
merci beaucoup