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Dr. Oberländer
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Auf diesem Kanal geht es um Mathematik!
Diskrete Finanzmathematik #56
Alte Klausuraufgaben:
00:00 Sommersemester 2020, Aufgabe 3
23:51 Sommersemester 2021, Aufgabe 1
40:57 Sommersemester 2021, Aufgabe 2
57:30 Sommersemester 2021, Aufgabe 3
01:12:12 Sommersemester 2019, Aufgabe 4
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23:51 Sommersemester 2021, Aufgabe 1
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01:12:12 Sommersemester 2019, Aufgabe 4
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Відео
Einführung in die Finanzmathematik Teil 2 (Mathematik #44)
Переглядів 90Рік тому
In diesem Video werden die Rentenrechnung und die Tilgungsrechnung behandelt. Es werden Tilgungspläne mit fallenden und konstanten Annuitäten erstellt. Der erste Teil zu dieser Einführung in die Finanzmathematik ist hier zu finden: ua-cam.com/video/NfrOsM48-c8/v-deo.html Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universitä...
Einführung in die Finanzmathematik Teil 1 (Mathematik #43)
Переглядів 153Рік тому
In diesem Video werden unter anderem die Zinseszinsformel und die Barwertformel erklärt. Der zweite Teil zu dieser Einführung in die Finanzmathematik ist hier zu finden: ua-cam.com/video/FnbdznEsoCw/v-deo.html Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensburg entstanden ist.
Wieso funktioniert die Ungarische Methode? (Mathematik #42)
Переглядів 343Рік тому
In diesem Video wird plausibel gemacht, wieso die Ungarische Methode zur Lösung eines linearen Zuordnungsproblems überhaupt funktioniert. Um dem Ganzen folgen zu können, sollte man sich vorher das folgende Video ansehen: ua-cam.com/video/q3NTrjrGX64/v-deo.html Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensbur...
Beispiel für ein lineares Zuordnungsproblem mit zu maximierender Zielfunktion (Mathematik #41)
Переглядів 556Рік тому
In diesem Video wird anhand eines Beispiels gezeigt, wie ein lineares Zuordnungsproblem mit einer zu maximierenden Zielfunktion gelöst werden kann. Dabei kommt natürlich wieder die Ungarische Methode zum Einsatz. Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensburg entstanden ist.
ET17: Das Bernoulli-Prinzip - Messung der Risikoaversion mit dem Arrow-Pratt-Maß (MWI #49)
Переглядів 577Рік тому
In diesem letzten Video zu den Grundlagen der Entscheidungstheorie geht es nochmal um das Bernoulli-Prinzip bei Entscheidungen unter Risiko. Die Suche nach einem geeigneten Risikomaß führt uns zum Arrow-Pratt-Maß, welches auch als lokale absolute Risikoaversion bezeichnet wird.
ET16: Das Bernoulli-Prinzip - Risikoneutralität, Risikoaversion und Risikofreude (MWI #48)
Переглядів 200Рік тому
In diesem sechszehnten Video zu den Grundlagen der Entscheidungstheorie geht es weiterhin um Entscheidungen bei Risiko. Es wird gezeigt, durch welche Risikonutzenfunktionen sich Risikoneutralität, Risikoaversion und Risikofreude bei Anwendug des Bernoulli-Prinzips ausdrücken lassen und wie die entsprechenden Sicherheitsäquivalente und Risikoprämien grundsätzlich aussehen.
ET15: Das Bernoulli-Prinzip - Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie (MWI #47)
Переглядів 695Рік тому
In diesem fünfzehnten Video zu den Grundlagen der Entscheidungstheorie geht es weiterhin um Entscheidungen bei Risiko. Im Rahmen des Bernoulli-Prinzips werden das Sicherheitsäquivalent und die Risikoprämie erläutert.
ET14: Das Bernoulli-Prinzip - Risikonutzenfunktion und Erwartungsnutzen (MWI #46)
Переглядів 255Рік тому
In diesem vierzehnten Video zu den Grundlagen der Entscheidungstheorie geht es weiterhin um Entscheidungen bei Risiko. Es wird das Bernoulli-Prinzip vorgestellt. Mit Hilfe einer Risikonutzenfunktion wird ein Erwartungsnutzen berechnet.
ET13: Entscheidungen bei Risiko - Das St. Petersburger Spiel, Bayes-Regel-Paradoxon (MWI #45)
Переглядів 161Рік тому
In diesem dreizehnten Video zu den Grundlagen der Entscheidungstheorie geht es weiterhin um Entscheidungen bei Risiko. Es wird das St. Petersburger Spiel vorgestellt, welches als vermeintliches Paradoxon oft als Argument gegen die Bayes-Regel vorgebracht wird.
Die Ungarische Methode zur Lösung eines linearen Zuordnungsproblems (Mathematik #40)
Переглядів 1,2 тис.Рік тому
In diesem Video wird erklärt, wie ein lineares Zuordnungsproblem aussieht und wie es mit Hilfe der Ungarischen Methode gelöst werden kann. Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensburg entstanden ist.
Beispiel für ein lineares Optimierungsproblem mit unendlich vielen Optimallösungen (Mathematik #39)
Переглядів 425Рік тому
In diesem Video wird das Simplex-Verfahren zur Lösung eines linearen Optimierungsproblems eingesetzt, wobei sich heraus stellt, dass das LP unendlich viele Optimallösungen hat. Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensburg entstanden ist.
Lineare Programmierung - Simplex-Verfahren Teil 4 (Mathematik #38)
Переглядів 731Рік тому
In diesem Video wird die Erklärung des Simplex-Verfahrens zur Lösung eines linearen Optimierungsproblems anhand eines Beispiels fortgesetzt (Teil 4 von 4). Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensburg entstanden ist.
Lineare Programmierung - Simplex-Verfahren Teil 3 (Mathematik #37)
Переглядів 1,1 тис.Рік тому
In diesem Video wird die Erklärung des Simplex-Verfahrens zur Lösung eines linearen Optimierungsproblems anhand eines Beispiels fortgesetzt (Teil 3 von 4). Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensburg entstanden ist.
Lineare Programmierung - Simplex-Verfahren Teil 2 (Mathematik #36)
Переглядів 1,2 тис.Рік тому
In diesem Video wird die Erklärung des Simplex-Verfahrens zur Lösung eines linearen Optimierungsproblems anhand eines Beispiels fortgesetzt (Teil 2 von 4). Dieses Video ist Teil einer Videoserie, die aus der Vorlesung "Mathematik (für Wirtschaftswissenschaftler)" an der Universität Regensburg entstanden ist.
ET12: Entscheidungen bei Risiko - Die Bayes-Regel (MWI #44)
Переглядів 184Рік тому
ET12: Entscheidungen bei Risiko - Die Bayes-Regel (MWI #44)
ET11: Entscheidungen bei Ungewissheit - Zustands-Effizienz und Zustands-Dominanz (MWI #43)
Переглядів 97Рік тому
ET11: Entscheidungen bei Ungewissheit - Zustands-Effizienz und Zustands-Dominanz (MWI #43)
ET10: Entscheidungen bei Ungewissheit - Laplace-Regel (MWI #42)
Переглядів 119Рік тому
ET10: Entscheidungen bei Ungewissheit - Laplace-Regel (MWI #42)
ET09: Entscheidungen bei Ungewissheit - Savage-Niehans-Regel (MWI #41)
Переглядів 124Рік тому
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ET08: Entscheidungen bei Ungewissheit - Hurwicz-Regel (MWI #40)
Переглядів 110Рік тому
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ET07: Entscheidungen bei Ungewissheit - Maximin-Regel und Maximax-Regel (MWI #39)
Переглядів 129Рік тому
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Lineare Programmierung - Simplex-Verfahren Teil 1 (Mathematik #35)
Переглядів 1,4 тис.Рік тому
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Lineare Programmierung - Allgemeine Erkenntnisse als Voraussetzung für dem Simplex (Mathematik #34)
Переглядів 322Рік тому
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Lineare Programmierung - Sensitivitätsanalyse anhand der grafischen Lösung (Mathematik #33)
Переглядів 1,1 тис.Рік тому
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ET06: Entscheidungen bei Sicherheit - Zielgewichtung (MWI #38)
Переглядів 212Рік тому
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ET05: Entscheidungen bei Sicherheit - Lexikographische Ordnung (MWI #37)
Переглядів 176Рік тому
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ET04: Entscheidungen bei Sicherheit - Ziel-Effizienz und Ziel-Dominanz (MWI #36)
Переглядів 209Рік тому
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ET03: Entscheidungen bei Sicherheit - Grundlagen (MWI #35)
Переглядів 175Рік тому
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ET02: Das Grundmodell der Entscheidungslehre (MWI #34)
Переглядів 177Рік тому
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Lineare Programmierung - Grafische Lösung eines linearen Optimierungsproblems (Mathematik #32)
Переглядів 695Рік тому
Lineare Programmierung - Grafische Lösung eines linearen Optimierungsproblems (Mathematik #32)
super erklärt, vielen dank!
Hallo, ist es möglich, die pdf-Datei zu erhalten?
sehr gut und einfach erklärt.
Hey, vielen Dank für die tolle Erklärung! :) Ist die neue Zielfunktionszeile im Endtableau dann 7/2x1 + 5/2x4 + 3/2x2 = 15,5 (b-Spalte) oder doch 4x1 + 1x2 + 3/2x3 + 5/2x5 = 15,5? Woran kann man in dem Endtableau zusätzlich die Schattenpreise erkennen?
Vielleicht verstehe ich die Frage nicht richtig, aber es gibt keine "neue Zielfunktionszeile". Die Zielfunktion ist und bleibt 4 * x1 + 1 * x2. Man kann aber den optimalen Wert der Zielfunktion an der 15,5 im Endtableau ablesen (wenn man möchte; oder halt einfach die optimalen x-Werte in die Zielfunktion einsetzen). In der Tabelle, wie ich sie im Video gezeigt habe, sind die Schattenpreise die mit -1 multiplizierten Werte aus der letzten Zeile. Also Schattenpreis 3/2 für x3 und Schattenpreis 5/2 für x5. Für die anderen x ist der Schattenpreis immer Null.
@@dr.oberlaender Vielen Dank für die schnelle Antwort! Zu dem ersten Punkt: Ich meine, wenn man beispielsweise die Gewinnfunktion aufstellt um zu testen wie sich der Gewinn bei einer Änderung der Kapazität verändern würde. Die wäre dann G = x1 + x2 + Die Schlupfvariablen in der Nicht-Basis, richtig? Ist das dann die vorletzte Zeile in dem Endtableau?
@@j3ramy Aus der letzten Zeile kann man immer ablesen, wie sich die Zielfunktion verändern würde, wenn man die entsprechende Nicht-Basis-Variable (und nur diese) im Wert um eine Einheit erhöhen würde. Wenn man daraus eine zur ursprünglichen Zielfunktion äquivalente neue Zielfunktion aufstellen möchte, dann würde diese wie folgt lauten: z(x1,x2,x3,x4,x5) = -3/2 * x3 - 5/2 * x5 + 15,5. Dies ist bei der im Video gezeigten Vorgehensweise leider nur aus der vorletzten und letzten Zeile zusammenzustückeln.
Vielen Dank!
danke!
Du hast dich massivst versprochen. Das ist nicht akzeptabel und extrem fatal!
Hervorragendes Erklärungsvideo!
Vielen Dank!
Welche App wurde im Video für das Mitschreiben benutzt?
Die App (für Windows) heißt "PDF Annotator".
Das Ende war zwar ziemlich offen aber insgesamt ein sehr gutes Video zum Thema Simplex-Verfahren
Danke! Der vierte Teil zum Simplex-Verfahren ist dieses Video: ua-cam.com/video/VtIJty6eW70/v-deo.html
Auch auf Folie 19 habe ich etwas nicht verstanden. Der Wert des Portfolio (bestehend aus 2 Positionen) zum Zeitpunkt 1 wird dem Auszahlungsprofil gleichgesetzt. Aber das Auzahlungsprofil (1,5 0) entstammt nur der Betrachtung für S2. Der Anteil, den das Festzinspapier abwirft ist nich berücksichtigt. Das Auszahlungsprofil für das gesamte Portfolio müsste lauten (1,7 0,2), nämlich (0,2 + 1,5= 1,7 0,2 + 0 = 0,2). Mir geht es nicht um einen eventuellen Schreibfehler sondern darum, ob ich das Prinzip verstanden habe.
Das Auszahlungsprofil (1,5 0), welches repliziert werden soll, ist das Auszahlungsprofil einer Call-Option auf S2. Dies hat mit dem festverzinslichen Papier erstmal nichts zu tun. Oder anders ausgedrückt: Um mit dem festverzinslichen Papier Zinserträge in t = 1 zu bekommen, müsste natürlich auch erstmal ein entsprechender Betrag darin investiert werden, was ja bei der reinen Betrachtung der Call-Option auf S2 nicht der Fall ist.
Vielen Dank, dass Sie den Komplizierten Sachverhalt hier auf so gut nachvollziehbare Weise darstellen. An 2 Stellen hab ich jedoch ein Verständnisproblem: Folie 4: hier wird dargestellt, dass sich das Portfolio S(t=0) zum Zeitpunkt 1 darstellen kann als S(omega1) oder S(omega2) oder … S(omega.k). Mit anderen Worten: Alle Positionen des Portfolio nehmen den Zustand omega.1 ein, oder alle Positionen den Zustand omega.2 usw. Aber theoretisch könnte sich doch jede Position des Portfolio unabhängig entwickeln. Im Zahlenbeispiel mit dem Festpapier (welches nur den Zustand omega.1=omega.2 einnehmen kann) wird dies etwas verdeckt. Nehmen wir aber ein Portfolio aus 2 Aktien. Wert bei t=0 sei für S1 20 und für S2 16. Zum Zeitpunkt t=1 kann S1 den Wert omega.1 =23 oder omega.2 =18 annehmen. S2 respektive die Werte 17 oder 15. Dann ergeben sich doch zum Zeitpunkt t=1 viel mehr Zustände für das Portfolio als nur 2. beispielsweise können beide Aktien steigen, oder beide Aktien fallen, oder die erste steigt während die zweite fällt, oder S1 fällt während S2 steigt. Habe ich etwas Entscheidendes nicht verstanden?
Die Logik der Modellierung ist so: Es wird festgelegt, wie viele verschiedene Zustände es in t = 1 geben kann und dann wird für jedes Finanzinstrument der Wert in den verschiedenen Zuständen aufgeschrieben. Wenn wir das Ganze mit nur zwei Zuständen modellieren, dann ist es eben so, dass vielleicht die eine Aktie immer runter geht, wenn die andere hoch geht und umgekehrt. Wenn Sie Ihr Szenario modellieren wollen, dass es vier verschiedene "Fälle" geben kann (beide Aktien jeweils rauf oder runter unabhängig voneinander), dann können Sie das natürlich machen: Sie haben dann eben vier verschiedene Zustände omega1 bis omega4 im t = 1 und legen die Preise der zwei Aktien in den Zuständen entsprechend fest.
Danke
Vielen Dank!
Vielen Dank!
Vielen Dank!
Vielen Dank für die PERFEKTE Erklärung. Sehr hilfreich!
Danke für das erfreuliche Feedback!
Wie kommt man genau auf die 5/3? Bei P1
Man löst das ursprüngliche Problem erweitert um die Nebenbedingung (C) x1 <= 2 und OHNE die Ganzzahligkeitsbedingung mit Hilfe des Simplex-Verfahrens.
Das Simplex-Verfahren ist natürlich ein größeres Thema für sich. Wenn man schon grundsätzlich weiß, was ein Lineares Optimierungsproblem ist, dann könnte man z.B. hier einsteigen: ua-cam.com/video/L9mRsVWj5Z0/v-deo.html Ansonsten halt noch ein paar Videos früher.
@@dr.oberlaender das Video ist auf "nicht gelistet". Könnten Sie auch die anderen Teile verlinken? Vielen Dank
@@tiger50508 Jetzt sollte es wieder passen. Die ganze Serie zum Einstieg in die Lineare Programmierung finden Sie in dieser Playlist ua-cam.com/play/PLuklISV1aB3u0wK-YEe9thsBU3mGzfMDS.html ab dem Video "Lineare Programmierung - Grundlagen und eine beispielhafte Entscheidungssituation (Mathematik #31)" oder dann inhaltlich weitreichender in dieser Playlist ua-cam.com/play/PLuklISV1aB3tgn4WAtMlhMji7rP6Iz613.html
Danke Dr. Oberländer, ich bin zwar Student an der Uni Rostock aber durch ihre Videos konnte ich endlich meine Operations Research Prüfung bestehen!
top Erklärung, Vielen Dank!
Danke fürs Feedback!
Danke sehr
Erste!
Sehr gutes Video. Dankeschön!
Sehr gerne!
Sie haben meiner Meinung nach das beste Video zum Dijkstra Algorithmus auf ganz UA-cam gemacht. Ehrenmann! (Neologismus)
Super video danke 👍👍
Ich verstehe kein Wort, aber ich bin mir sicher, dass in diesem Moment hunderte Studenten genau dieses Video suchen. Ich habe einen Like und diesen Kommentar dagelassen, damit der Algorithmus Ihnen das Video auch zeigt.
Klasse Video!
Sie sind der Beste. Sehr tolles und verständlich Video 👏
Super Video. Vielen Dank!
Vielen Dank
like!useful uploading~ felloww.
Fcker1
Danke Mann
🙏danke mann
p̶r̶o̶m̶o̶s̶m̶ 😁
Super Videos !
Sehr spannend und gut erklärt, danke für das Video. Das Binomial-Modell fände ich ebenfalls interessant!
Danke! Das Binomialbaum-Modell kommt demnächst dran. Stay tuned!
Allahu Akbar
Siehe: blog.zeit.de/mathe/allgemein/gott-existenz-mathe/