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나머지정리를 이용해서 유리함수 기본형에서 그래프의 모양을 결정하는 상수 k를 구하기 위함입니다.

함수 f(x)가 (a, a)를 지나기 때문에 대입하면 f(a)=a가 됩니다.

@@SI-dg1hq 감사합니ㄷ다

네 -1/4이 되어야 하는데 잘못 썼네요. 알려주셔서 감사합니다.

@@SI-dg1hq 넵!!

7번 문제에서 부분집합의 정의를 생각해보면 집합 A가 공집합을 원소로 가지고 있기 때문에 공집합을 원소로 갖는 집합은 A의 부분집합이 됩니다. 8번 문제의 ㄴ은 공집합은 모든 집합의 부분집합이기 때문에 참입니다. 각각 참인 이유가 다른 것입니다.

어떤걸 질문하신건지 모르겠는데요.....368번의 조건 p를 말씀하신거면 수학(상)의 일차부등식 단원에서 절댓값을 포함한 부등식에 대한 공부를 하시면 될 것 같습니다.

(15x10)/5 를 계산할 때 5를 15와 10 모두와 약분해주면 안되겠죠. 분자가 곱셈으로 되어 있으니 분모의 식을 둘 중 하나에 적용시키면 되겠습니다.

@@SI-dg1hq아 이해했어요 답변 감사합니다

260번을 말씀하시는거면....말씀하신대로 설명해드렸습니다.

@@SI-dg1hq 아 죄송해요 … 잘못봤네요 ㅠㅠ

최소인 원소를 다 더하는 것이라 최소인 원소가 2인 부분집합의 개수가 2^4 개라서 2x2^4 으로 계산한 것입니다.

(3,0)을 지나는 현의 중에서 가장 짧은 현의 길이가 8이고 가장 긴 현의 길이가 10이니 (3,0)을 지나는 현은 8이상 10이하의 길이를 갖게 됩니다. 따라서 영상에서 그린 것과 같이 (3,0)을 지나는 현 중에서는 길이가 9인 현이 2개 존재하게 됩니다.

∫f(x)dx 는 f(x)의 부정적분이니 미분해서 f(x)로 계산했습니다.

산술평균과 기하평균의 관계를 이용하기 위해서 적절히 변형을 한 것입니다. 곱해서 해결하도록 만들어진 문제라고 생각하시면 됩니다.

(0,0)과 (3,3)을 지나는 직선의 방정식이 y=x이니 f(x)=ax+b에서 a=1, b=0이 됩니다.

분모와 분자를 x+1로 나누려면 x+1이 0이 아닐때 나눠줄 수 있습니다. x+1=0일 때에는 분모와 분자를 0으로 나눌 수 없기 때문에 식이 성립하지 않습니다. 따라서 x=-1일 때에는 함숫값이 존재하지 않아서 연속이 되지 않습니다.

말씀주신대로 실수가 있었네요. 알려주셔서 감사합니다.

영상의 문제들은 가장 기초에 해당하는 문제들이기에 공식으로 푸는게 더 쉽고 빠릅니다. 실제 내신에서 나오는 문제들 중에는 공식만 쓰면 복잡한 계산을 하게끔 시켜서 시간을 오래걸리게 하는 경우가 있습니다. 그럴때에는 그림을 그려서 문제에서 원하는 것을 비례식이나 비율을 이용하여 간단하게 해결할 수 있습니다. 그래서 개인적으로는 그림을 그려보는 것이 좋다고 생각합니다.

네 그런 상황도 포함 되는 조건입니다. 'p이면 r이다.'가 참이라는 것을 생각해보시면 될 것 같습니다.

@@SI-dg1hq 감사합니다!

문제를 잘 읽어보시면 접점을 지나고 수직인 직선이라고 했습니다.

g(x)의 그래프가 x의 값이 0~1까지 변할때의 모양과 1~3까지 변할때의 모양의 다르니까 처음 생각했던 구간에서 1/3되는 지점까지와 이후의 구간으로 나누면 되는데 그걸 편하게 설명하려고 3등분 했습니다. 1/3 되는 지점까지와 그 이후구간으로 생각하시면 됩니다.

f(x)가 아래로 볼록한 그래프이기 때문에 f(-1)<0, f(0)>0을 성립할 때의 그래프를 그려보면 f(3)>0은 자연스럽게 성립하게 됩니다. 물어보신 f(3)>0을 풀면 나오는 a>-3은 f(-1)<0, f(0)>0을 풀었을 때 나오는 a>5 를 생각해보면 a가 5보다 크면 -3보다 크다는 것을 자연스럽게 만족하게 되는 것이지요.

헉 그렇네요!!! 너무 감사합니다 ㅎㅎ 매번 정말 잘 보고 있습니다 ! 영상 올려주셔서 너무너무 감사해요◡̎ 행복만 가득한 하루 보내세요 😊

반례를 들기위해 적당히 함수를 만들어낸 것입니다.

@@SI-dg1hq 그럼 자기가 이해하기 쉽게라면 아무렇게나 식을 세울수 있나요?

@@뭘봐-f1r2v 보기의 가정은 만족하면서 결론은 성립하지 않도록 만들어 주시면 돼요.

문제의 부등식이 해를 가지려면 좌변의 그래프가 x축보다 아래쪽으로 내려오는 구간이 존재 해야 합니다. 그러려면 그래프가 x축과 서로 다른 두 점에서 만나야 하므로 서로 다른 두 실근을 가질 조건, 즉 '판별식이 0보다 크다'를 만족해야 합니다. 그래서 부등호에 =이 붙지 않습니다. (판별식이 0이 되면 중근을 갖기 때문에 그래프가 x축보다 아래쪽으로 내려오는 구간이 생기질 않습니다.)

@@SI-dg1hq감사합니다!! 완전 이해됐어요 그리고 영상 잘 보고 있습니다 😆

짝수 판별식은 2b'=b일 때 D/4=b'^2 -ac 입니다.

-a+b-c+d=0 에서 -a와 -c를 우변으로 이항한 것입니다.