안녕하세요 교수님, 질문이 있습니다. 첫번째로 27:07 쯤에 두번 미분한 식을 구할 때, +2(dY/dX)^2이 나오는 것이 이해가 되지 않아 질문드립니다. 또한 df/dx = 2x-4xy 형태에서 한번 더 미분해 2-4y로 구하는 방법은 안되는 걸까요? -2y=dy/dx로 식을 바꾸어 푸는 이유가 궁금하여 두번째 질문을 남깁니다. 좋은 하루 보내시길 바랍니다:)
교수님 안녕하세요, 혹시 5:04 에서 설명하실 때 나머지 하나의 고유벡터가 원래 구했던 두개의 고유벡터에 수직하기 때문에 외적으로 구하신 것으로 이해했는데, 고유벡터끼리는 꼭 수직할 필요가 없는것으로 알고있습니다(실제로 symmetric matrix에서만 고유벡터끼리 수직인 것으로 알고 있습니다). 따라서 왜 저렇게 설정하신건지 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
아 다시 확인해보니 교수님께서 설정하신 벡터가 대칭행렬임을 확인했습니다. 그럼 다른 질문을 드리고 싶습니다. 대칭행렬이 아닌 행렬의 고유값이 중근으로 나올 때, 해당 행렬의 고유벡터 세개는 어떻게 구하나요? 예를들어 2 0 0 1 2 0 0 0 -1 와 같은 행렬의 고유벡터 세개를 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
중년 직장인으로 취미로 공부하다 보니 잘몰라 질문을 올립니다. 거리가 8광년이 떨어진 별로 0.8c의 속도로 가면 동생에게는 형이 별에 도착하는 데 걸리는 시간 (10년) + 형이 도착하는 모습을 보여주는 빛이 지구에 도착하는 데 걸리는 시간 (8년)을 더해서 형이 18년 뒤에 별에 도착한 것으로 생각할 겁니다. 그리고 동생에게는 형이 별에 도착하는 걸 보고 2년 뒤에 형이 지구에 도착합니다. 형이 측정한 여행 시간은 감마 인자가 1/0.6으로 계산되어 길이 수축으로 4.8광년/0.8c=6년으로 됩니다. 형이 1년에 한번씩 빛신호를 동생에게 보낸다고 하면 형이 갈 때와 올 떄 각각 6번의 신호를 보내므로 동생은 18년 동안 적색편이 빛 6번의 신호를 받고, 올 때는 2년 동안에 청색편이 빛 6번의 신호를 받는 것으로 되어 있습니다. 이것은 알겠는데요. --> 반대로 생각하는 경우에는 형 입장에서는 동생이 8광년을 0.8c로 멀어졌다가 다시 오는 형태로 될 텐데, 형 입장에서 보면 왕복 총 12년 중 동생으로부터 처음 6년간는 적색편이된 빛을 2개, 나중 6년간은 청색편이된 빛을 18개 받는다고 인터넷에 적혀있던데 혹시 어떻게 해석해야 되는지 알려주시면 정말 감사드립니다. -->제가 그냥 생각해 보면 형입장에서 보면 길이 축소로 4.8광년이고, 동생의 편도 여행시간은 4.8/0.8=6년이 되고, 동생이 최대로 멀어지는 곳에 도착해서 도착한 빛이 형한테 도달하는데 걸리는 시간 (4.8년)을 더하면 6+4.8=10.8년 째에 형입장에서 보면 동생이 최대로 멀어지는 것이 됩니다. 형 입장에서 동생의 총 여행시간은 12년이므로 12-10.8=1.2년 뒤에 동생이 제일 먼 곳에서 지구에 도착하는 것으로 여기게 되어서 동생이 1년에 한번씩 형한테 빛신호를 보낸다고 하면 멀어지는 경우는 10.8/6=1.8년에 한번씩 빛을 받고, 가까워질 때는 1.2/6=0.2년에 한번씩 빛을 받는 것으로 생각하는 것이 아닌가 봅니다. 도와주시면 감사하겠습니다.
transformation matrix는 3차원 직교좌표계를 회전시킵니다. 어떤 좌표계를 theta 만큼 회전시키는 matrix를 Q라고 하면 그것을 다시 반대방행으로 회전시키는 것은 역행렬인데 Q^-1, 잘 보면 이는 행렬 성분을 transpose 한 Q^t 와 같습니다. 그래서 transformation matirx는 orthogonal 합니다.
마이컬슨 실험은 광속불변을 증명한 실험이 아니다. 지구에 있는 관측자(장치)가 "빛의속도+지구의공전속도"로 관측하는 게 이상한 일이죠. 당연히 방향과 무관하게 빛의 속도로 관측되어야죠. 레이저의 원리 동영상을 보세요 ua-cam.com/video/RD9qGpxD1NA/v-deo.htmlsi=OzuX9oE7oD7AzyTP 1초에 레이저가 10억번 왕복하면서 발진(증폭)한다고 하는데 실험기의 방향을 지구 공전방향과 수직으로 돌리면 처음 생성된 빛은 실험기 밖으로 달아나는데 가능하겠어요. 야구공을 던져서 서로 주고받을 때 두 명이 어느 방향으로 서서 야구공을 던지든 지구의 움직임의 영향을 안받죠. 관성계 내에 있으니까 당연한 일이죠. 빛도 관성계 내에서 똑같아야죠.(상대성원리) 빛도 상대성원리를 따른다는 가정에서 특수상대성이론도 출발하잖아요. 그러나 광속불변 원리를 부정하기도 어렵다. 광속불변을 부정하는 실험도 거의 인정받기 어렵다. 다만 빛보다 빠른 입자를 발견하면 된다.
![11-3. [양자역학] 수소의 미세구조_Coupled basis](http://i.ytimg.com/vi/vSJtkoPc4X8/mqdefault.jpg)
![11-3. [양자역학] 수소의 미세구조_Coupled basis](/img/tr.png)
![11-1. [양자역학] 수소의 미세구조_해밀토니안](http://i.ytimg.com/vi/fdKnTkTXmJU/mqdefault.jpg)
![10-8. [양자역학] 섭동이론_Stark effect](http://i.ytimg.com/vi/s8sqD3s0ecc/mqdefault.jpg)
![10-7. [양자역학] 섭동이론_조화진동자](http://i.ytimg.com/vi/0DZqIM_B4Lw/mqdefault.jpg)
![10-6. [양자역학] 섭동이론_축퇴된 에너지](http://i.ytimg.com/vi/CEfXKfQ0VU4/mqdefault.jpg)
![10-5. [양자역학] 섭동이론_2nd order state](http://i.ytimg.com/vi/55nmHtOn4L4/mqdefault.jpg)
![10-3. [양자역학] 섭동이론_1st order state](http://i.ytimg.com/vi/k6pahjNSOHU/mqdefault.jpg)
![10-2. [양자역학] 섭동이론_1st order 에너지](/img/n.gif)
종종 다소 복잡한 algebra를 스킵하고 강의노트에 있는 내용을 바로 적으시는 것 같은데, 건너 뛸 때는 알려주시면 좋을 거 같습니다. 갑자기 어떻게 저 수식이 나왔나 당황해서요..
책에서는 퀄리티 팩터는 무차원 상수라고 하던데 14:27 경에 퀄리티팩터의 정의가 2pi/T_d*E/deltaE면 T^-1의 차원을 갖게 되는 것 아닌가요? T_d를 무차원 1로 두어 무차원으로 만드는 그 사이 논리가 잘 이해가 안됩니다
18분경 r x mv 결과에 세타 단위벡터를 z단위벡터로 바꿔야하지 않나요?
감사합니다.
감사합니다!
좋은 강의 감사합니다.
늘 감사드립니다.
좋은 강의 감사합니다.
감사합니다.
감사드립니다.
감사드립니다.
고급 강의에 늘 감사드립니다.
감사드립니다.
감사합니다.
감사드립니다.
감사합니다.
감사드립니다.
감사드립니다.
브랜치 포인트를 시각화해서 나타낸다면 나선형 형태의 그래프가 만들어지는 리만 곡면이 되겠군요
안녕하세요. 교수님. 36:00 에 전개하시는 det 방식이 어떤 조합인지 이해가 안가는데 설명부탁드려도 될까요? det구하는 법은 알지만, 어떻게 저 조합이 나오는지 알지 못하겠어요. ㅎㅎ 늘 감사합니다.
23:00 부분부터 왜 determinant 로 eigenvalue를 구해야 하는지 설명이 나와 있습니다.
하나는 영어강의이고 이것은 한국어 강의입니다.
교수님 안녕하세요. 고체물리를 처음 공부해보고자 하는데 교수님께서 설정하신 재생목록이 두개가 있더라구요. 각 재생목록간에 어떤 차이가 있는건가요?
선생님 영어로 필기하실 때 복수랑 관사에 신경 쓰시면 좋을 것 같습니다.
항상 강의 잘듣고 있습니다~ 감사합니다^^
안녕하세요 교수님, 질문이 있습니다. 첫번째로 27:07 쯤에 두번 미분한 식을 구할 때, +2(dY/dX)^2이 나오는 것이 이해가 되지 않아 질문드립니다. 또한 df/dx = 2x-4xy 형태에서 한번 더 미분해 2-4y로 구하는 방법은 안되는 걸까요? -2y=dy/dx로 식을 바꾸어 푸는 이유가 궁금하여 두번째 질문을 남깁니다. 좋은 하루 보내시길 바랍니다:)
df/dx = 2x-4xy 형태에서 한번 더 미분해 2-4y로 구하는 방법도 됩니다. 다만 y가 x의 함수이기 때문에 2-4y-4x(dy/dx) = 2+8x^2 -4y 로 같은 결과가 나옵니다.
안녕하세요 11:40 I가 왜 1/2MR^2인가요?
항상 질 좋은 강의 올려주셔서 정말 감사드립니다!
도움이 많이 되었습니다.
기계공학과 학생인데 영상첨부터 끝까지 군더더기없이 깔끔하네요 회전운동 헷갈려서 책뒤지다 유투브 뒤지다 교수님 강의에서 해답을 얻었습니다 특히나 세타를 오메가 적분할때 적분상수를 세타 서브 제로로 하는게 굉장히 좋은 방법 같네요 갑사합니다 좋은 강의
Why not in English 😮😕🤨
Excellent 👍🏻
교수님 안녕하세요, 혹시 5:04 에서 설명하실 때 나머지 하나의 고유벡터가 원래 구했던 두개의 고유벡터에 수직하기 때문에 외적으로 구하신 것으로 이해했는데, 고유벡터끼리는 꼭 수직할 필요가 없는것으로 알고있습니다(실제로 symmetric matrix에서만 고유벡터끼리 수직인 것으로 알고 있습니다). 따라서 왜 저렇게 설정하신건지 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
아 다시 확인해보니 교수님께서 설정하신 벡터가 대칭행렬임을 확인했습니다. 그럼 다른 질문을 드리고 싶습니다. 대칭행렬이 아닌 행렬의 고유값이 중근으로 나올 때, 해당 행렬의 고유벡터 세개는 어떻게 구하나요? 예를들어 2 0 0 1 2 0 0 0 -1 와 같은 행렬의 고유벡터 세개를 여쭙고 싶습니다. 감사합니다.
@@김태민-g9p2m 대칭행렬이 아닌 행렬의 고유값이 중근으로 나오는 경우 새로운 직교 고유벡터는 Gram-Schidt 방법을 이용합니다. 저도 이에 대한 강의를 한것 같은데, 어디에서 나오는지는 찾아보겠습니다.
찾아보니 5-2 강의에 있습니다. ua-cam.com/video/itOEB4rfnZY/v-deo.htmlsi=eChw3k-gYGtcZUKh
중년 직장인으로 취미로 공부하다 보니 잘몰라 질문을 올립니다. 거리가 8광년이 떨어진 별로 0.8c의 속도로 가면 동생에게는 형이 별에 도착하는 데 걸리는 시간 (10년) + 형이 도착하는 모습을 보여주는 빛이 지구에 도착하는 데 걸리는 시간 (8년)을 더해서 형이 18년 뒤에 별에 도착한 것으로 생각할 겁니다. 그리고 동생에게는 형이 별에 도착하는 걸 보고 2년 뒤에 형이 지구에 도착합니다. 형이 측정한 여행 시간은 감마 인자가 1/0.6으로 계산되어 길이 수축으로 4.8광년/0.8c=6년으로 됩니다. 형이 1년에 한번씩 빛신호를 동생에게 보낸다고 하면 형이 갈 때와 올 떄 각각 6번의 신호를 보내므로 동생은 18년 동안 적색편이 빛 6번의 신호를 받고, 올 때는 2년 동안에 청색편이 빛 6번의 신호를 받는 것으로 되어 있습니다. 이것은 알겠는데요. --> 반대로 생각하는 경우에는 형 입장에서는 동생이 8광년을 0.8c로 멀어졌다가 다시 오는 형태로 될 텐데, 형 입장에서 보면 왕복 총 12년 중 동생으로부터 처음 6년간는 적색편이된 빛을 2개, 나중 6년간은 청색편이된 빛을 18개 받는다고 인터넷에 적혀있던데 혹시 어떻게 해석해야 되는지 알려주시면 정말 감사드립니다. -->제가 그냥 생각해 보면 형입장에서 보면 길이 축소로 4.8광년이고, 동생의 편도 여행시간은 4.8/0.8=6년이 되고, 동생이 최대로 멀어지는 곳에 도착해서 도착한 빛이 형한테 도달하는데 걸리는 시간 (4.8년)을 더하면 6+4.8=10.8년 째에 형입장에서 보면 동생이 최대로 멀어지는 것이 됩니다. 형 입장에서 동생의 총 여행시간은 12년이므로 12-10.8=1.2년 뒤에 동생이 제일 먼 곳에서 지구에 도착하는 것으로 여기게 되어서 동생이 1년에 한번씩 형한테 빛신호를 보낸다고 하면 멀어지는 경우는 10.8/6=1.8년에 한번씩 빛을 받고, 가까워질 때는 1.2/6=0.2년에 한번씩 빛을 받는 것으로 생각하는 것이 아닌가 봅니다. 도와주시면 감사하겠습니다.
교수님 감사합니다
0:12
좋은 강의 감사합니다!
21:11 자유낙하 & 연직상방투척
교수님 일반물리학을 공부하고 있는 학생입니다..! 혹시 10:46 에 제가 배우기로는 평균 속력이 아니라 평균 속도로 알고있는데 일차원 운동이라서 상관이 없는 건가요? 평균 속력은 이동 거리를 모두 더하고 시간으로 나누는 것으로 알고있는데.. 답변 부탁드립니다..!
직선운동에서는 평균속력과 평균 속도가 같습니다. 평균속도 = 이동거리/걸린시간.
혹시 어떤 교재를 참고한 강의인지 알 수 있을까요??
McTrye의 Quantum Mechanics 입니다. Cambridge Univ. Press
타대학 학생인데 유용하게 잘보고 있습니다. 좋은 강의 이렇게 무료로 풀어주셔서 감사합니다.
The nabla operator on your very first slide looks like a heart <3
감사합니다
5장부터 짤린거 같은데 혹시 볼수 있는 방법이 있을까요?
5장은 이번 학기에 강의해서 올릴께요.
안녕하세요. 교수님 교수님 수업 덕분에 양자역학에 대해 해외 강의들 보다 편하게 공부하고 있습니다. 다만, 사용하시는 교재 관련하여 궁금한 점이 있어 댓글 남깁니다. 혹시, 어떤 책을 사용하여서 강의를 하시는 지 알려주실 수 있으실까요?
최근에 나온 Quantum Mechanics (David H. Mcintyre, Cambridge Univ. press) ISBN 978-1-009-31061-1 입니다.
@@physicist_Rhyee 감사합니다 교수님!
Transfomation Matrix가 Orthogonal Matrix인 이유가 궁금합니다
transformation matrix는 3차원 직교좌표계를 회전시킵니다. 어떤 좌표계를 theta 만큼 회전시키는 matrix를 Q라고 하면 그것을 다시 반대방행으로 회전시키는 것은 역행렬인데 Q^-1, 잘 보면 이는 행렬 성분을 transpose 한 Q^t 와 같습니다. 그래서 transformation matirx는 orthogonal 합니다.
@@나는나-k2j 감사합니다 직접 확인해봤더니 맞네요
이게 야스지
강의 감사합니다 혹시 교수님이 저술하신 고체물리학책은 연습문제를 포함하느지 여쭙고 싶습니다 또 솔루션이 있는지도 여쭙고 싶습니다 감사합니다
최신고체물리학(교문사) 저술에 관심을 가져주셔서 감사합니다. 연습문제는 있지만 솔루션은 아직 제공하지 못하고 있습니다. 양해 바랍니다.
Thank you for this demonstration !
마이컬슨 실험은 광속불변을 증명한 실험이 아니다. 지구에 있는 관측자(장치)가 "빛의속도+지구의공전속도"로 관측하는 게 이상한 일이죠. 당연히 방향과 무관하게 빛의 속도로 관측되어야죠. 레이저의 원리 동영상을 보세요 ua-cam.com/video/RD9qGpxD1NA/v-deo.htmlsi=OzuX9oE7oD7AzyTP 1초에 레이저가 10억번 왕복하면서 발진(증폭)한다고 하는데 실험기의 방향을 지구 공전방향과 수직으로 돌리면 처음 생성된 빛은 실험기 밖으로 달아나는데 가능하겠어요. 야구공을 던져서 서로 주고받을 때 두 명이 어느 방향으로 서서 야구공을 던지든 지구의 움직임의 영향을 안받죠. 관성계 내에 있으니까 당연한 일이죠. 빛도 관성계 내에서 똑같아야죠.(상대성원리) 빛도 상대성원리를 따른다는 가정에서 특수상대성이론도 출발하잖아요. 그러나 광속불변 원리를 부정하기도 어렵다. 광속불변을 부정하는 실험도 거의 인정받기 어렵다. 다만 빛보다 빠른 입자를 발견하면 된다.
24:40