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数学/物理/计算机小课堂
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📚精解爱因斯坦关于布朗运动的论文
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📚 爱因斯坦的相对论很有名，但你知道他还有另一项伟大的成就吗？那就是对布朗运动的解释！ 📚 爱因斯坦就是通过研究这种看似随机的运动，证明了原子的存在！ 📚 知识时光机，带你看看知识诞生时最真实的模样！
📚 原来物理论文如此简单
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📚 AI快速生成思维导图、总结、翻译、阅读文献工具 UPDF 免费下载链接：www.updf.cn/pdf-edu 📚 你能想象一篇物理学论文只有27个单词吗？整篇文章只有两句话，一句讲述最新研究结果，另一句提出猜想。 📚 在本期“知识时光机”中，我们将揭示这篇极简论文的全貌，并探讨它在科学史上的独特意义。即使如此简短，科学探索的步伐从未停歇。 📚 准备好体验用AI轻松阅读论文的便捷了吗？让我们一起探索这个看似简单却充满深意的科学世界吧！
CS从入门到入土 | 信息学堂2024讲座
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来自清华大学的学长为我们带来了关于计算机行业学习与发展的深刻见解。他将结合自身的学习经历和职业发展，为大家详细解析计算机专业的核心内容和学习方法。如果你正在学习、即将开始学习或有志于进入计算机领域，那么这次分享将为你提供宝贵的建议和指导。让我们一起探讨计算机科学的奥秘，了解如何在这个快速发展的行业中取得成功吧！
📚如何写出世人皆知的公式？
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📚你是否曾经好奇，课本里爱因斯坦的著名公式 E=mc² 背后究竟隐藏着怎样的奥秘？在视频中，我们将回到那个震撼世界的时刻，深入解读爱因斯坦的原论文，揭示能量与质量之间的神奇关系，带你领略质量即能量的全新视角。 📚欢迎来到“知识时光机”的首次旅程！ 📚准备好一同探索科学的最初模样了吗？让我们一起踏上这段引人入胜的知识旅程吧！
🕹️超级井字棋：经典游戏新玩法！
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🕹️你还在玩普通的井字棋吗？快来试试超级井字棋吧！它可以两人或三人一起玩，乐趣加倍！ 🕹️在视频中，我们将介绍超级井字棋的规则和玩法，游戏规则简单易懂，但想做常胜将军，还需要一些策略和技巧。 🕹️快来和朋友们一起玩超级井字棋吧！
你真的会JS提升吗？
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🌐JS提升可以说是面试经典题目了，除了广为人知的var变量提升，JS还有其它三种提升。一起来看看面试官可能都不知道的JS提升细节吧！ 🌐深度挖掘JavaScript语法细节，var和let有什么区别？什么是暂时死区Temporal Dead Zone (TDZ)？JS为什么可以调用定义后面的函数？
📗完结撒花 | 向量微积分
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📗完结撒花！感谢大家对这个系列的支持！也欢迎大家继续关注我们以后的系列！ 📗向量微积分，又称多元微积分，是基础的大学数学课程。在这个系列当中，我们将系统性地讲授向量微积分相关知识。
📗3.6基本定理 | 向量微积分
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📗什么是散度定理（高斯定理）？什么是旋度定理（斯托克斯定理）？他们和微积分基本定理和梯度定理之间有什么样的关系呢？本期视频介绍了几个微积分基本定理的直观理解，原来他们都出于同源，数学再一次用简洁的记号描述了深邃的思想！ 📗向量微积分，又称多元微积分，是基础的大学数学课程。在这个系列当中，我们将系统性地讲授向量微积分相关知识。
📗3.5曲面积分 | 向量微积分
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📗什么是曲面积分？与曲线积分类似，我们可以对空间曲面进行参数化，从而研究多元函数和向量函数在曲面上的积分。与其他向量积分类似，我们使用曲面的法向量进行积分修正，从而完成曲面参数化换元。 📗向量微积分，又称多元微积分，是基础的大学数学课程。在这个系列当中，我们将系统性地讲授向量微积分相关知识。
📗3.4重积分换元 | 向量微积分
Переглядів 3115 місяців тому
📗重积分如何换元？本期视频介绍了多重积分重要的计算方法：换元积分。通过对自变量的重新组合可以简化积分，但是在重新组合的过程中要注意坐标变换引起的微分变化，因此要引入雅可比行列式来修正坐标变换产生的误差。 📗向量微积分，又称多元微积分，是基础的大学数学课程。在这个系列当中，我们将系统性地讲授向量微积分相关知识。
📗3.3重积分 | 向量微积分
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📗重积分的秘诀居然是切土豆？本期视频介绍了多重积分的概念和基本计算方法。多重积分在所有自变量方向上都对函数进行了积分，但每次积分的时候仅选取一个自变量进行计算。以此，多重积分实现了函数在整个自变量空间上的累加。 📗向量微积分，又称多元微积分，是基础的大学数学课程。在这个系列当中，我们将系统性地讲授向量微积分相关知识。
📗3.2向量曲线积分 | 向量微积分
Переглядів 2875 місяців тому
📗本期视频在实数值函数曲线积分的基础上进一步推广，介绍了向量函数的曲线积分。向量函数的曲线积分有多种表达形式，在梯度场这一特殊情况下，向量函数的曲线积分可以用牛顿莱布尼茨定理（微积分基本定理）解决，展现了微积分思想的普适意义。 📗向量微积分，又称多元微积分，是基础的大学数学课程。在这个系列当中，我们将系统性地讲授向量微积分相关知识。
🔮🥜魔法花生 | 留学工作室
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伟大！
此文有英文版吗？
有的，On the Movement of Small Particles Suspended in Stationary Liquids Required by the Molecular-Kinetic Theory of Heat
讲得不错，有收获❤
牛！翻译经典文章功德无量。
老師，為何xn次方的微分剛好等於nx(n-1)次方?
用极限求的，不断缩小任意函数的斜率，极限接近零。lim(h->0) (f(x+h)-f（x）)/h。代xn次方可求👍
讲义可获得嘛
講解得很清楚，不錯啊~
谢谢你。建议老师把你东西整理成书，帮助更多的人。
Up主数学讲的超级好，继续努力，出更多的精品！
本来这个视频开始做得不错，但到了 8:27 就开始发神经了，不装逼一刻会死吗？
先跪一個
赞同上一楼的意见
up主很棒
加油！讲得好！思路流畅，板书简洁而又不失逻辑。
大佬讲的太好了，清晰简洁，赞赞赞👍🏻
博主讲的好。坚持下去，做更多更好视频，提高大家数学素养，或者更广泛说，提高科学素养!
學了40年的分部积分，太好了，這就是最好的方法。謝謝你
贊！
重力 加速度 微积分入门的最佳例子。我怀疑，微积分是牛顿想办法怎么描述力而发明的
难怪说数学的尽头是哲学 原来数学描述了这么深奥的哲学意义
猛
AI 知识边界和创新边界在哪里？ Ai只能做高效的copy 简单的创新
AI还是只能写简单的！写组件控件还是只能传统开发
无论那份职业，都要围绕生活养活自己！否则就是不接地气！！
写的非常清楚易懂，谢谢！😇 （17:08 好像录音时有不小心重复😅）
6
一口气看了四集才来留言，真是对不起！老师非常非常厉害，造诣非常深！真的有了醍醐灌顶的感觉，自己那么多年的数学感觉啥都没有学到！
深有同感
Amazing！
Amazing！
博主思维非常清晰，比我大学老师讲的好多了，希望多出视频🎉
就列举dxdy 但的雅可比矩阵
基础知识不够
入门要基础门槛
4:15 右邊怪怪的 console.log(num) 印出6 跟 var num 沒有關係啊....
但是没有声明的话会报错hh如果不启用自动声明新变量的话
左邊才會報錯右邊不會 右邊的第一行賦值 num = 6 就已經隱式宣告為全域變數了 你可以用瀏覽器開發人員試試看 在 console (主控台) 裡面 num = 6 在輸入 window.num 是不是會回傳6 再來 var num = 9 在輸入 window.num 是不是會回傳 9 再來 輸入 num 是不是會回傳 9 const ff = () => { g = 3 } ff() 輸入 window.g 是不是會回傳 3 window.g = 123 ff() window.g 是不是會回傳 3 這就是經典的全域變數污染啊....
講的蠻好的 只不過筆的顏色很多 不一定用白色跟紅色 比方 5:09 這邊 xy 平面上的曲線 s 可以用藍色筆 右邊 sz 平面 的 s 軸也可以用 藍色 這樣會比較清楚 另外 其實可以多畫一個 xy 平面 這樣 s 曲線的意義會更明白 不然如果純粹像 左邊這樣 一開始會以為是兩條不同的3D曲線 要稍微想一下才知道 一條是在平面xy上 一條是在空間xyz中
形与实都不理解，这老师怎么讲！为什麼人家要看原版的偏微分？
二重，三重积分
讲得非常好，可惜能听懂得太少了。几乎没有订阅😅
加油， 12:05 用目視法感覺答案是8pi,感恩。
請問您，最後例題一開始的2 y是如何來的，如果是1 答案為18,如果是2y答案為-16 14:37
9：23 出現的 t+4t^4 一開始還真不明白。後來搞清楚了。
讲的真的很好！
漂亮
数学，我也喜欢！找到精英可以交流啦
程序，我只会Delphi
10:01 老師你太謙虛了，你說的這些很有用，讓我更了解微積分背後的意義和當中數學家深層的哲學思想，謝謝你🙏👍
這個好神
那微积分的思想是什么呢，还是在讲解题。首先要问什么是加分，再问什么是乘法。其实单独这样问没什么意义，要问乘法如何转化为加法。这里就有对数，母函数，微积分。学了微积分之后，就知道加法有两种，一般的乘法也有两种。再问什么是指数，如果弄懂了指数函数的微分，弄懂了欧拉数e。那么也就了解了微积分的思想。语言表达的意思应该在表达的语言之外。个人见解
讲得很好啊🎉
請問方程式可以微分嗎