EureKa! Matematica
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DERIVATE: La regola della DIVISIONE f(x) / g(x)
In questo episodio introduciamo la regola per derivare la DIVISIONE tra due funzioni, diciamo f(x) / g(x). Faremo esempi pratici per capire come applicare correttamente la regola.
Nel prossimo episodio vedremo la dimostrazione della regola
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drive.google.com/file/d/13XNfLgAfzsYXOqOEPe1dRG_WFjI9g4pC/view?usp=sharing
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КОМЕНТАРІ

  • @annamanoni4454
    @annamanoni4454 Місяць тому

    Semplice e chiarissimo allo stesso tempo

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Місяць тому

      Grazie, l'obiettivo è proprio la massima semplicità del contenuto, salvaguardando la correttezza. Buona matematica!

  • @MartelloClaudio
    @MartelloClaudio Місяць тому

    Eccellente spiegazione!

  • @michelemarchitiello1868
    @michelemarchitiello1868 2 місяці тому

    Semplicemente bravo. Grazie di questa Playlist dedicata alle Derivate.

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Місяць тому

      Ti ringrazio! E spero di poterla anche completare, prima o poi

  • @alessandro5408
    @alessandro5408 5 місяців тому

    la prego porti altri quesiti e problemi, mi sta salvando la vita

  • @kylekatarn1986
    @kylekatarn1986 5 місяців тому

    Alla fine si dimostra che il parallelipedo a base quadrata con volume fissato, ha superficie minima e diagonale minima quando questo diventa un cubo.

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 5 місяців тому

      Grazie della precisazione, ho dimenticato di metterla in risalto !

  • @mariamallamace1902
    @mariamallamace1902 8 місяців тому

    Bravissimo a spiegare Grazie

  • @aaa222111bbb
    @aaa222111bbb 8 місяців тому

    Ciao. Come mai non fai più video? Se dovessi ricominciare, potresti spiegare la goniometria? Grazie

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 8 місяців тому

      Ciao, per sopraggiunte difficoltà da alcuni mesi non ho più dato proseguimento al lavoro sul canale. Spero di poter tornare un giorno a dare sostegno nella matematica, magari proprio facendo una playlist su goniometria. A presto

  • @SuperFerny2009
    @SuperFerny2009 8 місяців тому

    Bravo

  • @SuperFerny2009
    @SuperFerny2009 8 місяців тому

    Troppo bravo

  • @SuperFerny2009
    @SuperFerny2009 9 місяців тому

    Bravo

  • @filomenapascalr9035
    @filomenapascalr9035 9 місяців тому

    Ottima spiegazione 🎉 grazieeeee

  • @laurasquillaci5169
    @laurasquillaci5169 10 місяців тому

    Una spiegazione molto precisa, soddisfacente ma soprattutto comprensiva per chi ha difficoltà di apprendimento.

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 9 місяців тому

      L'intenzione è proprio quella, di mantenere un linguaggio per quanto possibile semplice. Grazie per l'apprezzamento, e buono studio!

  • @PX51
    @PX51 10 місяців тому

    Tu sei il re di tutti i re

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 9 місяців тому

      Esagerato :) però contento che ti sia stato d'aiuto! Buona matematica😉

  • @geogeo6118
    @geogeo6118 10 місяців тому

    PROF. BUONGIORNO, HO FATTO UNA SCORPACCIATA DI LIMITI GUARDANDO TUTTA LA PLAYLIST...DI UNA CHIAREZZA SCONCERTANTE....VIDEO FATTI BENISSIMO...MAI VISTO NIENTE DI SIMILE...A TAL PROPOSITO MI CHIEDEVO: C'E' LA POSSIOBILITA' DI FARE UNA STAMPA DI TUTTO?...UNA SORTA DI PDF...O POSSO SOLO SALVARE LA PLAYLIST?...FRA POCO INZIO QUELLA SULLE DERIVATE...GRAZIE ANCORA PROF...DAVVERO ECCEZIONALE

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 9 місяців тому

      Ti ringrazio molto per l'apprezzamento dei contenuti, felice che ti siano stati d'aiuto! In questo periodo sono stato lontano dalla piattaforma UA-cam, più avanti probabilmente tornerò a produrre nuovi contenuti. Riguardo ai pdf, sono disponibili per il download, ma solo relativamente alle Derivate. I video sui limiti putroppo non erano predisposti per la conversione in quel formato. Buona matematica! Francesco

  • @carmendanzidanzi
    @carmendanzidanzi Рік тому

    bravisssimi

  • @vittorioventurini8989
    @vittorioventurini8989 Рік тому

    Piccola imprecisione xo -xo non si semplificano ma si annullano. Comunque complimenti per la chiarezza!👏👏👏

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Рік тому

      Ciò denota un ascolto molto attento, grazie Vittorio!

    • @vittorioventurini8989
      @vittorioventurini8989 Рік тому

      @@eurekamatematica4935 ho notato che anche nei video successivi si parla di semplificazione anziché annullamento, ma il valore dei video che hai pubblicato è così alto che si può tranquillamente sorvolare…

  • @luca_6583
    @luca_6583 Рік тому

    Salve avrei una domanda. Non bastava semplicemente dimostrare che il triangolo BOC è isoscele? La dimostrazione è anche piuttosto semplice, dal momento che le diagonali di un quadrato divido a metà gli angoli che stanno ai suoi vertici. Di conseguenza, avendo gli angoli in OBC e OCB congruenti è condizione necessaria e sufficiente affinché BOC sia isoscele e quindi che OB sia congruente a OC

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Рік тому

      Ciao Luca, precisazione corretta👍 In realtà ho preferito accelerare leggermente su quel passaggio, affermando che nel quadrato le diagonali sono congruenti e si tagliano a metà. Ma solo perchè ho valutato che fosse una proprietà nota, che non necessitava di essere (ri)dimostrata

    • @emanuelecrafa8817
      @emanuelecrafa8817 5 місяців тому

      Salve, una domanda: non sarebbe stato possibile dimostrare il tutto più facilmente dicendo che detto O il centro del quadrato, è ovvio che questo dividi le due diagonale EC, e DB precisamente a metà e che quindi i due segmenti OC e OB siano congruenti ?

  • @thekoolaOriginal
    @thekoolaOriginal Рік тому

    Spiegazione ineccepibile: complimenti.

  • @Wolf_Legoshi
    @Wolf_Legoshi Рік тому

    nei calcoli è stato eseguito V = A - B e non V = B - A.

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Рік тому

      Ti ringrazio per la precisazione, mi era sfuggito. A livello pratico è come aver calcolato il vettore con verso opposto. Per fortuna va bene lo stesso, l'importante è ottenere un qualunque vettore parallelo alla retta.

  • @eugenio47854
    @eugenio47854 Рік тому

    mi chiedevo se lo 0 negativo finale abbia un qualche significato; mi sembra non averne

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Рік тому

      Ciao Eugenio, scusami per il ritardo della risposta. Lo 0 negativo ai fini del puro calcolo del limite non era effettivamente significativo da specificare. Tuttavia può diventare utile nel momento in cui si volesse tracciare il grafico della funzione : quando ci avviciniamo a 0 da destra, il valore della funzione tenderà a 0 negativo, ossia il grafico arriverà a zero "da sotto" e non da sopra. Ovviamente, solo nell'interesse di voler provare a disegnare il grafico della funzione. Un saluto!

    • @eugenio47854
      @eugenio47854 Рік тому

      @@eurekamatematica4935 Con parole diverse si potrebbe anche dire che la funzione al numeratore tende a 0 riducendo man mano il differenziale fra i due termini della sottrazione che resta sempre di segno negativo. Ti ringrazio. Alla prossima

  • @eugenio47854
    @eugenio47854 Рік тому

    chiarezza e completezza

  • @emilialazzini110
    @emilialazzini110 Рік тому

    Sei grande!

  • @eugenio47854
    @eugenio47854 Рік тому

    consueta chiarezza

  • @eugenio47854
    @eugenio47854 Рік тому

    Molto chiaro, complimenti

  • @eugenio47854
    @eugenio47854 Рік тому

    finalmente dopo tanti video non esplicativi, una dimostrazione chiara. Complimenti Professore (il canale ha un nome impersonale e non conosco il Suo nome; ricorderò il timbro della voce per le prossime volte).

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Рік тому

      Grazie Eugenio, il tuo commento mi ha fatto molto piacere! Speriamo di continuare così, con buona chiarezza e semplicità. Alla prossima! (comunque mi chiamo Francesco Rota)

    • @eugenio47854
      @eugenio47854 Рік тому

      @@eurekamatematica4935 Alla prossima. Ciao Francesco

  • @thekoolaOriginal
    @thekoolaOriginal Рік тому

    sono appassionato di matematica ma, purtroppo, molto lontano dagli anni della scuola... navigando tra i vari video mi sono imbattuto in questi di Eureka! e, che dire, sono i migliori per distacco. Chiari, semplici, mai noiosi: ottimo lavoro!

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Рік тому

      A volte a distanza di anni, si ha ancor più la possibilità di apprezzare la bellezza di una materia come la matematica. Grazie per il feedback positivo, spero di proseguire su questa lunghezza d'onda ;)

  • @tommasocammarata7243
    @tommasocammarata7243 Рік тому

    Complimenti, spiegazione chiara e concisa

  • @michelangelofaedda7900
    @michelangelofaedda7900 Рік тому

    Lei è veramente bravo, grazie

  • @franconiccolai4856
    @franconiccolai4856 Рік тому

    1

  • @antoniodelgaudio6092
    @antoniodelgaudio6092 Рік тому

    Professore, grazie... potete fare una playlist su integrali? Grazie

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 Рік тому

      Grazie a te! Appena avrò modo di riprendere, continuerò con la playlist sulle derivate, e poi dopo gli integrali

  • @gerardonastro6391
    @gerardonastro6391 Рік тому

    Ottimo

  • @ugofai8154
    @ugofai8154 Рік тому

    Eccezionale, grazie ancora

  • @ugofai8154
    @ugofai8154 Рік тому

    Bravo, grazie

  • @ilconsiglierfuggiasco3653

    Dio ti benedica

  • @francescoschettini9198
    @francescoschettini9198 2 роки тому

    4:21, io farei così: all'esponente x moltiplico e divido per due, in modo da avere all'esponente x/2 * 2 e applico il limite notevole, ottenendo come risultato e²

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Condivido, è più veloce. La sostituzione serve (a volte) a rendere le cose più "giustificate"

  • @SASINODJ
    @SASINODJ 2 роки тому

    Bravo

  • @SASINODJ
    @SASINODJ 2 роки тому

    Bravissimo.

  • @eleonoraapaoletti
    @eleonoraapaoletti 2 роки тому

    Complimenti. Spiegazione esaustiva ed eccellente

  • @giuseppelucianoferrero8916
    @giuseppelucianoferrero8916 2 роки тому

    prof. lei è bravissimo nell'esporre i procedimenti di sviluppo su un argomento. Tuttavia, al minuto 1,5 circa mi sono accorto che lei introduce ∞ all'esponente nella formula mentre io mi attendevo come si arriva ad (e). Invece lei lo dà assodato ,certamente perché lo deve avere spiegato in altro video che non trovo. Le spiego la ragione del mio interesse per (e). Come lei sa verosimilmente i suoi colleghi divulgatori introducono l'argomento (e) come il risultato di un'accumulazione finanziaria dovuto all'interesse composto ,problema che venne studiato e risolto da uno dei matematici della famiglia svizzera dei Bernoulli ,poi perfezionato da Eulero(così ho letto da qualche parte e non devo avere dubbi in proposito). Nella formula di (e) per( n )che tende ad ∞ , ho scoperto che se n è un fattoriale n! ( es. 10!)allora si scopre quanto segue: e≃ (1+1/10!)^10!≃ 2,718 240066... se n!=11! ( decresce) e≃ (1+1/11!)^11! ≃ 2,718 053034.. " n!=12!( cresce) e≃ ( 1+1/12!)^12!≃ 2,721 309894.. " n!=13! (decresce) e≃ (1+1/13!)^13!≃ 2,708 305948.. " n!=14! ( crolla ad 1) e≃ (1+1/14!)^14!≃ 1,000000000. " n!=15! (stazionario su 1) e≃( 1+1/15!)^15!≃ 1,000000000. Mi sono posto la domanda :perché rimane stazionario e non oscilla intorno all'unità (1)? Ma soprattutto: i matematici che studiarono (e) su che basi affermavano che (e) tende ad infinito quando esso crolla, strada facendo, al valore di partenza dell'unità (1)? Vorrei condividere con Lei, Prof, una mia indagine personale su (e) come numero che pre-esiste ai matematici ed è eterno nel senso che la Natura se ne se serve ancor oggi senza che gli uomini(l'Umanità se ne sia avveduta). Di cosa si tratta? Sono partito dall'ipotesi che la Natura, nel suo processo eterno di costruzione infinito del Cosmo, abbia stabilito che i processi di accumulo dovuto alla riproduzione della specie ,avvenga in una finestra temporale governata dalla costante (e). Pensi al concepimento di quello che sarà il nascituro (l'unità, come somma dei due patrimoni genetici maschio-femmina) Vogliamo sapere quale sarà il coefficiente(k) che si determina quando la Natura chiamerà il nascituro ad esistere come soggetto che acquisisce la capacità giuridica . Ecco la risposta : la Natura in questo caso considera il tempo in ore. per il nascituro che nasce esattamente a nove mesi si ha che n=(9/12(365,25)gg*24h) ,che sostituito nella formula; k=(1+1/6574,5)^6574,5≃ 2,718 075..... per mesi 8 si ha 2,718 049; per mesi 7 si ha 2,718 016 .. mentre per i 6 mesi il nascituro sopravvive solo se è assistito dalla tecnologia delle macchine; diversamente defunge perché non giunge al k=2,718 ma solo al k=2,717 97. Ecco un aspetto che i matematici non avevano ancora osservato e verosimilmente nemmeno i medici(sperimentato direttamente). Cordialità ✍ Joseph(pitagorico di una volta)😇 li, 15/11/22 ⏳

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Buondì Joseph, ho apprezzato il commento che mi ha lasciato con relativa domanda di carattere sicuramente più complesso. Non ho prodotto alcun video su come si arriva effettivamente al numero di Nepero; questo perchè esulerebbe dallo scopo di questa playlist, fondata per aiutare nel "calcolo dei limiti". In ogni caso, la dimostrazione matematica al riguardo parte, come primo step, dalla verifica dal seguente fatto: "la successione numerica a_n = (1+1/n)^n è una successione monotona crescente". In base ai valori numerici che hai usato nei tuoi calcoli, è strano che al loro aumentare il risultato ad un certo punto scenda improvvisamente ad 1, perchè dovrebbe sempre aumentare in modo monotono, senza mai "tornare" indietro. Riguardo al discorso sul tempo misurato in ore, correlato al mese di nascita e col numero di Nepero, userei la massima cautela possibile. E' difficile indagare certi aspetti tanto complessi in via empirica. Ricambio i saluti! 😉

  • @rudor54
    @rudor54 2 роки тому

    ❤❤

  • @estivate2031
    @estivate2031 2 роки тому

    grazie!

  • @drdiegocolombo
    @drdiegocolombo 2 роки тому

    Grazie per questi video. Sono di una chiarezza imbarazzante😉. Attendo con ansia il prossimo.

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Arriveranno, in questo periodo sono preso con l'insegnamento, ma appena ne avrò l'opportunità continuerò la playlist ;)

  • @drdiegocolombo
    @drdiegocolombo 2 роки тому

    Condivido e sottoscrivo il commento di Stefano. Spiegazione semplice ma non superficiale. Anzi! Bravissimo!

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Spero di continuare su questa lunghezza d'onda, grazie come sempre per il tuo supporto Diego ;)

  • @stefanosarni2163
    @stefanosarni2163 2 роки тому

    Promessa più che rispettata...chiarezza e semplicità, mantenendo il doveroso rigore che l'ambito richiede. Complimenti ....

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Grazie davvero Stefano, è proprio la linea guida che sto cercando di seguire!

  • @drdiegocolombo
    @drdiegocolombo 2 роки тому

    Se per x che tende ad un certo valore, facendo il limite destro e quello sinistro, si ottengono risultati differenti, si conclude che il limite non esiste. Coretto?

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Esattamente, possiamo dire che esistono il limite "sinistro" e quello "destro", ma non il limite generale

  • @drdiegocolombo
    @drdiegocolombo 2 роки тому

    Non trovo il video successivo in cui tratti esempi di limiti in cui sono presenti diverse funzioni (esponenziali, log e polinomi). Non l'hai più fatto? Grazie

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Hai ragione, manca il video con esempi relativi alla gerarchia degli infiniti con le funzioni logaritmiche/esponenziali. Avevo in programma di metterlo in un secondo momento. Ora sto lavorando su nuovi video legati alle derivate, che arriveranno gradualmente nel prossimo periodo ;) Tornerò sui limiti successivamente

  • @drdiegocolombo
    @drdiegocolombo 2 роки тому

    Complimenti per la semplicità e chiarezza delle spiegazioni. Grande!

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Grazie Diego!

    • @drdiegocolombo
      @drdiegocolombo 2 роки тому

      @@eurekamatematica4935 È inspiegabile come tu possa avere cosi pochi iscritti.

    • @drdiegocolombo
      @drdiegocolombo 2 роки тому

      Particolarmente utile la rappresentazione grafica delle questioni.

  • @drdiegocolombo
    @drdiegocolombo 2 роки тому

    Dimostrazione e spiegazione eccellente.

  • @drdiegocolombo
    @drdiegocolombo 2 роки тому

    Mi sorprende che il canale abbia cosi pochi iscritti. Eccelsa la qualità delle spiegazioni!

    • @eurekamatematica4935
      @eurekamatematica4935 2 роки тому

      Ti ringrazio Diego, in ogni caso a breve continuerò con la spiegazione di nuovi argomenti, e magari ci sarà qualche iscritto in più ;)