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캬

싸부싸부이사부님 ㄱ너무이해가잘됐습니다 감사합니다

감사합니다 ㅠㅠ 저 같이 사설 강의 들을 돈이 없는 사람들에게 큰 힘이 됩니다 ㅠㅠ😊😊

감사합니다❤❤❤❤

감사합니다. 어려운 개념들을 집중 탐구할 수 있어서 매우 좋네요. 한 가지 질문이 있습니다. 선생님이 만드신 예시 문제에서 답이 0이 나왔는데요, e^g(x)은 0보다 큰데 적분값이 0이 나올 수가 있나요?

고3 기출문제에 나오나요?

선생님 안녕하세요 좋은 영상 감사드립니다 혹시 6:11 에 적분상수 2는 어떻게 생긴건가요? ㅠㅠ

13:15

와

3년이나 됐지만, 직접 증명해보니 도함수를 미분했을때 좌 or 우의 도함수의 극한이 존재하기만 해도 도함수의 연속성이 보장됩니다(미분가능한 함수에 대해) 즉, 영상 앞부분에 나온 문제같은경우 다항함수, 지수함수이므로 쉽게 도함수의 극한이 존재함을 인식할 수 있고 도함수의 극한으로 풀어도 논리적인 결점이 없습니다. 아마 미분했을때 도함수 극한의 존재성을 확인할 수 없는함수에 대해서만 한시적으로 미분계수의 정의를 사용한다면 많이 좁아질 것같습니다

기함수의 성질에서 정의역은 x=0에 대해 대칭이 치역은 y=0에 대칭이랑도 같은 맥락으로 볼 수 있나요?

11:52 어려움

와.. 작년 23학년도 수능 문제에도 출제되었네요 어떤 사교육에서도 찾아볼수없는 내용을 담은 좋은영상 감사합니다

서울의 유명학원으로 가셔도 충분히 학생들의 티켓 파워가 있을 실력이신데도 공교육에 종사하시는 모습이 인상적입니다. 좋은 강의 감사합니다.~

선생님 정도의 수준이라면 기업형 사설 학원에서도 수많은 러브콜이 있었을 것 같은데 아직 공교육에 남아계시는 게 한편으로 존경스럽습니다. 선생님께 배우는 학생들이 부럽네요.

인강 보면서 계속 답답했었는데 싹 풀리는 느낌이었어요!! 감사합니다!!

수학 잘하고 싶다......

수2까지는 다 되고 초월함수 미적 넘어가면 미가하고 도연 다름

학교 서술형에서 도함수 구한 파란색 풀이를 쓰면 안되는건가요?

드디어 떴다

'연속함수가 극값을 갖지 않으면 일대일함수이다'는 대우로 증명하는 것이 훨씬 편리하네요. 일대일함수가 아니라면 f(a)=f(b)를 만족하는 두 실수 a, b가 존재하고, a<b라고 한다면 최대/최소의 정리에 의해 함수 f(x)는 구간 [a, b]에서 반드시 최댓값이나 최솟값을 갖습니다. 그리고 그 값은 자명하게 극값이 될 것입니다.

이번 28번 보면서 킬러문제용 심화개념 따로 모아놓은 채널 찾다가 들어왔습니다. 좋은 채널 감사합니다

정말 감사합니다

도움 받고 갑니다~~

선생님 영상 감사합니다. 6:42 쯤에서 f(x)의 극값이 존재하지 않는다는 것은 정의역이 열린구간이나 실수 전체일 때만 가능하고 닫힌구간이나 반열린구간에서는 양 끝점에서 최대 또는 최소가 존재해서 필요충분조건이라고 보긴 어렵지 않나요? 적어도 하나의 양끝점이 닫힌구간이면 양끝점에서의 최대 또는 최소는 극값이 되니까요.

cos(x-파이/2)는 sinx와 같아서 기함수가 되는데 이 때도 cos(x-2/파이)=cos(2/파이-x)와 같이 우함수의 성질이 유지되는 이유가 뭔가요?

좋은 영상 감사합니다 선생님. 도움이 많이 되었습니다. 궁금한 것이 생겼는데, 선생님께서 f(x)=g(x)라는 방정식과 f(x)-g(x)=0 이라는 방정식이 같다고 하셨습니다. 그런데 이것은 각각 y=f(x), y=g(x)라는 연립방정식과 y=f(x)-g(x), y=0 이라는 연립방정식과도 같습니다. 따라서 물론 x값의 해에 대해서는 등식의 성질상 같을 수 밖에 없는데 y값의 해에 대해서는 선생님께서 그래프로도 설명해 주셨듯이 같을 수도 있고 다를 수도 있습니다. 그러하니 저 연립방정식들의 관점에서 보면 결국 f(x)=g(x)라는 방정식과 f(x)-g(x)=0 이라는 방정식은 서로 다른 방정식이 아닌가요? 4=4 의 양변에 4를 빼서 4-4=4-4 가 돼서 0=0 으로 등호는 성립하지만, 이 둘은 서로 다른 등식인 것과 마찬가지 아닐까요.. 제가 사소한 것까지 생각해보는 성격을 가지고 있어서 이 부분에 대해 조금 혼란스러워 질문 드립니다. 답변 주시면 정말 감사드리겠습니다.

아이들이 함수를 왜 헷갈리고 어려워하는지 이해가 되네요 감사합니다!

선생님. 증가함수의 도함수는 0이상이다 증명에서 우극한에서 0보다 크다라는것은 직관적으로 이해되는데 극한값이 0이다라는것은 직관적으로 이해가 잘 안되는데 설명좀 부탁드려도 될까요?

이런 강의를 볼 수 있다는 게 너무 감동입니다... 이런 좋은강의를 많은 학생들이 못보거나 안보는게 너무 아쉽네요... 앞으로도 시간 허락되실때 종종 좋은 강의 부탁드립니다. 정말 감사합니다.

엄청 혼란스러운데, x<>0 => f'(x)=2xsin1/x-cos1/x. x=0 => f'(x)=0 인 함수에서 연속성을 증명하지 못했다고 이게 불연속임을 증명한것인가하는 의문이 듭니다.

4:38에 따르면 f'(a)가 존재하면 x=a에서 미분가능하다로 되는건데, 이것이 참인가요?

감사합니다 대칭관계인 두 함수에 대한 영상도 부탁드립니다! 넘 잘 가르치세용

결국 새로운함수로 나타난 문제는 그냥 우직하게 정의로 뚫는게 답이네요 괜히 연속이고 아니고 따지고 그럴바에야...이래서 결국 수학은 정공법이 최고라고 하시는군요..ㅎㅎ 생각보다 제가 느낀거지만 인강강사들 보면 필요조건과 필요충분조건의 차이를 모르고 내뱉는 이상한 알고리즘이 많은듯해요ㅋㅋ 애초에 그런 ~하면 ~한다식의 강의가 평가원이 저격(반례함수)하기 딱좋은거고 안하는것뿐인데..ㅎㅎ 좋은 영상 감사합니당

와 진짜 신기하네요 역시 서울대… 좋은 영상 감사합니다!!!

선생님 수고가 많으십니다.분수미분이 x+(x+2) (x-a) 로 어떻게 이 식이 된것을 적어 주실 수 있나요? 60대 독학하는사람이라서... 부탁 드립니다.

너무 좋은 강의를 해주셔서 감사합니다. 언제나 건강하고 행복하셔서 선한 영향력을 계속 전해주시길 부탁드립니다.^^ 교육과정에서 자세히 다루지 않는 내용을 수능에서 내는건 사교육 받거나 재수하는 학생에게 유리하니까 반칙이라고 생각하는데 제가 이런다고 바뀌지 않으니까 더 답답하네요.

감동입니다.

좋은 영상 감사합니다. 심층 수학 공부하면서 시간내에 문제가 잘 안 풀려서 어디서부터 문제를 찾아야할지 감이 안 왔었는데 도움이 되었습니다. 문제를 풀고 답지를 통해 더욱 효과적인 풀이를 보고 시간 내에 풀지 못한 이유를 분석해야겠습니다. 연습은 실전처럼 실전은 연습처럼 남은 1달 보내봐야겠습니다

영상 자주 올려주세요~~^^;;;

설명 너무 잘하시네요

너무나도 좋은 영상인데 이젠 안올라오네요ㅠ 다시금 영상올려주시길 기대해봅니다♡건강하세요 쌤

정말 감사합니다

와......큰도움이 되었네요 일찍 보지못한게 아쉽네요

너무 좋습니다 ^^ 정독 갈게요

👍👍👍

선생님 말씀 너무 잘하시는거 같아요. 귀에 쏙쏙 잘 들리네요. 선생님께 배웠으면 수학 열심히 하지 않았을까~~학부모입장이어요^^

성균관대 모의논술 문제 답이 6/π 인것 같은데 어느 과정에서 오류가 발생한 건가요 ?

선생님 더 이상 활동은 없으신가요?ㅠ

감사합니당 🍀🍀