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समान्तर श्रेणी (Arithmetic Progression) गणित का एक महत्वपूर्ण अध्याय है, विशेष रूप से कक्षा 10 के छात्रों के लिए। इसमें संख्याओं की एक ऐसी श्रेणी पर चर्चा की जाती है, जिसमें प्रत्येक संख्या अपने पूर्ववर्ती संख्या से एक निश्चित अंतर (common difference) के बराबर होती है।
इस अध्याय के मुख्य विषयों में शामिल हैं:
1. **समान्तर श्रेणी की परिभाषा**: समान्तर श्रेणी क्या होती है और इसे कैसे पहचाना जाता है?
2. **समान्तर श्रेणी का सामान्य पद (General Term)**: nवें पद की गणना कैसे की जाती है?
3. **n पदों का योग**:
- n पदों के योग का सूत्र \[S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)d)\] समझाया जाता है, जहां 'a' श्रेणी का पहला पद होता है और 'd' समान्तर श्रेणी का सामान्य अंतर।
- n पदों के योग के लिए वैकल्पिक सूत्र \[S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)\] का भी अध्ययन किया जाता है, जहां 'l' अंतिम पद होता है।
4. **व्यावहारिक समस्याएँ**: इस अध्याय में n पदों का योग निकालने से संबंधित व्यावहारिक समस्याओं का भी अभ्यास कराया जाता है, जिससे छात्रों को इस अवधारणा का वास्तविक जीवन में उपयोग समझने में मदद मिलती है।
यह अध्याय विद्यार्थियों को गणित की इस महत्वपूर्ण श्रेणी को समझने और इससे संबंधित समस्याओं को हल करने की योग्यता प्रदान करता है।