Відео

00:00 대수적 수의 필요충분조건 01:19 대수적 수 집합의 범위 개요 02:22 집합의 크기와 일대일 대응 03:59 무한집합은 부분과 전체의 크기가 같을 수 있다 04:42 곱집합의 크기 06:41 곱집합의 크기에 관한 일반적 확장 07:41 자연수 크기 집합의 자연수 합집합 09:01 대수적 수 집합의 크기 도출 11:10 실수 집합의 크기 14:13 대수적 수 집합의 범위와 초월수 15:14 ["e는 초월수" 증명] F에 관한 식의 수렴성 17:26 ["e는 초월수" 증명] F(0)에 대한 추론 21:04 ["e는 초월수" 증명] F(k)에 대한 추론 22:14 ["e는 초월수" 증명] 결론 도출 Sources - Robin Chapman. (2002). Notes on Algebraic N...

00:00 대수적 정수와 대수적 수 04:30 고윳값 06:33 대수적 정수와 고윳값에 관한 동치조건 10:18 보조정리 1 10:52 정리 1 (대수적 정수는 덧셈과 곱셈에 대하여 닫혀있다.) Sources - Robin Chapman. (2002). Notes on Algebraic Numbers.

정보의 양에 대한 고찰로부터 정보량(Information Content)의 정의를 이끌어내고, 엔트로피의 개념과 그 의미에 대하여 다룹니다. 확률변수의 값을 표현하기 위해 필요한 비트수를 줄이기 위한 Huffman Coding을 소개합니다. 00:00 정보의 양에 대한 고찰 01:25 정보량과 확률의 관계 04:04 독립된 두 사건에 대한 정보량의 성질 05:31 정보량 함수 유도 (Information Content) 07:02 정보량 함수 적용 07:59 엔트로피 09:24 정보 평균 전송량으로써의 엔트로피 11:23 Huffman Coding 14:16 Huffman Coding 결과에 대한 평균 비트수 계산 15:17 H(X)의 상한 16:42 조건부 엔트로피와 H(X, Y) Sources - ...

변수보다 식이 많은 연립방정식의 문제에 대하여 최소제곱법을 이용해 근사해를 구하는 과정을 소개합니다. 필요한 최소한의 선형대수 지식과 벡터 미분법 관한 내용을 함께 다룹니다. 00:00 문제 개요 01:14 열벡터와 열공간 02:35 열공간의 차원(rank) 03:31 영공간과 Rank-Nullity theorem 05:00 행렬곱의 의미와 열공간의 재해석 06:01 해와 열공간의 기하학적 관계 07:35 최소제곱법 개요 08:46 목표 함수 도출 10:02 벡터 미분의 표현법(Numerator/Denominator Layout) 12:52 목표 함수 미분 14:39 최소제곱해의 도출 조건 15:14 XtX의 특성 17:23 XtX의 역행렬의 존재가능성 18:53 결론 Sources - Jun Lu. ...

다양한 분포의 확률 변수에 적용되는 확률론의 기초적 부등식 3가지를 소개합니다. 00:00 소득이 평균의 5배 이상인 인구가 1/5을 넘지 않는 이유 02:23 마르코프 부등식 03:46 체비쇼프 부등식 05:05 칸텔리 부등식 Sources - "Markov's inequality". Wikipedia. - "Chebyshev's inequality". Wikipedia. - "Cantelli's inequality". Wikipedia.

주어진 수가 무리수임을 보이는 증명에 대한 일반화된 접근법을 소개합니다. a가 0이 아닌 정수일 때, e의 a제곱이 무리수임에 대한 증명을 설명합니다. 00:00 e는 무리수 02:12 유리수 근사의 품질 04:36 [정리 1] 무리수 판별의 일반화 07:39 정리 스케치 08:01 [보조정리 2] 09:33 [정리 3] e의 a제곱은 무리수 Sources - K. CONRAD. IRRATIONALITY OF π AND e.

파이(π)가 무리수임을 보이는 증명 방법 중 하나를 소개합니다. 먼저 파이(π) 유리수 임을 가정한 다음, 모순을 이끌어내는 귀류법을 취합니다. 00:00 [성질 1] 증명 04:29 [성질 2] 증명 05:47 결론 References - Madeleine Jansson. (2019). "Approximation of π".

주어진 행렬을 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U로 분해하는 방법과 원리를 소개합니다. 00:00 행 벡터와 행렬 간 곱의 의미 01:30 Row echelon form 02:24 기본 행 연산 03:28 LU 분해 07:44 L을 구하는 방법과 그 원리 09:50 행 교환 연산 11:42 PLU 분해 개요 13:00 PLU 분해 예제 (4x4) 14:40 LU 분해를 이용한 연립방정식 풀이

파이(π)를 계산하는 더 나은 방법은?

유클리드 알고리즘과 흥미로운 응용들

대각화가능성 따지기 (고윳값과 고유벡터 Part 2)

행렬로 계산하는 미래 (고윳값과 고유벡터 Part 1)

행렬의 기본 공간과 차원 정리 Part 2

행렬의 기본 공간과 차원 정리 Part 1

교대조화급수와 놀라운 리만 재배열 정리

e에 대한 여러가지 접근

이항 분포의 한계, 푸아송 분포의 등장

볼록함의 수학적 정의와 그 의미 (수정)

함수의 성질로 설명하는 지수/로그함수와 그 미분

선형분리 가능 문제와 내적의 의미

치환을 이용한 행렬식의 일반적 정의

연속함수 기초적 증명, 다항함수의 연속성

삼각부등식과 인간관계의 기하학

미분을 이용한 연애만족도 예측 모델 만들기(?) (Gradient Descent)

우리 마음 속 표상(Representation)의 수학, word2vec