50대 직장인으로 혼자 공부하다 질문이 있습니다. 2차원 공간(평면) 위의 2변수 스칼라함수 f(x,y)=x² 의 경우 y=0인 선분 [(0,0) , (1,0)] 에서 선적분을 하면 1/3 이고, f(x,y)=x² 을 y=0인 직선상에서 x:[1,0] 구간에서 역으로 적분한다면 t로 매개화한 f(t)=t² 함수를 경로 C(t)=(t,1) 에 대하여 t:[1,0] 적분을 하는 것으로 여길수 있습니다. x=1-t로 다시 매개변수화해서 t:[0,1]에서 ∫[0,1] (1-t)² x 1 dt을 계산하면 역시 1/3이 나오는데 맞는 것인가요? 제가 의문을 갖는 것은 y=0이라는 것이 x축 자체이므로 y=0인 선분 [(0,0) , (1,0)] 구간에서 선적분 ∫ x² ds를 하는 것은 ∫ x² dx를 하는 것과 똑같은 것으로 생각해서 어쨋든 이것은 1/3이 답이고, y=0인 선분 [(1,0) , (0,0)] 구간으로 역방향 선적분하는 것은 dx에 대해서 하는 것으로 생각해서 값은 갖고 부호가 다른 -1/3이 답으로 생각해야 하는 것인가요? 헷갈려서 질문드립니다.
저도 비슷한 궁금증이 생겨서 이것저것 찾아봤는데요. 일단 저도 아직 초보적인 단계라 틀릴 수도 있다는 점 감안해 주시기 바랍니다. 벡터함수의 선적분과 다르게 스칼라함수의 선적분에서는 곡선 C에 대한 선적분과 곡선 C의 음의 방향인 곡선 -C에 대한 선적분 값이 같다고 합니다. 여기서 -C의 정의가 중요한데, -C의 정의가 r(a+b-t)이라고 합니다. (a<=t<=b) 따라서 말씀하신 역방향 적분은 인테그랄 (1-t)^2 t는 0에서 1까지 단 한 가지일 것입니다. 따라서 의문을 가지시는 점인 [(1,0),(0,0)] 구간으로 적분하는 것은 역방향 선적분이라고 할 수 없을 것 같습니다. 추가로 역방향 선적분이 가능한 이유는 ds가 루트 dx제곱 더하기 dy제곱이므로 언제나 양수이기 때문에 가능한 것이고 (스칼라 함수일 때), dx나 dy에 대해서는 적분 구간을 거꾸로 한다면 적분값이 ds일 때와는 다르게 음수가 나올 것입니다.
진짜 감사합니다!! 내용이해가 완전 잘돼요 예제도 많아서 너무 좋습니다!! 😊😊
사인함수 역함수그리실때 y=x축보다 사인함수가 항상 아래에 있어야하지않나요? (0과 ㅠ/2에서요!)
@@박정-s3y 네맞아영ㅎㅎ 어차피 뒤집을거라 그부분 신경을 못썼네요ㅠㅠ
진짜 고트에요……..광명찾음 ㅠㅠ
도움 많이 받고있어요!!
감사합니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
초면에 죄송하지만 사랑합니다.
6:18 1/x를 왜 곱하는건가요?
정말 너무 감사합니다.... 너무 너무 감사합니다...
공수 학교에서 배울 때 뭔말인지 하나도 못알아먹어서 던질려했는데 막상 걍 공식만 암기하고 문제 숫자 대입해서 푸는게 끝이라 미적분보다 쉬운듯
dx로 잘랐는데 왜 가로로 선이 생기는 지 알 수 있을까요??!
ua-cam.com/video/Ng0j3F-5rGg/v-deo.htmlsi=aXFJf6B3f27vOY5T 이거봐보세요
댓글 잘 안다는데 너무 완벽하게 이해 됐어요 감사합니다 ㅜㅜㅠㅠ 🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲
1:01 에서 2y^2를 미분하면 그냥 0 이되어야 하지 않나요?
와.. 공대생인데요 이해가 조금 어려웠는데 그나마 괜찮아졌어요😮😊
와… 귀에 쏙쏙 박히네요
감사합니다!
18:37 혹시 빨간글씨로 왜 x*+x-2가 아니라 x*+x+2인가요 절댓값안에
(x^3 +x +1) 을 인수분해 하시면 (x-1)(x^2+x+2) 가 나옵니다
@@Pron199a 아 감사합니다!!
18:37 혹시 빨간글씨로 왜 x*+x-2가 아니라 x*+x+2인가요 절댓값안에
감사합니다!
100점 .. 100점이요..
12:38 에서 파이와 세타 외적값이 a제곱사인세타 인데 구면좌표계에서 야코비안과 비슷해보이는데 관련이 있는건가요?
이상적분 말로만 들어봤지 어떻게 하는지 몰랐는데 너무 쉽게 이해되게끔 설명해주셔서 잘 배우고 갑니다
수고하십니다 lim(X->2) nroot(x,3)에서 X=-1에서 값이 있는데 왜 델타를 3으로 잡을수 없는죠?
이제 강의 안하시나요? ㅜㅜ 처음 들어오는데 강의가 괜찮아서 구독도 했는데
곡면과 곡면이 만나는 상황에 만나는 경계가 매개변수로 나타나표시되어있는 문제도 다뤄주시면 감사하겠습니다!
이거 다음 영상 이름이 뭐에요?
09:55 일때 학부과정이 아니라고 하셨는데 시험볼때 학부과정 아닌 내용으로 해도 감점 같은건 없나요??
증명이 그렇다는거고 그냥 써도 무방하다는얘기입니다. 학부수준에서는 당연한걸로 취급되므로 따로 증명할 필요는 없다는 얘기입니다ㅎㅎ
@@연고편입 감사합니다!
안녕하세요! 독학생이라 영상으로 많은 도움 받고 있습니다. 혹시 후속편의 제목이 뭘까요? 못 찾겠어서...ㅠㅠ
탄젠트 하이퍼보릭 엑스는 시그모이드 함수인가요?
-1\24은 어디서 나온거임??왜 플러스도 아니고 마이너스???
6:13 에 왜 r을 추가해야 하는지 혹시 알려주실 수 있나요? 제가 급하게 예습해야 해서, 이 채널 첫 영상으로 이 삼중적분 파트를 보고 있는데, 잘 모르겠습니다 ㅠㅠ
16 16:54
저 지금 알려주신 내용으 대학교 무슨과목인지 알려주실수 잇을까요? 미적분인지 미분방정식인지 벡터미적분인지.. 스튜어드 어쩌구인지 문과출신이라서 좀 잘 모르겟습니다. 7:50 설명 넘 좋앗어요 정말 감사합니다.
인테그랄 아래끝에 R로 두고 R=[1,2]×[4,5]이런 식으로 두는 이유가 있나요??
강의 감사합니다!!
천잰데..?
4:44 에서 마지막에 곱하기2는 해야하는거 아닌가요?
c번에서 f(x,y)의 방향도함수를 구하는건데 함수식이 나와야 하는거 아닌가요?
진짜 감사해요 ㅠㅠㅠ
정확하게 이해했습니다 감사합니다
감사합니다
10:31
50대 직장인으로 혼자 공부하다 질문이 있습니다. 2차원 공간(평면) 위의 2변수 스칼라함수 f(x,y)=x² 의 경우 y=0인 선분 [(0,0) , (1,0)] 에서 선적분을 하면 1/3 이고, f(x,y)=x² 을 y=0인 직선상에서 x:[1,0] 구간에서 역으로 적분한다면 t로 매개화한 f(t)=t² 함수를 경로 C(t)=(t,1) 에 대하여 t:[1,0] 적분을 하는 것으로 여길수 있습니다. x=1-t로 다시 매개변수화해서 t:[0,1]에서 ∫[0,1] (1-t)² x 1 dt을 계산하면 역시 1/3이 나오는데 맞는 것인가요? 제가 의문을 갖는 것은 y=0이라는 것이 x축 자체이므로 y=0인 선분 [(0,0) , (1,0)] 구간에서 선적분 ∫ x² ds를 하는 것은 ∫ x² dx를 하는 것과 똑같은 것으로 생각해서 어쨋든 이것은 1/3이 답이고, y=0인 선분 [(1,0) , (0,0)] 구간으로 역방향 선적분하는 것은 dx에 대해서 하는 것으로 생각해서 값은 갖고 부호가 다른 -1/3이 답으로 생각해야 하는 것인가요? 헷갈려서 질문드립니다.
저도 비슷한 궁금증이 생겨서 이것저것 찾아봤는데요. 일단 저도 아직 초보적인 단계라 틀릴 수도 있다는 점 감안해 주시기 바랍니다. 벡터함수의 선적분과 다르게 스칼라함수의 선적분에서는 곡선 C에 대한 선적분과 곡선 C의 음의 방향인 곡선 -C에 대한 선적분 값이 같다고 합니다. 여기서 -C의 정의가 중요한데, -C의 정의가 r(a+b-t)이라고 합니다. (a<=t<=b) 따라서 말씀하신 역방향 적분은 인테그랄 (1-t)^2 t는 0에서 1까지 단 한 가지일 것입니다. 따라서 의문을 가지시는 점인 [(1,0),(0,0)] 구간으로 적분하는 것은 역방향 선적분이라고 할 수 없을 것 같습니다. 추가로 역방향 선적분이 가능한 이유는 ds가 루트 dx제곱 더하기 dy제곱이므로 언제나 양수이기 때문에 가능한 것이고 (스칼라 함수일 때), dx나 dy에 대해서는 적분 구간을 거꾸로 한다면 적분값이 ds일 때와는 다르게 음수가 나올 것입니다.
감사합니다!
8:15 에 나오는 문제에서 적분은 4차원 적분인가요? 미소부피에 또다른 값을 곱해서 더하는건데 그냥 수학적으로 계산만 하는 건가요?
안녕하세여 미적분학 배우고 있는 대학생인데여 강의 끝나고 복습할때 항상 도움받고 있습니다 감사합니당
csch는 왜 불완전한 식이죠? csch에 제곱을하거나 역수를 하면 존재하는데 csch자체는 오류라고 떠요
첫번째 문제에서 max기호는 뭔가요?
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