Математический Мирок
Математический Мирок
  • 248
  • 760 029
Как установить взаимно однозначное соответствие между отрезком [0,1] и интервалом (0,1)?
Установить взаимно однозначное соответствие (т. е. биекцию) между отрезком [0,1] и интервалом (0,1).
Если мы каждому элементу множества (0,1) поставим в соответствие равный ему элемент множества [0,1], то границы отрезка, т. е. числа 0 и 1, останутся без "напарников" из множества (0,1). Остаётся лишь подобрать им "напарников" таким образом, чтобы, в итоге, ни один из элементов этих множеств без "напарников" не остался. Этим мы и займёмся.
Переглядів: 2 425

Відео

Как решить задачу Коши для ОДУ 4y^2∙y''=x∙(y')^3 с начальными условиями y(1)=1, y'(1)=2?11:03Как решить задачу Коши для ОДУ 4y^2∙y''=x∙(y')^3 с начальными условиями y(1)=1, y'(1)=2?
Как решить задачу Коши для ОДУ 4y^2∙y''=x∙(y')^3 с начальными условиями y(1)=1, y'(1)=2?
Переглядів 1,4 тис.2 місяці тому
Решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка 4y^2∙y''=x∙(y')^3 с начальными условиями y(1)=1, y'(1)=2. Для начала понижаем порядок дифференциального уравнения с помощью стандартной подстановки z=y'/y. Получаем нестандартное дифференциальное уравнение, которое посредством замены переменной сводим к дифференциальному уравнению 1-го порядка с разделяющимися перемен...
Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/(cbrt(4)+sqrt(3)+sqrt(2))?16:02Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/(cbrt(4)+sqrt(3)+sqrt(2))?
Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/(cbrt(4)+sqrt(3)+sqrt(2))?
Переглядів 3,2 тис.2 місяці тому
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/(cbrt(4) sqrt(3) sqrt(2)). Решать задачу будем в два этапа. На первом с помощью домножений числителя и знаменателя на различные числовые выражения и применения формулы сокращённого умножения избавляемся от квадратных корней в знаменателе. В результате получаем в знаменателе выражение, содержащее корни кубические от чисел 2 и 4. Для избавления...
Как найти сумму функционального ряда с общим членом 2^(n-1)/(e^(2^(n-1)x), где n меняется от 1 до ∞?7:51Как найти сумму функционального ряда с общим членом 2^(n-1)/(e^(2^(n-1)x), где n меняется от 1 до ∞?
Как найти сумму функционального ряда с общим членом 2^(n-1)/(e^(2^(n-1)x), где n меняется от 1 до ∞?
Переглядів 5953 місяці тому
Найти сумму функционального ряда с общим членом 2^(n-1)/(e^(2^(n-1)x), где n меняется от 1 до ∞, а x больше 0. Решать задачу будем в два этапа. На первом выразим n-ю частичную сумму функционального ряда через n в замкнутой форме. А на втором - найдём предел полученного выражения при n, стремящимся к бесконечности, при условии, что x больше нуля.
Как решить кубическое уравнение с двумя параметрами x^3-(a+b+1)x^2+(ab+2a-1)x-ab-a+b+1=0?7:07Как решить кубическое уравнение с двумя параметрами x^3-(a+b+1)x^2+(ab+2a-1)x-ab-a+b+1=0?
Как решить кубическое уравнение с двумя параметрами x^3-(a+b+1)x^2+(ab+2a-1)x-ab-a+b+1=0?
Переглядів 2,3 тис.4 місяці тому
Решить кубическое уравнение с двумя параметрами x^3-(a b 1)x^2 (ab 2a-1)x-ab-a b 1=0. Поскольку коэффициентами уравнения являются полиномы от a и b, то можно предположить, что и корни уравнения также являются полиномами от a и b. Если это так, то в нашем распоряжении имеется произведение этих полиномов: в соответствии с формулами Виета, оно равно свободному члену исходного кубического уравнения...
О новом формате видеороликов на моём канале18:37О новом формате видеороликов на моём канале
О новом формате видеороликов на моём канале
Переглядів 3074 місяці тому
Создание видеороликов, относящихся к моему традиционному формату, подразумевающему моё личное присутствие в кадре, сопряжено с тремя сложностями. Первая заключается в крайне больших энергозатратах, сопровождающих съёмки. Вторая - в необходимости выделять на съёмки в своём расписании промежуток времени продолжительностью от одного до двух и даже более часов, в течение которого я должен заниматьс...
Как найти произведение косинусов вида cos(𝝅k/(2n+1)), где k изменяется от 1 до n?13:14Как найти произведение косинусов вида cos(𝝅k/(2n+1)), где k изменяется от 1 до n?
Как найти произведение косинусов вида cos(𝝅k/(2n+1)), где k изменяется от 1 до n?
Переглядів 1 тис.4 місяці тому
Найти произведение косинусов вида cos(𝝅k/(2n 1)), где k изменяется от 1 до n. Решить задачу нам помогут элементы теории комплексных чисел. В основе решения будет лежать вспомогательное произведение сумм единицы и всех значений комплексного корня из единицы степени 2n 1, записанных в показательной форме. Это произведение несложно найти, если использовать элементарные знания из теории полиномов и...
Как найти определённый интеграл от функции (x-1)/(x^2-2)/(x^2-2x+2) на промежутке от 0 до 1?14:20Как найти определённый интеграл от функции (x-1)/(x^2-2)/(x^2-2x+2) на промежутке от 0 до 1?
Как найти определённый интеграл от функции (x-1)/(x^2-2)/(x^2-2x+2) на промежутке от 0 до 1?
Переглядів 1,1 тис.4 місяці тому
Найти определённый интеграл от функции (x-1)/(x^2-2)/(x^2-2x 2) на промежутке от 0 до 1. Оказалось, что решить задачу можно даже без разложения подынтегральной функции на простейшие дроби, а также без использования формулы Ньютона-Лейбница. Всего лишь достаточно использовать несколько подстановок, в том числе, тригонометрическую, после чего выразить интеграл через себя. Видеоролик на канале @Hm...
Как построить отрезок, параллельный основаниям трапеции, делящийся её диагоналями на 3 равные части?11:50Как построить отрезок, параллельный основаниям трапеции, делящийся её диагоналями на 3 равные части?
Как построить отрезок, параллельный основаниям трапеции, делящийся её диагоналями на 3 равные части?
Переглядів 3915 місяців тому
Пересечь трапецию прямой, параллельной основанию так, чтобы её отрезок внутри трапеции делился диагоналями на три равные части. Построения требуется провести с помощью циркуля и линейки. Что нам потребуется для решения задачи? Знание свойств трапеции, признаков подобия треугольников, свойств подобных треугольников. А также умение с помощью циркуля и линейки находить середину отрезка и проводить...
Как найти границу фигуры, заметаемой "падающей лестницей"?23:28Как найти границу фигуры, заметаемой "падающей лестницей"?
Как найти границу фигуры, заметаемой "падающей лестницей"?
Переглядів 6 тис.5 місяців тому
Отрезок единичной длины двигается таким образом, что его концы находятся на координатных осях (в первом координатном углу), и при этом закрашивает (всей своей длиной) часть плоскости, по которой двигается. Найдите уравнение линии, отделяющей закрашенную часть плоскости от незакрашенной. Задачу можно рассматривать как задачу нахождения уравнения границы фигуры, заметаемой "падающей лестницей", п...
Как найти несобственный интеграл 1-го рода от функции x/(x^3+1) на промежутке от 0 до +∞?13:00Как найти несобственный интеграл 1-го рода от функции x/(x^3+1) на промежутке от 0 до +∞?
Как найти несобственный интеграл 1-го рода от функции x/(x^3+1) на промежутке от 0 до +∞?
Переглядів 4995 місяців тому
Найти несобственный интеграл 1-го рода от функции x/(x^3 1) на промежутке от 0 до ∞. Несложно убедиться в том, что данный несобственный интеграл - сходящийся. В этом нам поможет признак сравнения несобственных интегралов от неотрицательных функций в предельной форме. Находить интеграл можно по-разному. Очевидный способ заключается в предварительном нахождении первообразной подынтегральной рацио...
Как найти определённый интеграл от функции (sin(nx)/sin(x))^4, где n ∈ ℕ, на промежутке от 0 до π/2?18:15Как найти определённый интеграл от функции (sin(nx)/sin(x))^4, где n ∈ ℕ, на промежутке от 0 до π/2?
Как найти определённый интеграл от функции (sin(nx)/sin(x))^4, где n ∈ ℕ, на промежутке от 0 до π/2?
Переглядів 7735 місяців тому
Найти определённый интеграл от функции (sin(nx)/sin(x))^4, где n ∈ ℕ, на промежутке от 0 до π/2. Для решения задачи нам понадобятся формулы для сумм синусов и косинусов, аргументы которых образуют арифметическую прогрессию. Используя одну из этих формул, получаем выражение функции sin((2n-1)x) через сумму косинусов, что позволяет найти определённый интеграл от этой функции на промежутке от 0 до...
Как решить уравнение x^2+y^2+z^2=8t+7 в целых числах?7:27Как решить уравнение x^2+y^2+z^2=8t+7 в целых числах?
Как решить уравнение x^2+y^2+z^2=8t+7 в целых числах?
Переглядів 4346 місяців тому
Решить уравнение x^2 y^2 z^2=8t 7 в целых числах. Заметим, что из уравнения следует, что остаток от деления суммы квадратов, стоящей в левой части уравнения, от деления на 8 равен 7. Выясним, может ли выполняться это условие. Для этого ответим на вопрос: чему могут равняться остатки от деления квадратов целых чисел на 8? Зная ответ, уже несложно выяснить, чему могут равняться остатки от деления...
Как сумму кубов трёх чисел выразить через их сумму, сумму их квадратов и сумму обратных к ним чисел?7:04Как сумму кубов трёх чисел выразить через их сумму, сумму их квадратов и сумму обратных к ним чисел?
Как сумму кубов трёх чисел выразить через их сумму, сумму их квадратов и сумму обратных к ним чисел?
Переглядів 3536 місяців тому
Пусть (x,y,z) - решение системы уравнений: x y z=a, x^2 y^2 z^2=b^2, 1/x 1/y 1/z=1/c. Найти сумму x^3 y^3 z^3. Для решения задачи воспользуемся разложением на множители выражения x^3 y^3 z^3-3xyz. Выражаем из этого разложения интересующую нас сумму кубов неизвестных, после чего выражаем правую часть тождества через конcтанты a, b, c. Сделать это несложно. Задача сводится к выражению через эти к...
Как доказать, что разность квадратов двух простых чисел, превышающих 3, делится на 24?6:27Как доказать, что разность квадратов двух простых чисел, превышающих 3, делится на 24?
Как доказать, что разность квадратов двух простых чисел, превышающих 3, делится на 24?
Переглядів 2,6 тис.6 місяців тому
Доказать, что если p и q - простые числа, большие трёх, то p^2−q^2 делится на 24. Решать задачу будем в 2 этапа. На первом этапе докажем, что одно из чисел p q и p−q делится на 4, а другое - на 2, откуда следует, что их произведение, т. е. число p^2−q^2, делится на 8. При доказательстве будем рассматривать 2 случая: p и q сравнимы по модулю 4; p и q не сравнимы по модулю 4. На втором этапе дока...
Как доказать, что определённый интеграл от функции x·e^(x-x^2) на отрезке [0,1] меньше, чем (e-1)/e?12:52Как доказать, что определённый интеграл от функции x·e^(x-x^2) на отрезке [0,1] меньше, чем (e-1)/e?
Как доказать, что определённый интеграл от функции x·e^(x-x^2) на отрезке [0,1] меньше, чем (e-1)/e?
Переглядів 6056 місяців тому
Как доказать, что определённый интеграл от функции x·e^(x-x^2) на отрезке [0,1] меньше, чем (e-1)/e?
Как найти сумму с общим членом sin(a+kh), где k изменяется от 1 до n?9:18Как найти сумму с общим членом sin(a+kh), где k изменяется от 1 до n?
Как найти сумму с общим членом sin(a+kh), где k изменяется от 1 до n?
Переглядів 7216 місяців тому
Как найти сумму с общим членом sin(a kh), где k изменяется от 1 до n?
Как найти сумму числового ряда с общим членом (-1)^(n-1)ln(1-1/(n+1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?9:43Как найти сумму числового ряда с общим членом (-1)^(n-1)ln(1-1/(n+1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?
Как найти сумму числового ряда с общим членом (-1)^(n-1)ln(1-1/(n+1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?
Переглядів 6036 місяців тому
Как найти сумму числового ряда с общим членом (-1)^(n-1)ln(1-1/(n 1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?
Интересная олимпиадная задача о неравенствах5:55Интересная олимпиадная задача о неравенствах
Интересная олимпиадная задача о неравенствах
Переглядів 7687 місяців тому
Интересная олимпиадная задача о неравенствах
Интересная задача о заключённых, подбрасывающих монеты13:37Интересная задача о заключённых, подбрасывающих монеты
Интересная задача о заключённых, подбрасывающих монеты
Переглядів 2,7 тис.7 місяців тому
Интересная задача о заключённых, подбрасывающих монеты
Как найти три последние цифры числа 7^9999?13:55Как найти три последние цифры числа 7^9999?
Как найти три последние цифры числа 7^9999?
Переглядів 2,2 тис.7 місяців тому
Как найти три последние цифры числа 7^9999?
Как найти сумму степенного ряда с общим членом x^(3n)/(3n)!, где n изменяется от 0 до ∞?17:37Как найти сумму степенного ряда с общим членом x^(3n)/(3n)!, где n изменяется от 0 до ∞?
Как найти сумму степенного ряда с общим членом x^(3n)/(3n)!, где n изменяется от 0 до ∞?
Переглядів 1,2 тис.7 місяців тому
Как найти сумму степенного ряда с общим членом x^(3n)/(3n)!, где n изменяется от 0 до ∞?
Как доказать, что, если m/n=1+1/2+...+1/1972 и дробь m/n несократима, то m делится на 1973?16:01Как доказать, что, если m/n=1+1/2+...+1/1972 и дробь m/n несократима, то m делится на 1973?
Как доказать, что, если m/n=1+1/2+...+1/1972 и дробь m/n несократима, то m делится на 1973?
Переглядів 1,2 тис.8 місяців тому
Как доказать, что, если m/n=1 1/2 ... 1/1972 и дробь m/n несократима, то m делится на 1973?
Как найти предел последовательности n^2/((n^2+1^2)(n^2+2^2)...(n^2+n^2))^(1/n) при n→∞?8:28Как найти предел последовательности n^2/((n^2+1^2)(n^2+2^2)...(n^2+n^2))^(1/n) при n→∞?
Как найти предел последовательности n^2/((n^2+1^2)(n^2+2^2)...(n^2+n^2))^(1/n) при n→∞?
Переглядів 1,3 тис.8 місяців тому
Как найти предел последовательности n^2/((n^2 1^2)(n^2 2^2)...(n^2 n^2))^(1/n) при n→∞?
Как доказать, что число 2222^5555+5555^2222 делится на 7?9:59Как доказать, что число 2222^5555+5555^2222 делится на 7?
Как доказать, что число 2222^5555+5555^2222 делится на 7?
Переглядів 1,2 тис.8 місяців тому
Как доказать, что число 2222^5555 5555^2222 делится на 7?
Как разложить на множители выражение a^3+b^3+c^3−3abc?4:27Как разложить на множители выражение a^3+b^3+c^3−3abc?
Как разложить на множители выражение a^3+b^3+c^3−3abc?
Переглядів 2,3 тис.8 місяців тому
Как разложить на множители выражение a^3 b^3 c^3−3abc?
Задача о записи в одну строку функций, заданных разными выражениями на разных промежутках15:46Задача о записи в одну строку функций, заданных разными выражениями на разных промежутках
Задача о записи в одну строку функций, заданных разными выражениями на разных промежутках
Переглядів 1,4 тис.8 місяців тому
Задача о записи в одну строку функций, заданных разными выражениями на разных промежутках
Как найти сумму функционального ряда с общим членом 1/2^n·tg(x/2^n), где n изменяется от 1 до ∞?12:55Как найти сумму функционального ряда с общим членом 1/2^n·tg(x/2^n), где n изменяется от 1 до ∞?
Как найти сумму функционального ряда с общим членом 1/2^n·tg(x/2^n), где n изменяется от 1 до ∞?
Переглядів 1,1 тис.8 місяців тому
Как найти сумму функционального ряда с общим членом 1/2^n·tg(x/2^n), где n изменяется от 1 до ∞?
Как доказать, что число (1·3·5·...·99)/(2·4·6·...·100) больше 1/15 и меньше 1/12?10:36Как доказать, что число (1·3·5·...·99)/(2·4·6·...·100) больше 1/15 и меньше 1/12?
Как доказать, что число (1·3·5·...·99)/(2·4·6·...·100) больше 1/15 и меньше 1/12?
Переглядів 1,7 тис.9 місяців тому
Как доказать, что число (1·3·5·...·99)/(2·4·6·...·100) больше 1/15 и меньше 1/12?
Задача о трёх квадратах11:59Задача о трёх квадратах
Задача о трёх квадратах
Переглядів 6599 місяців тому
Задача о трёх квадратах

КОМЕНТАРІ

  • @СергейМациевский-е6с
    @СергейМациевский-е6с 2 дні тому

    Все новые обозначения неудачные, только запутывают.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 дні тому

      Да, наверно, так и есть.

  • @monieKidd
    @monieKidd 10 днів тому

    какой качественный ролик.. Спасибо Вам огромное)

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 8 днів тому

      Вам огромное спасибо за просмотр и за столь высокую оценку!

  • @deniss._.
    @deniss._. 15 днів тому

    Спасибо Вам большое

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 15 днів тому

      На здоровье! Вам большое спасибо за просмотр!

  • @pritvorcik
    @pritvorcik 22 дні тому

    Такой довольный.... . С чего бы это ?

  • @Zefierful
    @Zefierful 23 дні тому

    Спасибо, видео просто супер

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 22 дні тому

      Благодарю за столь высокую оценку!

  • @AXIOMATICLIMIT
    @AXIOMATICLIMIT 29 днів тому

    На всякий случай спрашиваю, можно писать i=±sqrt(-1)?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 28 днів тому

      Хороший вопрос! Давайте я выскажу свою точку зрения. ±sqrt(-1) - это то же самое, что (±1)⋅sqrt(-1), а, поскольку sqrt(-1)=±i, то в итоге мы приходим к произведению (±1)⋅(±i). Таким образом, одну пару чисел мы должны умножить на другую пару чисел. Ключевой вопрос: мы эти пары считаем упорядоченными или неупорядоченными? Вторая пара - точно неупорядоченная, поскольку оба значения sqrt(-1) совершенно равноправны. А раз так, то не имеет значения, считать ли первую пару чисел упорядоченной или нет. В любом случае мы должны рассмотреть 4 варианта: (+1)⋅(+i), (+1)⋅(-i), (-1)⋅(+i), (-1)⋅(-i), которые сводятся к двум. Окончательно получаем: ±i. Но слева в исходном равенстве стоит i. Поэтому мой личный окончательный ответ такой: так писать нельзя. Но зато так писать: sqrt(-1)=±i можно!

  • @ЗайняпСафина
    @ЗайняпСафина 29 днів тому

    0,75а*а

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 29 днів тому

      Площадь, которую Вы привели, превышает даже площадь большого треугольника, не говоря уже о площади малого. 🙂

  • @СашаМорозов-р2з
    @СашаМорозов-р2з Місяць тому

    Бред .

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      Хоть какая-то аргументация будет?

  • @vadimbrilliant1118
    @vadimbrilliant1118 Місяць тому

    Будет ли это гомеоморфизмом? Или не будет, потому что функция не является непрерывной?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      Нет, это не гомеоморфизм. Да, из-за отсутствия непрерывности. И вообще, отрезок и интервал не гомеоморфны.

  • @peskarr
    @peskarr Місяць тому

    Спасибо за интересную задачу. Тоже не смог сразу решить, но в итоге разбил на Z и R и сделал биекции Z+{0,1}->Z и R->R. Интересно, возможно ли построить эту биекцию более естественным способом: например, с помощью проекционного аппарата? И если невозможно, как это доказать?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      Вам спасибо за просмотр и за комментарий!

  • @Ilssndm
    @Ilssndm Місяць тому

    Зачем у меня это в рекомендациях в августе, рано еще(

  • @Qraizer
    @Qraizer Місяць тому

    Хм. Я бы посмотрел в сторону функций с разрывами в точках 0 и 1. arctg или там log, например. Так получатся непрерывные отображения, они мне больше нравятся.

    • @peskarr
      @peskarr Місяць тому

      С помощью непрерывной функции можно из интервала сделать прямую или луч из полуинтервала, а способа сделать из луча или прямой отрезок, похоже, не существует.

    • @ИванСафронов-ж9с
      @ИванСафронов-ж9с Місяць тому

      А где у арктангенса там разрыв?

    • @Qraizer
      @Qraizer Місяць тому

      @@ИванСафронов-ж9с, там нету, он в π/2, но что мешает на него поделить? Впрочем, я соглашусь с предыдущим оратором. Непрерывным отображением придётся привлекать пределы, и в зависимости от соглашения их трактовки получится либо отрезок в отрезок, либо интервал в интервал. Вероятно, я неправ.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      @@Qraizer Да, непрерывного отображения не существует.

  • @МурМурМур-м7д
    @МурМурМур-м7д Місяць тому

    Очень удивительно, что я привел решение, которое в сборнике вашем) Спасибо за ваше решение!

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      Вам спасибо за просмотр и за комментарий!

  • @Serghey_83
    @Serghey_83 Місяць тому

    Я представил себе отображение отрезка [] на интервал (), но не наоборот.

  • @ktdsq
    @ktdsq Місяць тому

    чепуха от свидетелей отеля гильберта

    • @КириллБезручко-ь6э
      @КириллБезручко-ь6э Місяць тому

      очень интересно, но биекция делает брррр, что бы ты там не думал. это не будет работать только если у тебя свое определение биекции

    • @ktdsq
      @ktdsq Місяць тому

      @@КириллБезручко-ь6э просто у меня свои мозги не отключаются, не ведусь когда впаривают чушъ. сказал волшебное слово "биекция", нарисовал многоточия, спрятал концы там где типа не видно - на дурака не нужен нож)

    • @ktdsq
      @ktdsq Місяць тому

      @@КириллБезручко-ь6э от того что вы делаете бррр, в бесконечном ряду не появится вакансий. отвечайте за свои слова и не берите на себя лишнего. биекция вас не назначала в спикеры. на дурака не нужен нож. спрятали концы в многоточии...

    • @ktdsq
      @ktdsq Місяць тому

      ссыкуны. удалили коменты)

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      Я никогда ничьи комментарии не удаляю; если что-то пропало, то это дело рук точно не моих. А вот за хамство и за оскорбления я пользователей блокирую. Если Вы нашли ошибку в моём решении, то можете вежливо объяснить её суть, не прибегая к упомянутым выше оскорблениям и хамству? Пока что кроме них я ничего в Ваших комментариях не вижу.

  • @mrquantissimo5334
    @mrquantissimo5334 Місяць тому

    И как все эти ваши биекции помогут мне путешествовать, жить, любить? Очередная математическая абстракция, не представляющая никакой пользы в реальной жизни...

    • @НетВобле
      @НетВобле Місяць тому

      @@mrquantissimo5334 вы сейчас комментарий смогли написать исключительно благодаря этой "абстракции, не представляющей никакой пользы в реальной жизни". Вы уж своё невежество в массы не несите, никому нет дела до вашей ограниченности.

    • @mrquantissimo5334
      @mrquantissimo5334 Місяць тому

      @@НетВобле Тогда объясните, пожалуйста, как именно биекция помогла написать мне этот комментарий. Хотя бы чтобы путь проследить от нее до языка программирования и веб-интерфейса. Очень Вас прошу об этой услуге.

    • @НетВобле
      @НетВобле Місяць тому

      @@mrquantissimo5334 развития технологий не было бы, не занимайся люди абстрактными вопросами. Даже самыми отвлечёнными. Потому что, как говорит автор роликов в конце, эти упражнения тренируют мозг, приучают его к поиску новых и творческих решений. А ваша попытка узреть одно какое-то изолированное понятие в глобальном явлении - это сродни детскому вопросу "ну и где мне эти ваши синусы пригодятся?". Так и хочется ответить как в том меме: они пригодятся только умным детям. Вы пытаетесь поощрять невежество, оно начинается вот с такого обесценивания и ложной мысли, что какое-то знание или навык избыточны. Если лично вас математика как-то обидела (или учителя), это не значит, что вся когнитивная деятельность других людей бесполезна.

    • @mrquantissimo5334
      @mrquantissimo5334 Місяць тому

      @@НетВобле Абстракция - это прекрасно и помогает двигать науку, но не вся абстракция пригождается в жизни, как и не все научное знание. Миллионы людей живут без знания математики на продвинутом уровне и вполне счастливы, а также делают в разы больше полезного, чем некоторые (не все!) математики, изучающие абстрактные понятия. Жизнь домохозяйки, воспитавшей детей, часто бывает интереснее и, простите, в каком-то смысле значимее, чем жизнь математика, опубликовавшего 100 работ, которые оказались не нужными/забытыми/засунутыми в стол. Вот та же биекция на отрезке или интервале от 0 до 1 не влияет на функционирование Сети и на жизнь на Земле. Она есть, она существует, но она практически не нужна.

    • @НетВобле
      @НетВобле Місяць тому

      @@mrquantissimo5334 ну вы просто транслируете свои ценности. У вас они такие. Рожайте детей, кто вам мешает? Пусть ваша жизнь, наконец, обретёт значимость. Тем более, стране нужны пушечное мясо, рабочая сила, налогоплательщики и необразованные инкубаторы для производства оных - именно так власть относится к своему народу и не скрывает этого. Вы очень хорошо подпеваете пропаганде в обесценивании научного знания и образования. А для кого-то рождённые дети - не только не достижение какой-то домохозяйки, но и сомнительной ценности предприятие, учитывая перенаселённость земли и ограниченность природных ресурсов. Учитывая, что человек - вредитель, который приносит массу несчастий природе (и она ему, человеку, ещё за это отомстит). А забытые труды математиков - просто неудачи, не умаляющие общее движение к прогрессу. Все почему-то расценивают рождение детей как безусловный плюс. А вырастет он дармоедом или преступником - об этом уже не думают. Зато интеллектуальные труды легко обесценить, особенно, если не разбираться в вопросе глубоко.

  • @НетВобле
    @НетВобле Місяць тому

    Спасибо вам большое! Очень интересно.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      На здоровье! Вам спасибо за отзыв!

  • @andreybyl
    @andreybyl Місяць тому

    И пожалуйста, добавьте что-то из ТФКП наконец))))

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      Как-нибудь добавим! 🙂

  • @andreybyl
    @andreybyl Місяць тому

    Это классическое решение, хотелось бы альтернативное)))

  • @papaschultz
    @papaschultz Місяць тому

    можно взять любую геом прогрессию с соответствующим 1м членом

  • @radiksmith7488
    @radiksmith7488 Місяць тому

    Чат GPT-4o с вами однозначно согласен 👍

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei Місяць тому

      И это радует!

    • @Makcimushka1
      @Makcimushka1 16 днів тому

      А вот Алиса GPT не согласна. Вопрос: Корень из минус один равен плюс минус мнимая единица или просто мнимая единица? Ответ: Корень из минус единицы обозначается как i и равен мнимой единице. Доступа к GPT-4 не имею, т.к. нахожусь в России, а из России доступ к нему закрыт, всё никак руки не дойдут обойти блокировку.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 16 днів тому

      @@Makcimushka1 Забавно!

  • @k2ocean
    @k2ocean Місяць тому

    Эту задачу можно было бы решить в разы проще. Мы знаем что если существует предел lim_(n->inf) (a_n+1)/(a_n), то существует и lim_(n->inf) (a_n)^(1/n) [тут нужно уточнить что я имею в виду корень n-й степени], причем они равны. Занесем 1/n по корень, и все выражения под корнем обозначим a_n, а дальше несложно посчитать lim_(n->inf) (a_n+1)/(a_n), и из утверждения выше мы нашли искомый предел.

  • @hkleiser5848
    @hkleiser5848 2 місяці тому

    а почему нельзя просто подставить 1 вместо x в 4y^2(y``)=x(y`)^3 -> 4y``=8 -> y``=2 -> y`=2x+C (y`(1)=2) -> y`= 2x -> y=x^2+C (y(1)=1) -> y=x^2

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Потому что, как только Вы фиксируете x, так сразу же фиксированными оказываются y и производные y, т. е. вместо них Вы получаете их значения точке x=1. Так что, в итоге, Вы приходите не к равенству y``=2, а к равенству y``(1)=2. Другими словами, Вы получаете лишь значение второй производной y в единице. Но это Вам ничего не даёт. Ну а далее Вы со значением функции в единственной точке работаете так, как будто бы это значение функция принимает в любой точке промежутка, на котором мы ищем решение. В общем случае никаких оснований так поступать у Вас нет, хотя по счастливому стечению обстоятельств оказывается, что в данном конкретном случае вторая производная действительно является константой, и Вы в результате неверного решения получаете верный ответ. Но от этого неверное решение не перестаёт быть неверным.

    • @hkleiser5848
      @hkleiser5848 2 місяці тому

      @@FrolovSergei а, точно, тупанул. Спасибо.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      @@hkleiser5848 На здоровье!

  • @qbert8695
    @qbert8695 2 місяці тому

    Ох уж эти однородные уравнения

  • @mrgold4678
    @mrgold4678 2 місяці тому

    Как-то странно получается… Просто смотря на вид уравнения, хочется подставить функцию вида y = Cx^a, а учитывая начальные условия, так и вообще у = х^2 бросается в глаза. Проверить, что это решение подходит очень просто. А так как задача Коши всегда имеет единственное решение, то ровно у = х^2 и есть искомый ответ… И за это давать максимальные 8 баллов? Странно, странно…

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Ну да, это интуитивный подход, который в данном случае привёл Вас к успеху. Я бы даже сказал, что это, в какой-то степени, угадывание. Но этот подход не сработал бы, если бы требовалось решить данное уравнение в общем виде. А насчёт восьми баллов я и сам удивлён. Да, многовато!

    • @amaxar7775
      @amaxar7775 2 місяці тому

      Задача Коши имеет единственное решение только при определенных условиях (это претензия к слову "всегда").

  • @ratibor_feshuk
    @ratibor_feshuk 2 місяці тому

    ВЫ гений спасибо

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Вам спасибо за просмотр и за комментарий!

  • @Олег-м4в5н
    @Олег-м4в5н 2 місяці тому

    А почему не учитывается несчастный СЛУЧАЙ - выпадение гурта, ребра монеты?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Если вопрос задан серьёзно, а не с целью троллинга, то ответ следующий: рассматриваемая математическая модель эксперимента подразумевает падение монеты на ребро невозможным.

    • @Олег-м4в5н
      @Олег-м4в5н 2 місяці тому

      @@FrolovSergei Серьёзно. Когда подбрасывают монету, загадывая желание, то, как правило, она падает либо на «орла», либо на «решку». А иногда монета встаёт на «ребро», и тогда считается, что вопрос не разрешён. Его нужно срочно решить, то есть, нужно повторить действие. Отсюда и пошло выражение «вопрос стал ребром». Любопытный эпизод произошел перед поединком чемпионата Южной Америки по футболу Колумбия - Парагвай. Когда капитаны команд и главный арбитр Хебер Лопес с помощью монетки разыгрывали «мяч или ворота», та упала на газон и встала ребром. Пришлось повторять процедуру. Сам матч, состоявшийся в среду, 8 июня, в Пасадене (США) закончился победой колумбийцев со счетом 2:1, см. ua-cam.com/video/2QCREqWZhs4/v-deo.html

  • @ВячеславМихайлов-р7ч
    @ВячеславМихайлов-р7ч 2 місяці тому

    В Век XXI рассматривать спину, да ещё в интернете, как-то не очень солидно, если только в заброшенной школе.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Уточните, пожалуйста, что Вы имеете в виду? То, что я спиной закрываю написанное на доске? Или Вы вообще считаете устаревшим данный способ изложения материала (с помощью доски и маркера)? Или и то, и другое одновременно?

  • @Русь-Родина
    @Русь-Родина 2 місяці тому

    Зря старался. Формулу доказал ложную! Вас тупо обманывают! Vкон = πr²h/2 - это правильная формула для вычисления объема конуса.

  • @fiftifift9909
    @fiftifift9909 2 місяці тому

    Это что нееросеть озвучивает.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Увы, нет. Всё сам делаю.

    • @fiftifift9909
      @fiftifift9909 2 місяці тому

      @@FrolovSergei просто дикция, как у робота.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      @@fiftifift9909 Да, есть немного.

  • @mp443
    @mp443 2 місяці тому

    Вот мое решение: 1/((3)√(4)+√3+√2)=(1/((3)√(4)+√3+√2))/1

  • @maxcup2992
    @maxcup2992 2 місяці тому

    Спасибо большое 😭😭❤❤❤

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      На здоровье! Вам спасибо за просмотр и за комментарий!

  • @maxm33
    @maxm33 2 місяці тому

    Где тут высшая алгебра??

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Не знаю. Название задачника, разумеется, придумал не я. Что называется, за что купил, за то и продал.

  • @papaschultz
    @papaschultz 3 місяці тому

    мне этот формат нравится больше. Только просьба на будущее - хотя бы пару слов о рассматриваемых сущностях. Я вообще впервые услыхал про линейное пространство, пришлось лезть в вики, поэтому для таких как я хотя бы пару слов о том что вообще происходит. Это на будущее, для следующих вещей которые не проходят в начальной школе. Да, линейное пространство оказалось штукой полезной, и, в общем, понятной. Обьяснение понятно. Решения сделано для общего случая когда все координаты вектора ненулевые. В случае когда нет, например, квадратичной координаты в знаменателе, то можно было бы выделить разность кубов, то есть в частных случаях возможны упрощения. А в общем виде да, по моему красиво.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Спасибо за обратную связь! Было интересно прочитать мнение о новом формате. Что касается информации о рассматриваемых сущностях, то приходится находить компромисс между приведением такого рода информации и компактностью видеоролика. Мне кажется, что сравнительно длинные ролики смотреть будут менее охотно. Сужу, в том числе, и по себе. Заинтересовавший меня ролик по математике до 10 минут я посмотрю сразу. А просмотр ролика свыше 20 минут, скорее всего, отложу "на потом", причём ещё неизвестно, наступит это "потом" или нет. То, что между 10 и 20 минутами, - 50 на 50, в зависимости от настроения и наличия времени. Мне кажется, что 16 минут на ролик - уже многовато. А приведение полного определения линейного пространства увеличило бы его длительность на пару минут. А если бы я ещё определение поля привёл? А определение базиса? А определение линейной зависимости? А если бы я ещё стал доказывать, что L является полем? Глядишь, и уже целая лекция получилась бы минут на 40-50. :-) В любом случае, при изложении решения любой задачи приходится предполагать, что определённые знания по рассматриваемой тематике у зрителя уже имеются. Без этого, увы, никак... И да, совершенно верно, один кубический корень в знаменателе легко "убирается" домножением на соответствующий неполный квадрат суммы или разности. Поэтому интереснее рассмотреть чуть более сложный случай. Ещё раз спасибо!

  • @xow998
    @xow998 3 місяці тому

    Мне кажется, что можно упростить решение, после избавления от квадратных корней в знаменателе. Для того что бы понять как это сделать, можно посмотреть ролик Валерия Волкова "Избавиться от иррациональности в знаменателе 1/(√2+∛3)" ua-cam.com/video/wnLe6Oxet2k/v-deo.html .

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      Спасибо за ссылку! Посмотрю.

    • @alfal4239
      @alfal4239 2 місяці тому

      Волков от одного кубического корня избавляется. А здесь два корня кубических.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      Посмотрел видеоролик. Собственно, al fal уже исчерпывающе ответил. Но, тем не менее, отвечу чуть-чуть более развёрнуто. Там рассматривалась более простая задача. Действительно, корень кубический в той задаче в знаменателе был только один. Поэтому легко догадаться, что в качестве сопряжённого множителя следует взять неполный квадрат суммы чисел, разность которых стоит в знаменателе. А в нашем случае кубических корня два. Поэтому сходу подобрать сопряжённый множитель крайне сложно.

    • @xow998
      @xow998 2 місяці тому

      @@FrolovSergei , где же 2 то кубических??? , ОДИН!!!. 2 квадратных.. Это несколько усложняет решение конечно, по сравнению с Волковым, на одну итерацию, но так и должно быть. Слагаемых в знаменателе 3 и итераций 3.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 2 місяці тому

      @@xow998 Вы написали в первом комментарии: "Мне кажется, что можно упростить решение, после избавления от квадратных корней в знаменателе." После избавления от квадратных корней мы получаем в знаменателе два кубических корня, а не один.

  • @valerakonashevsky9632
    @valerakonashevsky9632 3 місяці тому

    ((3^½+2^½-4^⅓)(2×2^⅓+2×6^½-5)(161+52×2^⅓+396×4^⅓))/15263=((3^½×2×2^⅓+3^½×2×6^½-3^½×5+2^½×2×2^⅓+2^½×2×6^½-2^½×5-4^⅓×2×2^⅓-4^⅓×2×6^½+4^⅓×5)(161+52×2^⅓+396×4^⅓))/15263=((3^½×16^⅓+3×8^½-3^½×5+2048^⅙+4×3^½-2^½×5-4-2^⅔×2×2^½×3^½+2^⅔×5)(161+52×2^⅓+396×4^⅓))/15263=((3^½×16^⅓+3×8^½-3^½×5+2048^⅙+4×3^½-2^½×5-4-8192^⅙×3^½+4^⅓×5)(161+52×2^⅓+396×4^⅓))/15263=(161×3^½×16^⅓+161×3×8^½-161×3^½×5+161×2048^⅙+161×4×3^½-161×2^½×5-161×4-161×8192^⅙×3^½+161×4^⅓×5+52×2^⅓×16^⅓×3^½+52×2^⅓×3×8^½-52×2^⅓×3^½×5+52×2^⅓×2048^⅙+52×2^⅓×4×3^½-52×2^⅓×2^½×5-52×2^⅓×4-52×2^⅓×8192^⅙×3^½+52×2^⅓×4^⅓×5+396×4^⅓×3^½×16^⅓+396×4^⅓×3×8^½-396×4^⅓×3^½×5+396×4^⅓×2048^⅙+396×4^⅓×4×3^½-396×4^⅓×2^½×5-396×4^⅓×4-396×4^⅓×8192^⅙×3^½+396×4^⅓×4^⅓×5)/15263=(161×3^½×16^⅓+483×8^½-805×3^½+161×2048^⅙+644×3^½-805×2^½-644-161×8192^⅙×3^½+805×4^⅓+52×32^⅓×3^½+156×2048^⅙-260×2^⅓×3^½+52×8192^⅙+52×128^⅓×3^½-260×32^⅙-210×2^⅓-52×32768^⅙×3^½+520+1584×3^½+1188×8192^⅙-1980×4^⅓×3^½+396×32768^⅙+396×256^⅓×3^½-1980×128^⅙-396×256^⅓-396×131072^⅙×3^½+1980×16^⅓)/15263

  • @romanroman2505
    @romanroman2505 3 місяці тому

    Теперь я знаю всё

  • @warlord9259
    @warlord9259 3 місяці тому

    Было интересно, но я ничего не понял 😂

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      Ничего страшного! Здесь нет ничего особо сложного, и при желании можно разобраться.

  • @mike-stpr
    @mike-stpr 3 місяці тому

    Ну надо же теперь в общем виде это решить ) Вот и тема для нового ролика с использованием высшей математики.. :) СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      Спасибо за просмотр и за комментарий! Но мне, признаться, сложно представить, как эту задачу можно обобщить.

  • @BukhalovAV
    @BukhalovAV 3 місяці тому

    Решил, избавившись сначала от кубического корня, а затем поэтапно от квадратных корней. Ответ тот же. Но потратил около получаса... Ещё и числитель пытался упростить... Но было любопытно увидеть вышмат в пусть и олимпиадной, но задаче для 7-8 класса. Всё-таки продвинутые инструменты иногда упрощают жизнь, если знаешь, где и как их применять.

  • @irinamladova
    @irinamladova 3 місяці тому

    Отличный разбор! Как обычно, четко, логично, наглядно и интересно.

  • @romank.6813
    @romank.6813 3 місяці тому

    Эт, типа, Алиса зачитывает текст, составленный Сергеем Фроловым, голосом самого Сергея Фролова...

  • @FrolovSergei
    @FrolovSergei 3 місяці тому

    Под старой версией ролика пользователь Papa Schultz (@papaschultz) оставил следующий комментарий: красиво

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      Мой ответ: Спасибо!

  • @FrolovSergei
    @FrolovSergei 3 місяці тому

    Под старой версией ролика пользователь Nikita Levin (@Pentagidrad) оставил следующий комментарий: Очень интересное видео, Сергей! Новый формат явно позволяет давать больше материала - я думаю, у ваших видео есть достаточно большой потенциал в этом смысле Осталось только пожелать сменить микрофон - уж больно сильно по ушам бьет. Мне кажется, даже самый дешманский встроенный микро на ноутбуке будет лучше. Ну или перестать говорить прямо в него

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      Мой ответ: Nikita, большое спасибо за комментарий! По поводу звука удивили. Он не идеален, но я бы оценил его качество как "приемлемое". И я могу согласиться с тем, что у меня не очень хорошо поставленный голос, и с тем, что я, возможно, допустил какие-либо ошибки при записи голоса или в ходе его обработки. Но с тем, что аудиорекордер ZOOM H1n записывает звук хуже встроенного ноутбучного микрофона, согласиться никак не могу. :-) Я иногда во время записи голоса забываю переключить источник звука, в результате чего звук записывается со встроенного ноутбучного микрофона, и разница с записью посредством аудиорекордера колоссальная, не в пользу ноутбучного микрофона, разумеется. А говорить, вроде бы, принято как раз-таки прямо в микрофон. В противном случае при записи голоса в помещении может появиться эхо. Это хорошо слышно на роликах с моим присутствием в кадре. Стоит мне даже немного отодвинуть рекордер ото рта или направить его в сторону, и вот оно эхо, пожалуйста. И это при том, что у меня в комнате много мебели, шторы и ковёр. В этот раз вроде бы особого перегруза нет, ударные согласные худо-бедно "гасятся" ветрозащитой, хоть и не поп-фильтром... Но, как бы то ни было, спасибо за обратную связь, я Вас услышал. Буду думать на эту тему.

    • @Pentagidrad
      @Pentagidrad 3 місяці тому

      @@FrolovSergei Спасибо за ответ. Послушал еще раз - да нет, отчетливо слышны помехи, как если бы кто-то тыкал пальцем в микрофон. Но скорее всего это вызвано произношением билабиальных согласных (б, п, например) слишком близко к микрофону. Я просто слушаю за компьютером в хороших наушниках-хедсетах, и мне прямо по ушам бьет. Upd: пересмотрел часть ваших старых видео - та же история, просто, видимо, когда есть картинка, мозг меньше внимания обращает на звуковые помехи. Вообще судя по всему, на микрофоне не выставлены некоторые настройки как надо, вроде gain и поп-фильтра (это я загуглил, я на самом деле не особо разбираюсь). Upd2: перечитал еще раз ваш комментарий - а вы уже оказывается упомянули и ударные согласные, и поп-фильтр. Последний, судя по всему, может помочь погасить эти лишние звуки при записи голоса, так что наверно надо в этом направлении думать.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      @@Pentagidrad Благодарю за столь развёрнутый комментарий! Да, я и сам уже тоже слышу эти помехи, о который Вы говорите, даже в динамиках ноутбука. Ветрозащита, надетая на микрофон аудиорекордера, конечно же, гасит негативный эффект от этих ударных согласных (без неё было бы всё совсем грустно), но, получается, в недостаточной степени. Полноценной заменой поп-фильтру она служить не может. Значит, нужно думать о покупке поп-фильтра. А пока можно попробовать говорить потише, чтобы уменьшить скорость вылета воздуха изо рта. Что касается того, что мозг меньше внимания обращает на звук, когда есть картинка, то это интересное предположение! Думаю, что так и есть. Соответственно, при переходе к формату видеоролика с закадровым голосом, но без наличия себя в кадре, следует позаботится о более высоком качестве звука. Буду стараться развиваться в этом направлении, тем более, что развиваться есть куда. Ещё раз спасибо за комментарии! Они дали мне обильную пищу для размышлений.

  • @FrolovSergei
    @FrolovSergei 3 місяці тому

    Это перезалив. В передыдущей версии видеоролика я обнаружил неточность, поэтому решил исправить её и загрузить ролик заново. Под старой версией ролика были оставлены 2 комментария. Отвечаю на них ниже.

  • @ВалерійБерезовський-й3с
    @ВалерійБерезовський-й3с 3 місяці тому

    Один напарил и все подхватили. 100 км за2часа.При средней скорости 48 никак не получится 100. Хоть лопните доказывайте. Математика наука точная и ,какое то гармоническое тут не втыкается.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      "100 км за2часа.При средней скорости 48 никак не получится 100." Да, совершенно верно. Но только содержимое видеоролика этому утверждению никак не противоречит. Смысл комментария непонятен.

  • @risoukanpeki
    @risoukanpeki 3 місяці тому

    А в интернете написано что это правдивая гипотеза. Есть 6 человек. Берём одного из них. Допустим, что он знает трёх из остальных. Так получается 3 попарно знакомых. Допустим что он не знает 3 из остальных. Тогда они попарно незнакомы. Что тут сложного?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      "Допустим, что он знает трёх из остальных. Так получается 3 попарно знакомых." Нет, не получается. "Допустим что он не знает 3 из остальных. Тогда они попарно незнакомы." И это тоже неверно.

    • @risoukanpeki
      @risoukanpeki 3 місяці тому

      @@FrolovSergei так может объяснили бы?

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      @@risoukanpeki Что мы имеем в виду, говоря, что 3 человека попарно знакомы? То, что каждый из них знаком с каждым. А говоря, что они незнакомы? То, что любые двое из них незнакомы друг с другом. И совершенно неважно, в каких отношениях некий четвёртый человек находится с людьми из этой тройки. Это никак не влияет на то, являются ли эти трое попарно знакомыми или незнакомыми. Говоря короче: из отношений четвёртого человека с людьми из тройки нельзя сделать никаких выводов об отношениях внутри этой тройки.

    • @risoukanpeki
      @risoukanpeki 3 місяці тому

      @@FrolovSergei Но вы доказали, что так не может быть. То есть не могут существовать 3 человека из 6 которые попарно знакомы или нет. Ну например я, папа и мама попарно знакомы правильно? Добавим ещё трое других людей и вот. Может я неправильно понимаю

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      ​@@risoukanpeki "Но вы доказали, что так не может быть." Нет, я этого не доказывал. Я объяснил, почему предложенное Вами в первом комментарии решение неверно. Если я правильно понял, Вы берёте человека и рассматриваете его отношения с людьми из тройки, и на основании этого делаете вывод о том, что эти трое попарно знакомы или незнакомы. Но это так не работает. Никакой связи здесь вообще нет. Разумеется, среди 6 человек могут найтись трое попарно знакомых или трое незнакомых друг с другом (более того, в ролике доказывается, что всегда имеет место по крайней мере один из этих вариантов). Вы сами привели пример первого случая.

  • @7mnlght7
    @7mnlght7 3 місяці тому

    Короче, я что-то не понимаю, откуда 6 берëтся, про которую в комментах пишут. Ну только если всë под один корень, как в самом начале. sqrt(-4)*sqrt(-9)=sqrt(-1*4)*sqrt(-1*9)=2sqrt(-1)*3sqrt(-1)=6*sqrt(-1)^2=-6. В этом случае только один ответ. А если корень из минус единицы обозначить как i и -i, то в итоге минус у i уйдëт всë равно.

    • @FrolovSergei
      @FrolovSergei 3 місяці тому

      Странный комментарий. Такое ощущение, что он писался к какому-то другому ролику на каком-то другом канале. Ни о какой шестёрке в комментариях к этому ролику, вроде, никто не пишет... Я все комментарии перечитал.