- 788
- 140 134
Matematiikan Messi
Finland
Приєднався 28 бер 2020
Matematiikan lukiokurssien teoriaa ja esimerkkejä
Binomin neliön palautuskaava
Johdatellaan binomin neliön palautuskaava ja lasketaan laskuesimerkkejä sen käytöstä.
Переглядів: 27
Відео
Toinen derivaatta ja sen käyttö
Переглядів 407 годин тому
Opetellaan ottamaan toinen derivaatta ja opetellaan käyttämään toista derivaattaa ääriarvokohtien luonteen selvittämiseen.
Vaikeahko tulon derivaatta
Переглядів 757 годин тому
Lasketaan kertaustehtävä derivoinnista, jossa tulon derivaattaan sisältyy yhdistetyn funktion derivointi.
Regressio ja korrelaatio taulukkolaskennalla ja geogebralla
Переглядів 4614 днів тому
Lasketaan oppikirjan tehtävä, jossa täytyy piirtää hajontakuvio, laskea korrelaatiokerroin, sekä määrittää regressiosuoran yhtälö. Tehdään nämä kaikki taulukkolaskennassa ja geogebrassa.
Käänteisfunktion määrittäminen
Переглядів 4714 днів тому
Lasketaan esimerkki, missä ensin osoitetaan, että käänteisfunktio on olemassa ja sen jälkeen määritetään se.
Normaalijakauman soveltava tehtävä - Selvitetään havaintoarvo
Переглядів 3814 днів тому
Lasketaan oppikirjan Normaalijakauma-tehtävä A-osion tehtävänä, missä tiedetään haluttu todennäköisyys (ja sitä kautta z-arvo) ja pitää määrittää sitä vastaava havaintoarvo.
Oikopolkuja yhdistetyn funktion derivointiin
Переглядів 6314 днів тому
Mietitään mitä tapahtuu joka ikinen kerta trigonometristen funktioiden, eksponenttifunktioiden ja logaritmifunktioiden derivoinnissa, jos niillä on sisäfunktio. Kehitetään oikopolkukaavat näihin tilanteisiin ja lasketaan muutama laskuesimerkki.
Derivaatan arvo ja derivaatan nollakohta
Переглядів 4521 день тому
Lasketaan oppikirjan tehtävä, missä täytyy vääntää trigonometriselle funktiolle derivaatan arvo, ja derivaatan nollakohta. Pohditaan trigonometrisen funktion ja sen derivaatan arvojen jaksollisuutta!
Tangenttisovellus trigonometriselle funktiolle
Переглядів 5021 день тому
Lasketaan oppikirjan tehtävä, missä A-osion keinoin pitäisi muodostaa tangentin yhtälö trigonometriselle funktiolle.
Eksponentti- ja logaritmifunktion derivaatat
Переглядів 6328 днів тому
Johdatellaan graafisesti eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivoimiskaavat ja lasketaan pari esimerkkiä niiden käytöstä.
Potenssiin korotetun funktion derivaatta - Derivaatan nollakohdat
Переглядів 5728 днів тому
Laskuesimerkki, jossa selvitellään derivaatan nollakohdat potenssiin korotetulle funktiolle. Lisäksi opetellaan huomaamaan negatiivinen potenssi funktiolle.
Potenssiin korotetun funktion derivaatta
Переглядів 4828 днів тому
Johdatellaan potenssiin korotetun funktion derivointikaava ja otetaan siihen laskuesimerkki.
Ääriarvotehtävä laskimella
Переглядів 3528 днів тому
Hoidellaan oppikirjan ääriarvotehtävä laskimella, koska kyseessä on B-osion tehtävä.
Tilavuus epäoleellisen integraalin avulla
Переглядів 4128 днів тому
Ratkaistaan oppikirjan tehtävä tilavuuden määrittämisestä epäoleellisen integraalin avulla.
Tangentin yhtälö rationaalifunktiolle
Переглядів 33Місяць тому
Määritetään rationaalifunktiolle piirretyn tangentin yhtälö derivaattaa apuna käyttäen.
Osamäärän derivaatta - Vaativampi esimerkki
Переглядів 49Місяць тому
Osamäärän derivaatta - Vaativampi esimerkki
Osamäärän derivaatan kaava ja sen käyttö
Переглядів 11Місяць тому
Osamäärän derivaatan kaava ja sen käyttö
Juurien ja negatiivisten potenssien derivointi
Переглядів 42Місяць тому
Juurien ja negatiivisten potenssien derivointi
Todennäköisyyksiä JA-tapahtumilla - Kertolaskusääntö
Переглядів 22Місяць тому
Todennäköisyyksiä JA-tapahtumilla - Kertolaskusääntö
Integraalifunktion muodostaminen itseisarvofunktiolle
Переглядів 36Місяць тому
Integraalifunktion muodostaminen itseisarvofunktiolle
Paraabelin huippu - Derivaatan sovellus
Переглядів 21Місяць тому
Paraabelin huippu - Derivaatan sovellus
Funktion monotonisuuden sovellus - Yksi nollakohta
Переглядів 43Місяць тому
Funktion monotonisuuden sovellus - Yksi nollakohta
Ääni puuttuu
hello from Türkiye teacher
Hauska fakta: 1980-luvun puolivälissä näitä laskettiin *lyhyessä* oppimäärässä. Kauas on tultu...
Kiiiiitos paljon
Oli päässyt minulta pahasti unohtumaan (jos olin koskaan ymmärtänytkään :D ), mutta tämä video selkeytti tämän kyllä todella hyvällä rautalankamallilla.
Eteneekö tämä MAA8 soittolista jossain loogisessa järjestyksessä vai saanko katsoa mitä tahansa videoita eri järjestyksissä?
@@RoniSingh-m8m mä en ole ehtinyt hirveästi järjestellä näitä kurssien soittolistoja, my bad. Koita mennä esim oppikirjasi aihealueiden mukaan. Ja lupaan yrittää aika äkkiä saada näihin jotain loogista järjestystä...
@@matematiikanmessi kiitos todella paljon :) Ei kiireitä tai painostusta, kunhan vaan mietin 👍👍
Rip jätkät (lähti käytävälle)
Osaisko matematiikan messi kertoa miten ton c kohdan pystyisi ratkaisemaan nelilaskimella kun ei ole logaritmi taulukkoa vai eikö vain pysty?
kiitos.
Mainitaanko siitä nykyään matikan yo-kokeessa, jos tehtävän saa ratkaista suoraan Geogebralla? Tässä videon tehtävässä se sanottiin erikseen, mutta esim. syksyn 2020 kokeen tehtävässä 5 ei ole kyseistä mainintaa, vaikka HVP:n mukaan Geogebralla ratkaisemisesta saa täydet pisteet :/
Tämä on nykyään se ikuisuuskysymys B-osion tehtäviin... Näin opettajana sanoisin, että jos tehtävässä ei erikseen sanota että geogebralla/laskimella saatu ratkaisu kelpaa ja sulla on yo-kokeessa aikaa, niin perustele aina vastauksesi edes viittaamalla teoriaan.
Kiitos! Yritän pelata siis varman päälle. Ja kiitokset myös näistä videoista, tältä kanavalta on löytyny apuja moniin tehtäviin. 🙏
goat
jaha
Tämä on todella hyvä esimerkki video! Kiitos, auttoi paljon!
Kiitti pessi!!
Se on Messi 😂😂
Ehkä tuossa induktio-oletuksen käyttö jäi nyt hiukan hämäräksi. Jos induktioväitettä käsiteltäessä olisi väiteyhtälö korotettu toiseen (voi tehdä, koska mol. puol. posit.), niin syntynyttä epäyht. käsiteltäessä ja sievennettäessä oltaisiin päästy juuri ind. oletukseen. MOT. Olikos niin, että kasvavuus sallii myös yhtäsuuruuden?
Ettei vaan ois x=5/4 ?
onko tuo takana näkyvä tunti 1 olemassa videona?
Paska video.
Kiitos tuhannesti!🤩🤩🤩👍👍👍
Tuosta Juuri2 olis kiva saada video myös tehtävästä 470🎉 Olen itseopiskelija kotona enkä ole saanut sitä ratkaistua, vaikka olen pyöritellyt sitä useita päiviä🧐 (Millä vakion p arvoilla epäyhtälön px^3+6x^2-x>0 ratkaisu on x<0) nuo merkit ovat suurempi tai yhtäsuuri taikka pienempi tai yhtäsuuri kuin nolla.
Moi! Tekaisin sun iloksi tuosta tehtävästä (se oli kirjasarjan uusimmassa versiossa eri numerolla) videon: ua-cam.com/video/QKXCtufB9dQ/v-deo.html Tälle on myös pt II, jossa pohditaan b-kohta läpi.
No jo aukes, hyvä video! (peukalo emoji)
Toi kommentti jossa esiteltiin, että toimii ekalla, tokalla ja kolmannella jne. avas hyvin, mihin induktiotodistus nojaa. Kiitokset!
Eikö vastaoletus pitäisi olla vastaväite? oletuksethan pitää edelleen todistuksessa mutta videon "vastaoletus" on väitteen vastakohta.
Mahtava video! Oikein selkeä esimerkki!
Oisko tuossa voinut tehdä GeoGebralla oikeilla mitoilla suorakulmaisen kolmion. Sitten määrittää hypotenuusaan keskipisteen ja piirtää sen keskipisteen kautta x ja y akselin suuntaiset suorat. Sitten suorien ja kolmion kateettien leikkauspisteet ja sitten kysytyt etäisyydet.
Ei olisi, koska ei voi/saa olettaa, että suurin mahdollinen pinta-ala saadaan juuri siinä hypotenuusan keskipisteen kohdalla. Funktioiden ääriarvojen (suurin/pienin) hakemiseen järkevin keino on derivaatan nollakohtien tutkiminen.
@@matematiikanmessiJuu, mutta eikös suorakulmaisella kolmiolle se johda aina väkisin siihen? Niin miks ei saa sitten niin olettaa?
Kiitos tästä👍
Saisko geogebralla samanlaisen tutorialin ^^
Eikö tehtävänannossa pitäisi kertoa mihin n kuuluu? Esimerkiksi onko n positiivinen kokonaisluku.
Olet ihan oikeassa, n pitäisi määritellä tossa tarkemmin
@@matematiikanmessi Kiitos vastauksesta ja kiitos tästä videosta. Tiistaina maa 11 koe, joten tämä video on erittäin hyödyllinen.
Mat. opena kiva katsoo mm. tätä. 👍Ehkä siksi, ettei ole oman lukion jälkeen opettajanakaan juuri induktiotod. tarvinnut esittää. Mietin, kun posit. kok.lukujen ollessa kyseessä, niin voiko väitteitä todistaa ilman induktiota - siis helpolla tavallq? Ainakin joissakin helpoissa tapauksessa voinee. Mutta em.esimerkin tapauksessa jo vaikeahkoa?
mul oli tisma sama harjotustehtävä. meinas levitä kaali, mut kiitti sun vidi ni sain vihdoi tehtyy ton. thx
Tuo kitaristi on päällikkö🤩
Levytysopimus
Kiitos tästä oli paljon apua
Kiitos paljon, mukavaa saada palautetta!
Eikö tehtävän olisi voinut tehdä 50% pienemmällä vaivalla muokkaamalla vain toinen lausekkeista, esim vasen puoli identtiseksi oikein puolen kanssa ? Miksi lähteä muokkaamaan molempia puolia ?
Hyvä huomio! Olet ihan oikeassa, juuri tuo tehtävä olisi ollut hirveän helppo tuolla tavalla. Tuossa minulla oli kuitenkin enemmänkin tavoitteena treenailla kongruenssin laskusääntöjä, kun ne oli juuri käyty teoriassa läpi, ja tahallaankin pyrin pyörittelemään mahdollisimman yksinkertaisiksi nuo lausekkeet. Tuo tehtävä itsessään on aika keinotekoinen, useammin kongruenssia käytetään esim jakojäännöksen tutkimiseen, jolloin taito "sieventää" joku luku kongruenssin laskusääntöjen avulla mahdollisimman lähelle nollaa on tärkeä.
halleluja
Huippu video 6/5
Jälleen kerran loistava video 5/5