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Viene spiegato sotto quali condizioni una funzione è invertibile e viene dimostrato perché il grafico della funzione inversa è simmetrico della funzione di partenza rispetto alla bisettrice del primo e del terzo quadrante

Vengono definiti gli angoli alla circonferenza e dimostrate le loto proprietà

Viene spiegato come si può capire dal grafico che una curva è una funzione (test della linea verticale) e che una funzione è iniettiva e suriettiva (test della linea orizzontale)

Viene spiegato quando una funzione è iniettiva, suriettiva e biunivoca

Viene spiegato come determinare il limite della somma di due funzioni

Viene dimostrata la continuità della funzione y=x e y=costante ed enunciata quella delle altre funzioni elementari

Vengono descritte le posizioni reciproche che possono assumere due circonferenze

Viene dimostrata l'equivalenza fra il trapezio e un triangolo che ha per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza

Viene dimostrata una conseguenza del piccolo teorema di Talete, cioè che la congiungente i punti medi di due lati di un triangolo è parallela al terzo lato e pari alla sua metà

Viene dimostrato il piccolo teorema di Talete

Vengono dimostrate le condizioni necessarie e sufficienti affinché un trapezio sia isoscele

Vengono dimostrate le formule per determinare la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio

Vengono discusse la perpendicolarità e il parallelismo di rette e piani nello spazio dimostrando che una retta perpendicolare a due rette di un piano risulta perpendicolare al piano, il teorema delle tre perpendicolari e il teorema di Talete nello spazio. Altre proprietà della perpendicolarità e del parallelismo sono solo presentate senza dimostrazione.

Vengono presentati alcuni postulati della geometria nello spazio, viene dimostrato il teorema che permette di affermare che due piani distinti che hanno in comune un punto hanno in comune un'intera retta passante per quel punto e vengono presentate le posizioni reciproche di due rette, due piani e una retta e un piano

Il triangolo aureo e figure da esso derivate

Quando la geometria diventa natura: il rettangolo e la spirale aurei

Un dubbio amletico: essere o non essere quadrato?

Un dubbio amletico: essere o non essere rombo?

Un dubbio amletico: essere o non essere rettangolo?

Un dubbio amletico: essere o non essere parallelogramma?

La sezione aurea

Le proprietà dei poligoni simili

Le applicazioni della similitudine alla circonferenza

Le applicazioni della similitudine ai triangoli rettangoli

Le proprietà dei triangoli simili

Le equazioni di primo grado letterali

Il teorema di Bayes o della probabilità delle cause

La formula di disintegrazione o di Poincarè

Il terzo criterio di similitudine dei triangoli