## حاصل الضرب الديكارتى part(3) حاصل ضرب فترتين جبر الثالث الاعدادى 2025
### Chapter
حاصل الضرب الديكارتي هو عملية ضرب بين مجموعتين غير منتهيتين من الاعداد. يستخدم هذا الحاصل طريقة رسم النقاط على المحورين السيني والصادي وتحديد أماكن هذه النقاط في الربع الاول من المستوي الاحداثي. يتم ضرب إحداثيات كل نقطة من المجموعة الاولى بإحداثيات كل نقطة من المجموعة الثانية، وبذلك ننتج مجموعة من الأزواج المرتبة التي تمثل حاصل الضرب الديكارتي. هذه الأزواج المرتبة تكون إما أعداد طبيعية موجبة أو سالبة، وتقع جميعها في الربع الاول من المستوي الإحداثي. استكمالاً لهذه العملية، سنقوم بتمثيل بعض النقاط على المستوي الإحداثي لإيضاح كيفية الحصول على حاصل الضرب الديكارتي.
### Chapter
عدد نسبي هو عدد كسري ينتمي للمجموعة الاعداد النسبية حيث بسطه ومقامه عددان صحيحان. عند ضرب عدد نسبي ن بنفسه، ينتج زوج مرتب (س، ص) من الاعداد النسبية حيث س وص ينتميان لمجموعة الاعداد النسبية. يمكن تمثيل هذه الأزواج المرتبة على المستوي الإحداثي في الربع الأول، ويكون الربع الأول حيث قيمتا س وص موجبتان. الربع الثاني للأزواج المرتبة حيث س سالب وص موجب، والربع الثالث حيث كلاهما س وص سالبان، والربع الرابع حيث س موجب وص سالب. يسمى المستقيم الذي يمثل محور السينات "محور الصادات"، والمستقيم الذي يمثل محور الصادات يسمى "محور السينات". هذه الخواص تساعد على فهم وتمثيل حاصل الضرب الديكارتي.
### Chapter
محور السينات هو المحور الأفقي، والمحور الصادات هو المحور الرأسي. هما متعامدان وتكونان شبكة إحداثية ديكارتية. نقطة التقاطع بين المحورين تسمى نقطة الأصل. كل نقطة على المستوي الإحداثي يمكن تمثيلها بزوج مرتب (س، ص) حيث س هو الإحداثي السيني وص هو الإحداثي الصادي. هناك أربعة أرباع تمثل الأزواج المرتبة على المستوي الإحداثي: الربع الأول (الأزواج الموجبة)، الربع الثاني (الإحداثي السيني سالب والصادي موجب)، الربع الثالث (الأزواج السالبة)، والربع الرابع (الإحداثي السيني موجب والصادي سالب). عندما يكون الإحداثي السيني صفر فالنقطة تقع على محور الصادات، وعندما يكون الإحداثي الصادي صفر فالنقطة تقع على محور السينات.
### Chapter
الربع الثاني هو الربع الذي يضم الأزواج المرتبة التي تكون إحداثي السينات سالب والإحداثي الصادي موجب. الربع الثالث هو الربع الذي يضم الأزواج المرتبة السالبة. الربع الرابع هو الربع الذي يضم الأزواج المرتبة التي تكون إحداثي السينات موجب والإحداثي الصادي سالب. عندما يكون إحداثي السينات صفر تكون النقطة على محور الصادات، وعندما يكون إحداثي الصادات صفر تكون النقطة على محور السينات. لحساب حاصل الضرب الديكارتي لفترتين، نرسم المحورين الأفقي والرأسي ونستخدم الإحداثيات للفترتين لتحديد المنطقة التي تمثل حاصل الضرب الديكارتي للفترتين.
### Chapter
نلخص طريقة حساب حاصل الضرب الديكارتي للفترتين. أولاً، نرسم المحورين الأفقي والرأسي. بالنسبة للفترة الأولى، إذا كان إحداثي السينات سالب والإحداثي الصادي موجب، فهي في الربع الثاني. إذا كان الإحداثيان سالبان، فهي في الربع الثالث. أما إذا كان إحداثي السينات موجب والإحداثي الصادي سالب، فهي في الربع الرابع. ثم نرسم المنطقة التي تمثل حاصل ضرب الفترتين عن طريق الرسم على المحورين. يتم هذا بأخذ إحداثيات كل فترة وتحديد الأربع منطقة المناظرة لها على المحورين، ثم ملء المساحة المشتركة بينهما لتمثل حاصل الضرب الديكارتي للفترتين.
### Chapter
نستكمل طريقة رسم حاصل الضرب الديكارتي للفترتين. نرسم إحداثيات الفترة الثانية على المحورين بنفس الطريقة، ثم نملأ المنطقة المشتركة بينهما لتمثل الناتج النهائي. وأخيرًا، نختتم بالتأكيد على أهمية الحفاظ على الصلاة والطاعة للوالدين.