geometric mind games
geometric mind games
  • 36
  • 17 362
Вывод Матрицы Поворота в 2-мерном Ортонормированном Евклидовом Пространстве Двумя Способами
В этом видео мы рассмотрим матрицу поворота в 2-мерном ортонормированном евклидовом пространстве. Я покажу два различных способа вывода этой матрицы: первый для тех, кто знаком с основами тригонометрии, а второй - для тех, кто с ней не знаком. Мы подробно разберем каждый подход, шаг за шагом объясняя ключевые концепции линейной алгебры, которые связаны с выводом матрицы поворота.
Переглядів: 604

Відео

Направленный отрезок, координаты направленного отрезка на плоскости, вектор двумерного пространства
Переглядів 13219 годин тому
Направленный отрезок, координаты направленного отрезка на плоскости, вектор двумерного пространства. Или как нас дурили в школе.
15. Сумма векторов. Теорема Пифагора в N-мерном пространстве.
Переглядів 9762 місяці тому
Связь скалярного произведения векторов и косинуса угла между ними. Сумма векторов как сумма соответствующих координат. Теорема Пифагора в N-мерном Эвклидовом ортонормированном пространстве
14. Норма вектора. Неравенство Минковского. Нормированное Эвклидово пространство.
Переглядів 1642 місяці тому
Неравенство Минковского. Нормированное Эвклидово пространство. Норма как арифметический корень из скалярного произведения вектора самого на себя
13. Эвклидовы линейные пространства. Скалярное произведение векторов. Неравенство Коши-Буняковского
Переглядів 1,2 тис.2 місяці тому
13. Эвклидовы линейные пространства. Скалярное произведение векторов. Неравенство Коши-Буняковского
12. Переход от одного базиса к другому. Матрица перехода . Координаты вектора в новом базисе
Переглядів 1,2 тис.2 місяці тому
Переход от одного базиса к другому. Матрица перехода от одного базиса к другому. Координаты вектора в новом базисе . Связь координат вектора в новом базисе и матрицей перехода к новому базису. Линейная алгебра.
11. Линейная зависимость векторов, базис, разложение по вектору
Переглядів 4732 місяці тому
Линейная зависимость векторов, линейная зависимость множества с нулевым вектором, базис, определение N-мерного линейного пространства, разложение по базису и координаты, единственность разложения по базису
10. Линейные пространства. Векторные пространства. Аффинные пространства. Свойства
Переглядів 7142 місяці тому
Линейные пространства. Векторные пространства. Аффинные пространства. Свойства. Единственность нулевого и противоположного элемента
4. Обратная матрица и ее единственность. Нахождение обратной методом элементарных преобразований.
Переглядів 1022 місяці тому
Нахождение обратной матрицы, метод элементарных преобразований, единственность обратной матрицы.
9. Мультипликативность определителей матриц. Определитель обратной матрицы.
Переглядів 4562 місяці тому
Мультипликативность определителей для диагональной матрицы. Мультипликативность определителей для элементарной матрицы. Мультипликативность определителей для произвольной матрицы Определитель обратной матрицы равен обратному определителю матрицы. Доказательства.
8. Определители. Свойства определителей с доказательствами. Обратная матрица.
Переглядів 1552 місяці тому
равенство нулю определителя матрицы с линейно зависимыми строками. если к строке или столбцу матрицы прибавить линейную комбинацию остальных строк определитель не изменится. Сумма произведений элементов строки или столбца на соответствующие алгебраические дополнения другой строки или столбца равна нулю. Доказательства. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя.
7. Вынесение общего множителя, сумма определителей
Переглядів 2252 місяці тому
Вынесение общего множителя из строки или столбца, разложение определителей на сумму, равенство нулю определителя с одинаковыми строками
6. Определитель. Разложение матрицы. Минор и алгебраическое дополнение
Переглядів 1322 місяці тому
Определитель матрицы первого порядка, минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы, разложение по строке, определитель N-го порядка
5. Определители, доказательство теоремы Лапласа, изменение знака определителя при смене строк
Переглядів 1 тис.2 місяці тому
Свойства определителя. доказательство теоремы Лапласа, разложение определителя по любой строке или столбцу, изменение знака определителя при смене двух соседних строк местами, доказательство нечетного количества перестановок при смене местами двух произвольных строк.
3. Линейная зависимость и линейная комбинация. Элементарные преобразования. Ранг матрицы.
Переглядів 1594 місяці тому
Линейная зависимость и линейная комбинация, замена элементарных преобразований умножением на элементарную матрицу, Ранг матрицы, неизменность ранга при элементарных преобразованиях. Приведение матрицы к диагональному виду и получение единичной матрицы с помощью элементарных преобразований.
2. Свойства матриц. Дистрибутивность.
Переглядів 2,4 тис.4 місяці тому
2. Свойства матриц. Дистрибутивность.
1. Матрицы, некоторые виды матриц, операции над матрицами. Свойства матриц
Переглядів 1,6 тис.4 місяці тому
1. Матрицы, некоторые виды матриц, операции над матрицами. Свойства матриц
Урок 8. Радиус описанной и вписанной окружностей, свойства медианы и биссектрисы.
Переглядів 268Рік тому
Урок 8. Радиус описанной и вписанной окружностей, свойства медианы и биссектрисы.
Урок 05. Теоремы Пифагора, Герона, синусов, косинусов, тангенс, котангенс. sin, cos, tg, ctg
Переглядів 257Рік тому
Урок 05. Теоремы Пифагора, Герона, синусов, косинусов, тангенс, котангенс. sin, cos, tg, ctg
Урок 04. Площади фигур, теорема Фалеса, подобие треугольников, средняя линия и площадь трапеции
Переглядів 955Рік тому
Урок 04. Площади фигур, теорема Фалеса, подобие треугольников, средняя линия и площадь трапеции
Урок 02. Треугольник, Равенство треугольников, Соответственные, накрест лежащие, односторонние углы
Переглядів 234Рік тому
Урок 02. Треугольник, Равенство треугольников, Соответственные, накрест лежащие, односторонние углы
логарифмы и корни, свойства логарифмов с доказательством, алгебра 10 класс
Переглядів 195Рік тому
логарифмы и корни, свойства логарифмов с доказательством, алгебра 10 класс
Алгоритм поиска наибольшего общего делителя для C/C++/Assembler x86-x64
Переглядів 116Рік тому
Алгоритм поиска наибольшего общего делителя для C/C /Assembler x86-x64
Шевченкова верба
Переглядів 89Рік тому
Шевченкова верба
битовый сдвиг, алгоритм Assembler x86-x64, C/C++
Переглядів 203Рік тому
битовый сдвиг, алгоритм Assembler x86-x64, C/C
Учитесь, читайте.. Т.Г. Шевченко
Переглядів 105Рік тому
Учитесь, читайте.. Т.Г. Шевченко
Зоре моя вечірня. Т.Г. Шевченко
Переглядів 124Рік тому
Зоре моя вечірня. Т.Г. Шевченко
Алгоритм деления в столбик для программистов
Переглядів 138Рік тому
Алгоритм деления в столбик для программистов
Решение системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ методом Гаусса. Алгоритм для программирования
Переглядів 182Рік тому
Решение системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ методом Гаусса. Алгоритм для программирования
Алгоритм умножения в столбик. Низкоуровневое программирование. Ассемблер х86 - х64.
Переглядів 589Рік тому
Алгоритм умножения в столбик. Низкоуровневое программирование. Ассемблер х86 - х64.