Những lập luận chặt chẽ xuất hiện trước tiên trong nền toán học Hy Lạp cổ đại, đáng chú ý nhất là trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Kể từ những công trình tiên phong của Giuseppe Peano (1858-1932), David Hilbert (1862-1943), và của những nhà toán học khác trong thế kỷ 19 về các hệ thống tiên đề, nghiên cứu toán học trở thành việc thiết lập chân lý thông qua suy luận logic chặt chẽ từ những tiên đề và định nghĩa thích hợp. Toán học phát triển tương đối chậm cho tới thời Phục hưng, khi sự tương tác giữa những phát minh toán học với những phát kiến khoa học mới đã dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng những phát minh toán học vẫn tiếp tục cho đến ngày nay.[12]
Vật lí là một trong những ngành hàn lâm sớm nhất, và có lẽ là sớm nhất khi tính chung với thiên văn học.[6] Trong hai thiên niên kỷ vừa qua, vật lí là một phần của triết học tự nhiên cùng với hóa học, vài nhánh cụ thể của toán học và sinh học, nhưng trong cuộc Cách mạng khoa học bắt đầu từ thế kỷ XVII, các môn khoa học tự nhiên nổi lên như các ngành nghiên cứu riêng độc lập với nhau.[7] Vật lí học giao nhau với nhiều lĩnh