Відео

XAXA! Όσες έσωσα έσωσα Μαρία! Τώρα πια τα έχω βροντήξει όλα μήπως σώσω και τη δική μου!! :) Δεν παύω, ωστόσο, να χαίρομαι που κάποιες και κάποιοι αισθάνεστε ακόμα κερδισμένοι. Καλή επιτυχία σε ό,τι κάνεις!

Αχ τι θα κάνατε χωρίς εμένα! :P

Να 'σαι καλά Δημήτρη! Εγώ σ' ευχαριστώ!

Ίσως γιατί μόνο εσύ με κατάλαβες! :P Χαίρομαι πάντως! Καλή συνέχεια!!

Μπράβο βρε Έφη!! Καλή συνέχεια να έχεις!

Σ' ευχαριστώ Γιώργο! Καλή συνέχεια!

Μακάρι!! Αν κι εγώ πιστεύω ότι θα περάσεις κυρίως χάρη σε σένα!! :)

Εγώ σ' ευχαριστώ συνονόματε!! :)

Καλή επιτυχία μικρή μου!! :) <3

Και 1000 ευρώ δε θα 'ταν άσχημα πάντως! :) Καλή συνέχεια Στέλιο, χαίρομαι αν βοήθησα!!

Αφού βοήθησα χαλάλι! :) Καλή τύχη!!

Συμφωνώ με τους σχολιαστές σα; Τέλειες η παρουσιάσεις σας

Καλή χρονιά Μαρία!!! Σ' ευχαριστώ πολύ!!!

Καλή χρονιά καλέ μου φίλε!!! Τέτοια αναπάντεχα μηνύματα με προβληματίζουν πάρα πολύ (θετικά) καθώς, καιρό τώρα, νιώθω έντονη την ανάγκη να τα βροντήξω όλα στον αέρα και να γίνω οτιδήποτε άλλο! Σ' ευχαριστώ σχεδόν μεταφυσικά πολύ, γιατί με κάνεις (ίσως) να βλέπω λίγο πιο καθαρά κάποια πράγματα. Να είσαι πάντα καλά kk!!

k k για κάποιο λόγο δε μπορώ να διαβάσω ολόκληρο το σχόλιό σου εδώ, ευτυχώς στην ειδοποίηση του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου έφτασε ακέραια! Σ' ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια, αλλά κυρίως χαίρομαι που βοήθησα λιγάκι την κατάσταση! :) Μεγάλος σατανάς η στατιστική, ξεφυτρώνει εκεί που δεν την περιμένεις :D !! Εύχομαι καλή συνέχεια!!

Θεόφιλε καλημέρα και συγγνώμη για το καθυστερημένο της απάντησης. Τυπικά, σύμφωνα με τους τύπους και τους ορισμούς, η πιθανότητα είναι η ιδια. Αν π.χ. μιλουσαμε για μια (αμερόληπτη) λαχειοφόρο κλήρωση, δε θα υπήρχε διαφορά. Στις διαδικασίες, ωστόσο, που εμπλέκονται τα ανθρώπινα, μπορεί τα πράγματα να μην ειναι τοσο καθαρά, δηλαδή να χρειάζεται να συνυπολογίσουμε παράγοντες πέραν της απλής τύχης, όπως π.χ. αν η εταιρεία επεκτείνεται, αν είναι ανερχόμενη, ποιες ακριβώς ειδικότητες αναζητά, ποιες ηλικίες, τι προφίλ εργαζομένων, σε ποια χώρα ή πόλη βρίσκεται κι ένα σωρό άλλους παράγοντες. Όλα αυτά πρέπει να υπάρχει τρόπος να ποσοτικοποιηθούν πριν υπολογιστεί η σωστή πιθανότητα. Εδώ όμως δε μπορώ να σε βοηθήσω περισσότερο, γιατί ξεπερνά τις γνώσεις μου. :)

@@kolllaras ευχαριστω πολυ

Γεια σου Αθανασία! Κοίτα να δεις, έτσι γενικά που με ρωτάς δεν έχω συγκεκριμένη απάντηση. Τι θέλω να πω; υπάρχει περίπτωση (α) να πρέπει να τα μετρήσεις εσύ από ένα σύνολο δεδομένων στην εκφώνηση (β) να σου δίνουν τα vi ως συνάρτηση κάποιας μεταβλητής (π.χ. v1 = 5λ + 12) και να χρειαστεί να λύσεις εξίσωση και (γ) σου δίνουν τις σχετικές συχνότητες fi και το σύνολο. Τι ακριβώς εννοείς; Αν θες στείλε μου το παράδειγμα στο mail μου: bigpanda2001@gmail.com. Αυτό προς το παρόν! :)

Κι εγώ σ' ευχαριστώ!! :)

Απλά ευχαριστώ Μαρία!! :P ♥

Συγγνώμη Ιωάννα μου, αλλά έχω πολύ καιρό ν' ασχοληθώ μ' αυτά! Άμα δε βρεις καμία άλλη πηγή πουθενά στείλε στο mail μου (bigpanda2001@gmail.com) μήπως καταφέρω/προλάβω να σου στείλω καμία σημείωση της στιγμής. Καλή συνέχεια!

@@kolllaras ευχαριστώ πολύ μην ανησυχείς τελικά βρήκα λύση τα βίντεο βοήθησαν πολύ

@@ioannakaliantzi4158 Ωραία! Καλή τύχη σου εύχομαι!!

Κι εσύ!! Χαίρομαι που βοήθησα!

Συγγνώμη για την καθυστερημένη απόκριση! Εννοείται καλέ δάσκαλε! Γι' αυτό τα 'χω αναρτημένα! Καλή συνέχεια!

Σ' ευχαριστώ πολύ Άγγελε. Χαίρομαι αν βοήθησα κάπως!

Αυτό με το ανομοιογενές πολύ μη άρεσε!! :D :D :D Σταμάτα παιδί μου να με διαβάζεις, θα με κατσιάσεις! :P

@@kolllaras Πρέπει να αποφοιτήσω κύριε καθηγητά. Μέχρι τότε δεν θα σας δώσω την χαρά να μου βάλετε απουσίες. 🤭🥰 Please, keep going the awsome work! 🙏

Θα παραμείνω όμως διακριτικά στους μαθηματικούς τύπους γιατί, ειλικρινά, δε θες να μ' ακούσεις να τραγουδάω ούτε Verdi, ούτε καν σκυλάδικο!! :P Καλή συνέχεια και μάλιστα εγώ σ' ευχαριστώ περισσότερο!

Είναι τόσο όμορφες οι ευχαριστίες σου που σχεδόν με κάνουν να αισθάνομαι ενοχές γιατί τα έχω παρατήσει και δεν έχω φτιάξει άλλες παρουσιάσεις!!

@@kolllaras να αισθάνεσαι λοιπόν! Δεν μας λυπάσαι όλους εμάς εδώ πέρα, που σε κάθε καινούργιο μάθημα τρέχουμε στην σελίδα σου σαν πεινασμένα παιδάκια?! 🤭😍🙏

@@lindaxhardo Μέχρι να τα ετοιμάσω θα το 'χεις περάσει το μάθημα! :D :D

@@kolllaras δεν θέλω να περάσω το μάθημα. Θέλω να ξέρω ότι ξέρω. 😊🥰 Please keep going helping us! 💪🏿🙏

Σ' ευχαριστώ φίλε μου! Ελπίζω να βοήθησα!

Μακάρι!! :) Έβαλα εγώ τα βίντεο, έβαλες εσύ το μυαλό, σίγουρη επιτυχία!!

Μακάρι να βοήθησα, έστω και λίγο! Καλή συνέχεια! :)

Τώρα και στα μαθηματικά να μάθω να βρίσκω το πεδίο ορισμού Έχουμε βιντεάκι;

@@pipinatsiotika2006 Ουπς! Εδώ την πάτησες! :P Τουλάχιστον από μένα. Ευτυχώς υπάρχει ένα σωρό κόσμος εκεί έξω! :)

Η σπανιότητα είναι που τα κάνει πολύτιμα!! :P Μπα, έχει πέσει η απόδοση Στυλιανή. Μπορεί στα γεράματα. :)

Ελπίζω η καραντίνα να μη σ' έχει καταβάλλει και να συνεχίζεις με το ίδιο πάθος!! :)

Επιτέλους! Η αναγνώριση του καλλιτέχνη προτού πεθάνει!! Ένα σπάνιο δώρο!! :D Αλλά πέρα απ' την πλάκα, σ' ευχαριστώ πολύ. Χαίρομαι αληθινά αν την απόλαυσες! Καλή συνέχεια!

@@kolllaras Είσαι και πρώτος που το χρυσό λεπτό της απάντησης δεν την τσιγκουνεύεσαι! Είμαι τυχερή που σε βρήκα στη κατάλληλη στιγμή! Σε ευχαριστώ!

Ε καλά, κόψε κάτι!! Αλλά σ' ευχαριστώ παρόλα αυτά!! :)

@@kolllaras φοιτήτρια στο ΕΑΠ στα 42 μου που σημαίνει αποχή από όλα αυτά εδώ και χρόνια.(δεν ήταν και της δέσμης μου) και μ'εσενα φάνηκαν όλα τόσο απλά!!! Ευχαριστώ πολύ!

@@ΡιταΑμοιρίδου-υ9ζ το ίδιο και εγώ ... πρόσθεσε μόνο την τετραγωνική ρίζα του 16. Σε ΙΕΚ μόνο εγώ. Τώρα που γράφω, αμέσως μετά την πρόοδο.

Χαίρομαι που βοήθησα λιγάκι!! Καλή συνέχεια σε ό,τι κάνεις Ιωάννα!!

Δεν έχω ιδέα φίλε μου. Αυτά που είχα φιλοτιμηθεί ν' ανεβάσω κάποτε εδώ είναι πολύ βασικές έννοιες, συνεπώς θα τις συναντήσεις σε οποιοδήποτε εισαγωγικό μάθημα Στατιστικής και οπουδήποτε. Το πιθανότερο, ωστόσο, είναι να έρθεις αντιμέτωπος επιπλέον και με πιο προχωρημένες έννοιες όπως η κανονική κατανομή, η διωνυμική κατανομή, η κατανομή Poisson και άλλες, όπως ακόμη και με στοιχεία Πιθανοτήτων και Συνδυαστικής. Καλή συνέχεια φίλε μου στη νέα σου ζωή. :)

@@kolllaras Έχω κατανοήσει πλήρως το βίντεο σας και πιστεύω είναι ο πρώτος μικρός λίθος στα θεμέλια της στατιστικής που θα συναντήσω . Επίσης είναι ένα βήμα οικειότητας προς το μάθημα και βοήθησε πολύ να ξεπεράσω το φόβο του άγνωστου μιας και το σχολείο δεν μας πρόσφερε αυτή την ευκαιρία . . . Να που ένα βίντεο 8 χρόνων μπορεί να δώσει κάτι παραπάνω από το σχολείο χωρίς να με αναγκάσει να βρεθώ ξανά σε αυτό . Υ.Γ. Σας ευχαριστώ πολύ , μόνο και μόνο , που μπήκατε στον κόπο να απαντήσετε . Να 'στε καλά !

@@unknownkostas3004 Σ' ευχαριστώ φίλε μου αλλά δεν έκανα και τίποτα. Θα έκανα πραγματικά κάτι αν συνέχιζα να φτιάχνω εκπαιδευτικές παρουσιάσεις, αλλά το 'χω αναβάλει επ' αόριστον! :)

@@kolllaras Δεν είναι έτσι . Μια παρουσίαση που δημιουργήσατε πριν 8 χρόνια βοήθησε κάποιον τυχαίο πρωτοετή φοιτητή εν έτη 2020 ... Ακούγεται ρομαντικό αλλά όντως αυτό έγινε . Άρα πραγματικά προσφέρετε κάτι παρόλο που έχετε σταματήσει !

@@unknownkostas3004 Είσαι πολύ γλυκό παιδί και σ' ευχαριστώ και πάλι από καρδιάς!! :)

Σ' ευχαριστώ Ανθή!

Σ' ευχαριστώ καλή μου!! Καλή επιτυχία σ' ό,τι κάνεις!!

Πολύ εύκολα bill! Θα φτιάξεις 2 στήλες ακόμη: μία με τίτλο xi² (θα την υπολογίσεις τόσο απλά όσο λέει και τ' όνομά της) και μία ακόμη με τίτλο xi²∙νi (όπου θα πολλαπλ/σεις κάθε τιμή της προηγούμενης στήλης με τις αντίστοιχες τιμές της στήλης vi). Αν είσαι ψύχραιμος όλα θα πάνε κατ' ευχήν! :)

Αν είναι να εφαρμόσεις τα προηγούμενα στον εναλλακτικό τύπο της s² τότε, φυσικά, στην τελευταία στήλη θα χρειαστείς επιπλέον και το άθροισμα Σ. Οπότε προσθέτεις όλες τις τιμές, κατά τα γνωστά, και σημειώνεις το άθροισμα στην τελευταία σειρά κάτω-κάτω.

ΚΟΛ(Λ)ΛΑΡΑΣ Σας ευχαριστώ πολύ καλό βράδυ

Καλή συνέχεια τότε φίλε μου!! Σ' ευχαριστώ!!

Εμένα πάλι μου φαίνεται τρισάθλιο κι απορώ με την υπομονή σου!! :P Σ' ευχαριστώ πολύ, παρόλα αυτά!!

Κοίτα να δεις Ίνα, τις παρουσιάσεις τις έφτιαξα για τα παιδιά των ΕΠΑΛ το '10 οπότε μας αρκούσε να κόβουμε και να ράβουμε τις κλάσεις όπως μας ήταν περισσότερο βολικό. Να χωρίζουμε τις κλάσεις παίρνοντας για άκρα τους «στρογγυλά» νούμερα, σα να μετρά κανείς για το κρυφτό, θα έκανε και τον πιο κοιμισμένο μαθητή να καταλάβει τη μέθοδο. Ωστόσο δεν είμαστε πολύ μακριά απ' την αλήθεια, καθώς στο (φετινό) σχολικό βιβλίο γράφει: «Το πρώτο βήμα στην ομαδοποίηση των δεδομένων είναι η εκλογή του αριθμού κ των ομάδων ή κλάσεων. Ο αριθμός αυτός συνήθως ορίζεται αυθαίρετα από τον ερευνητή σύμφωνα με την πείρα του» και συνεχίζει «Γενικά μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί ως οδηγός ο παρακάτω πίνακας» όπου αναφέρει για ν < 20 πέντε κλάσεις, για 20 < ν < 50 έξι κλάσεις κ.τ.λ. (σελ. 72, περίπου). Τώρα, όσον αφορά στο πλάτος, εγώ ας πούμε παραπάνω προτίμησα να φτιάξω ένα στρογγυλό πλάτος "5" χωρίς να νοιαστώ πόσες κλάσεις θα προκύψουν (εντάξει, μιλάμε πάντα για λογικά νούμερα έτσι;). Αν κάποιος πρώτα αποφασίσει πως θέλει π.χ. 6 κλάσεις τότε τι κάνει; Αφαιρεί από τη μεγαλυτερότερη τιμή των δεδομένων (εδώ το 182) τη μικροτερότερη τιμή (158) και βρίσκει αυτό που λέμε εύρος (R). Εδώ θα είχαμε: 182-158=24. Στη συνέχεια διαιρεί το εύρος με το πλήθος των κλάσεων που έχει αποφασίσει (εδώ το 6) και βρίσκει το πλάτος. Εδώ θα είχαμε δηλαδή: 24:6=4. Αν όμως ξεκινήσω την αρίθμηση κανονικά απ' το 158 φτιάχνοντας τις κλάσεις: 158-162, 162-166, 166-170, 170-174, 174-178, 178-182 διαπιστώνω πως το 182 δε μπορώ να το βάλω στην τελευταία κλάση και χρειάζομαι μία ακόμη. Δηλαδή στο τσάκ ξεχειλώνουμε για ένα. Τι κάνουμε στην περίπτωση αυτή; Ε στρογγυλοποιούμε κάπως «αυθαίρετα» το πλάτος μας κατά ένα (ή όσο χρειάζεται) ώστε να περιλάβουμε όλες τις τιμές. Κι έτσι επιλέγουμε για πλάτος αντί για 4 τελικά 5. Δηλαδή το ίδιο με πριν. Υπάρχει φυσικά κι ένας τύπος που λέγεται τύπος του Sturges και υπήρχε σ' ένα πολύ παλιότερο σχολικό βιβλίο, αλλά δεν υπάρχει πλέον, οπότε ισχύουν αυτά που σου γράφω. Αν θες για τον Sturges δες το προηγούμενο σχόλιο που ρώτησε μια ψυχή. :)

Σ' ευχαριστώ Χρύσα!!

Καλησπέρα. Γενικά, αναλόγως του αριθμού των κλάσεων τα αποτελέσματα είναι λογικό να διαφοροποιούνται ελαφρά, εφόσον θα μεταβληθούν οι απόλυτες συχνότητες κι όλα τα σχετικά. Αλλά για σχολική ή τυπική φοιτητική χρήση δε νομίζω να στενοχωρηθεί κανένας. Ο τύπος του Sturges παρότι εμπειρικός βασίζεται, ωστόσο, σε κάποια λογική βάση πιο στέρεη απ' το «ό,τι με βολεύει», το οποίο εφαρμόζω εγώ παραπάνω. Πιο γενικά, τώρα, τα στατιστικά εργαλεία επιλέγονται σε μεγάλο βαθμό απ' τους στόχους μας και τις μεθόδους μας, τι θέλουμε να μετρήσουμε και πώς θέλουμε να το μετρήσουμε. Κάθε εργαλείο έχει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του, τα οποία γνωρίζουμε εκ των προτέρων κι έτσι μας βοηθούν να «κατανοήσουμε» και τα αποτελέσματα καλύτερα, βγάζοντας συμπεράσματα συνεπέστερα προς τους σκοπούς μας. Στο διαδίκτυο θα βρεις εύκολα την προέλευση του Sturges - του τύπου, όχι του ίδιου :) - καθώς και μερικές ενστάσεις για την εφαρμογή του. Ως προς αυτό, όμως, εγώ προσωπικά δε μπορώ να σε βοηθήσω περισσότερο κι όχι γιατί δε θέλω :) . Καλή συνέχεια φίλε/φίλη μου!

Υπερβολές! Ένας απλός ημίθεος είμαι! :P

Σ' ευχαριστώ!!

Σ' ευχαριστώ πολύ Άρη!

Σ' ευχαριστώ κι εγώ Κωνσταντίνε! :)