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AP 微积分物理杨老师
Приєднався 18 лип 2022
【AP微积分，AP物理】微积分最朴素的应用：关联速率问题
📚 我们知道，牛顿最开始发明微积分，是为了用于建立他的力学理论。他希望能够描述物体的运动，描述物体的位置随时间的快慢，由此才引入了导数的概念。所以，用来描述某个量随时间变化率，或许是微积分最自然、最朴素的应用之一了。
📝 在众多此类应用场景中，我们可以总结出一类非常具有代表性的问题，那就是 related rates 关联速率问题。这也是AP微积分考试中经常会考察到的内容。
📝 对于关联速率问题的求解，在物理学中，尤其是运动学部分，存在着非常多的应用。
在本期视频中，我将向各位展示，对于关联速率问题最简单的一种求解方法。
📝 在众多此类应用场景中，我们可以总结出一类非常具有代表性的问题，那就是 related rates 关联速率问题。这也是AP微积分考试中经常会考察到的内容。
📝 对于关联速率问题的求解，在物理学中，尤其是运动学部分，存在着非常多的应用。
在本期视频中，我将向各位展示，对于关联速率问题最简单的一种求解方法。
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你从银行借了一块钱，银行年利率为100%，但银行用100%复利，如果每个月复利一次，那么一年复利12次。如果每天复利一次，那么一年复利365次。一年后，你要连本(一块钱)带利给银行还钱。连本带利你要还多少钱？ 如果一年里，要福利无穷多次，一年后，你要连本带利给银行还多少钱？
貝爾不等式的推導是基於一對糾纏粒子，在3個方向上測量的自旋性。但一對糾纏子只能同時測量二個方向的自旋。故必要用到第二對糾纏粒子的自旋性，套用到第一對的糾纏粒子，合成三個方向的自旋測量，這樣已不符合貝爾不等式的推導假定。 所以貝爾不等式根本不能經由實驗證明真偽。 故貝爾不等式不能經由測量實驗做為EPR佯謬的判定。
是十进制无理。写成极限表达式一点也不无理。
❤❤👍赞 老师课件中仔细讲讲dxdy换变换到rdrd(theta)这里，这里有些突兀。 还有就是积出2π那里，也是有些突兀。 突兀的意思（就是直接冒出来） 假设原题目中是要求从0至无穷大的积分，theta 的积分范围就不是2π
谢谢老师。波粒二象性的本质是能质二象性
谢谢物理杨老师，讲的太好了。老师是凤毛麟角真正懂的
虚数呢
讲的太好了，看到枯燥的数学知识和应用结合起来，让我燃起再次学高数的斗志
舉例真難懂ㄟ
好清楚！
极坐标不要用双重积分
看完视频，没有听懂😅
那個方法沒錯的前提應該是理想情況
中国初高中生的物理学习十分落后，可否做统一性思考吗
请问可以联系您吗
感谢老师
超導體呈超導態時，內部有沒有自由電子？我認為沒有。有些絕緣體，在超低溫下竟會變成超導體，可見超導現象並非依賴該物質內部的自由電子傳導電流，而是完全不同的機制。自由電子的存在也許反而阻礙超導的形成。現成的例子就是，銀、銅至今還未發現超導態。 低溫會使物體變脆，換一種說法就是：物質分子間的鍵結力變弱。分子間的鍵結力弱，似乎是形成超導態的必要條件之一。目前發現的高溫超導體都脆，難加工，似乎也證明了這一點。如果存在常溫超導體，我猜這種物質很可能呈粉末狀，或細顆粒狀。
研究生课程吗
用这个弹簧模型来阐述自发对称性破缺非常有想象力，赞！！！
讲的真好，感谢杨老师。
有个问题是绳子受到了多大的力？是T还是2T
对称性只是一种语言规范，是人理解的需要，并非大自然本身的必须。
人们创造空间和时间概念就是对称的，所以能量动量就是守恒的。
謝謝老師
感恩
為什麼要使用 連鎖律 不懂？ 使用連鎖律後，為什麼得到下面的式子？ 為什麼後面那項，明顯等於1？ 感謝~
可憐內地 台灣就是這麼教的 而美國也是這麼教的 叫你們自以為特別厲害
有機化學也是一樣
还是没听懂😂
感谢酷酷的杨老师，我懂了：）
謝謝楊老師的解說和啟發！
如果我想学习你的全部课程，我该怎么联系您。
省了N多时间看了那些永远不会去看的书和论文，太感谢这种科普了，虽然估计听众数量很有限
讲得很清楚
謝謝您的講解，對於泰勒展開式的應用能讓人更有深刻的理解。
Can you teach in English?
看到这封面都不想看了
复利最大化比细胞分裂更清晰，谁规定细胞分裂就可以叫“自然”？
感觉还是通过放贷的复利的讲解更容易懂自然常数的来历
我就問網上的科普，哪叫科普？
核物理
为什么第二个例子，几何特征就变了呢？
能解释一下，什么叫做几何特性不变呢？
贝尔不等式堪称最美
牛逼，一语点醒
这个选题很有意思，有理论知识支撑，有实际应用考量。非常好，谢谢老师，已订阅。
赞同杨老师，学明白才能更有趣。
迄今为之我听到过解析最清晰，顺畅的一个。受教了
我有一个疑问，既然是自由变量、y和x因该没有特定关系、但是在解题时、却将x,y约束成相交的相互垂直的直线。
留意到了emperor 的tshirt...