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이날 비염이 심해서 목소리가 맹맹하네요.. 쏘리. 환절기 너무 힘들어요...

37:30 부터 나오는 밴드구조들에서 에너지 기준 값에 대한 설명이 부족하군요. 대체적으로 dashed line (- - - - ) 혹은 0 eV를 Fermi level로 맞추었습니다. Au의 경우에는 band 에서 기준값 에너지를 DOS와 다르게 정의했네요... 쏘리. 밴드를 그릴 때 에너지 기준은 임의로 잡을 수 있지만 대체적으로 Fermi level을 0 으로 하는 경우가 많습니다.

설명할때 배터리 부호를 반대로 했네요^^ 긴쪽이 (+)입니다.

론스키안에 대해서 좀더 보충 설명을 하겠습니다. (수업 내용이 살짝 misleading할 수 있겠습니다.)우선 선형적으로 의존인 함수들은 론스키안이 무조건 0입니다. 수업시간의 증명과 동일합니다.선형적으로 독립인 함수들은 일반적으로 고립점 (isolated points)을 제외하고는 0이 아닙니다. (즉, 고립점들에서 0일 수 있습니다.) 그런데 고려하는 함수들이 동일한 선형 미방의 해들의 집합인 경우에는 선형독립이라면 단 한점에서도 0이 아닙니다. (수업시간에 증명할때 선형미방의 해라는 점을 이용해서 증명한 것을 떠올리기 바랍니다. 함수의 갯수와 선형 미방의 차수가 같아야 합니다.) 수업시간에 예로 들었던 exp(±2x), exp(±x) 는 y'''' - 5y'' + 4y = 0의 해 입니다. 아래 예를 봅시다. 예) 세함수 sin(x), cos(x), sin(2x) 는 선형 독립인가? 우선 세 함수의 선형 독립을 보이는 것은 원래의 정의에 따라서 k1 sin(x) + k2 cos(x) + k3 sin(2x) = 0 이 될 수 있는 것은 k1 = k2 = k3 = 0 이 되어야 한다는 것을 보이면 됩니다. x에 적당한 값을 몇개 넣어보면 되겠지요? 이제 론스키안으로 생각해보죠. (울프램 알파로 계산^^)determinant of {{sin(x),cos(x),sin(2x)},{sin(x)',cos(x)',sin(2x)'},{sin(x)'',cos(x)'',sin(2x)''}}= 3 sin(2x)이 함수는 x = n π/2 에서만 0이 되고 identically zero는 아니기 때문에 sin(x), cos(x), sin(2x)는 선형 독립입니다. 그리고 isolated points에서만 0이 되기 때문에 세개의 함수를 동시에 해로 가지는 3계 선형미방은 존재하지 않는다고 추론할 수 있습니다. 결론적으로 선형독립성은 론스키안만 계산하면 끝.

마지막에 rank A = n이면 Det A ≠ 0 이라고 한 부분을 좀더 설명하면 상(혹은 하)삼각행렬의 경우 행렬식 값은 대각성분을 모두 곱한 것입니다. (한번 증명해보세요). rank A = n인 경우 대각성분에 0 이 있으면 안되기 때문에 (pivoting을 해 왔으니까요) Det A ≠ 0 이 됩니다.

1:29:39 에서 principle --> principal 로 정정 부탁합니다.

53:00 강의 내용 정정합니다. Rotation은 각도 (θ)가 +/- 상관없이 행렬식이 1입니다. 행렬식이 -1이 나오는 것은 좌표계의 오른손/왼손 법칙이 바뀌는 경우입니다. 예를 들어 x --> -x, y --> y로 보내는 y축 반사 변환을 나타내는 행렬 A는 (-1 0; 0 1) 이 되고 A^TA = I (직교행렬), 행렬식 값은 -1이 됩니다. 이렇게 변환하면 오른손 좌표계 (z 축이 칠판을 뚫고 나오는) 에서 왼손 좌표계 (z축이 칠판으로 들어가는)로 바뀝니다.

21:50 에서 원리를 좀더 설명할께요. y1이 주어진 선형미방의 해일 때 u*y1을 식 대입하면 u가 사라지는데는 이유가 있습니다. u*y1 을 미방에 대입하고 전개하면 u[ y1 에 대한 식]으로 묶이는 항이 있는데 u를 미분하지 않았기 때문에 y1에 대한 미분만을 한 항입니다. 예를 들어 y'' 에 u*y1을 넣을 때 u가 곱해지는 항은 u*y1''이 됩니다. 그래서 [ ] 식은 y1을 미방에 대입한 식으로 나오게 되고 이는 항상 0이 됩니다.

20:19 반감기 정의가 틀렸습니다. 반감기는 t½ 은 N(t½) = ½ N(0) 이 되는 시간이고 t½ = τ ln(2) 로 주어집니다.