Відео

Me alegra. ¡Esa es la idea! Saludos, Juan

Me alegra que te haya gustado. Saludos!

Hola Inés, si no me equivoco, en el video dice "Un producto interno EN un espacio vectorial ES una función..."

Envíame un correo electrónico

Hola, el curso se basa en este: link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-13710-0 pero gran parte del contenido sobre Análisis Funcional también se puede encontrar en el de Brézis. Saludos!

Me alegro que te haya sido útil. Saludos!

Hola. En general, se pueden dar varias definiciones de subdiferencial (Fenchel, Fréchet, Mordukhovich, Clarke...). Todos ellos coinciden cuando las funciones son convexas e inferiormente semicontinuas, por lo que en ese caso se usa la definición más sencilla, que es la de Fenchel. Cuando la función no es convexa, los subdiferenciales pueden ser distintos y, de hecho, el de Fenchel suele ser vacío en "muchos" puntos. Por ejemplo, si miras la función f(x)=-|x|, resulta que el subdiferencial de Fenchel es vacío en todo punto. Sin embargo, si uno considera la función localmente en torno a cualquier punto distinto de cero, ella se ve como una función afín, que es diferenciable (y cualquier cosa que pretenda ser una generalización de la derivada debería ser uno o menos uno, según el caso). El cero es el único punto verdaderamente problemático. Pero incluso para funciones cuasiconvexas, el subdiferencial de Fenchel puede ser vacío en todo punto. ¿Se te ocurre algún ejemplo?

@@calculoyanalisis115 si entiendo que alrededor de cero, siempre hay muchos problemas , pero yo estoy realizando un trabajo de investigación acerca de los subdifferentials apropiados para funciones cuasiconvexas, y profundizar el subdifferentials de Rockafellar , si tuvieran algún artículo relacionado, me sería de gran ayuda.

@@mariadelcarmenfloresfernan698 Puedes encontrar toda la información técnica en el libro de Rockafellar y Wets. También te recomiendo mirar doi.org/10.1137/S1052623400371399

@@calculoyanalisis115 muchas gracias

@@mariadelcarmenfloresfernan698 con gusto. Mucho éxito en tu investigación.

Muchas gracias. Si sabes de más gente a la que le pueda servir, pasa la voz. Pronto empezaré a subir un curso de análisis funcional. Saludos!

hahhahaha

@@calculoyanalisis115 en serio muchas gracias por compartir y tu pedagogía es excelente. Que muy atento a ese enlace que seguro me vas ayudar muchísimo para hacer apuntes de tu clase. Mucha salud y muchos éxitos en la academia!

@@calculoyanalisis115 Muchas gracias por la información Juan. Sí pude descargar el libro y el beamer. Estaré a la espera de que puedas subir el material. Están buenísimas tus clases, ya voy por la clase 3.

@@calculoyanalisis115 Yo estoy bastante interesado. Seguramente mucho gente más. Sobre todo, los estudiantes de física y matemáticas.

@@calculoyanalisis115 sería muy increíble ver un curso dedicado solamente a espacios de Hilbert.

@@calculoyanalisis115 Muchas gracias profesor !!!

@@calculoyanalisis115 gracias profe jaja!! pero ya pude entender, solo me costo una media hora entender el video jajjaa. Saludos y gracias!!!

El problema lo cambié, efectivamente. Mis disculpas, es que me pareció mejor el segundo. Les dejo de ejercicio el anterior. Gracias por preguntar

@@calculoyanalisis115 muchas gracias! pero me refería a porque se toma x igual al seno de angulo, porque se utilizo seno y no otra función trigonométrica, o si tomara cualquier otra función, también llegaría a lo mismo?

porque g(a)=f(a)-c, g(b)=f(b)-c y f(a)<= c <=f(b)

@@patriciofelmeraichele7771 ahh, me quedo mucho más claro. Muchas gracias!!

Esta función no esta definida en pi/2 ¿podrías definirla allí?

@@patriciofelmeraichele7771 claramente no está definida, por eso la tomé como candidata para una función que no es continua y que cumple los requisitos que menciona. ¿Me estoy confundiendo en la definición de continuidad? :(

El punto es que la función tiene que estar definida en un intervalo cerrado. Tu función debería estar definida en el intervalo cerrado [0,pi], pero esta no satisface eso, pues no esta definida en pi/2. Si tu defines "a mano" f(pi/2)=0" por ejemplo o "f(pi/2)=a" entonces tendrás el ejemplo que buscas. @@nicolasantoniomartinez9958

@@patriciofelmeraichele7771 Aaaaah comprendo profesor, muchas gracias por la aclaración!! :)